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拓展目标

1.提升两种数学素养：数形结合，模型思想。

2.学习三类思维方法：观察分析法，抽象概括法，归类梳理法。

3.训练两项基本技能：理解间隔问题中点与段的关系，学会按份数解决爬楼问题。

4.体验一种数学情感：数学与生活紧密相关。

活动1　上楼梯问题

一幢楼房有六层楼，每层楼梯有12级，小明家住4楼，他回家要走多少级楼梯？

分析　画个示意图：

解答　第一层是不用走楼梯的。

　　　4-1=3（层）

　　　12×3=36（级）

　　　答：他回家要走36级楼梯。

思路点睛

楼梯数=（楼层数-1）×每层楼梯的级数

活动2　锯钢管问题

把一根钢管锯成小段，一共花了18分钟，已知每锯一次花费3分钟，那么这根钢管被锯成了多少段？

解答　画个示意图：

　　　18÷3=6（次）

　　　6+1=7（段）

　　　答：这根钢管被锯成了7段。

活动3　爬楼梯比赛(www.daowen.com)

甲乙两人爬楼梯比赛，甲到5楼时，乙恰好到3楼，照这样计算，甲到17楼，乙到几楼？

活动4　钟声敲几响

老式台钟3点敲3下，6秒敲完。9点敲9下，多少秒敲完？

分析　画个示意图：

解答　6÷（3-1）=3（秒）

　　　3×（9-1）=24（秒）

　　　答：24秒敲完。

间隔问题歌

上楼问题请记牢，楼层少一是楼梯；

锯木问题别忘记，段数少一是次数；

剪绳问题画画图，一刀两断段多一；

敲钟问题看间隔，画图分析更清晰。

思维小训练

1.小青家住五楼，她从一楼到二楼走了18级台阶。如果每层楼梯台阶级数相同，她一共要走几级台阶？

2.小明从一楼上到四楼用了60秒，如果用同样的速度上到八楼，还需要多少秒？

3.小王从一楼上到七楼共走102级台阶，那么每层楼有多少级台阶？

4.广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完，那么12时敲12下，需要多长时间？

6.三年级（1）班同学做早操，39名同学中有1人领队，其他同学紧随其后站成两列，前后两人相距1米（包括领队与第一排的同学）。请问这条队伍有多长？

7.一些小朋友做游戏，排成圆形队伍。每隔4米一名女生，每2名女生中间有2名男生，共36人。问：这个圆圈周长是多少米？

思维小达人

一根长180厘米的绳子，从一端开始每30厘米做一个记号，每40厘米也做一个记号，然后将标有记号的地方剪断。那么绳子一共被剪成多少段？