理论教育 图形面积计算方法和实例解析:格子法,拼图法以及面积增加的研究

图形面积计算方法和实例解析:格子法,拼图法以及面积增加的研究

时间:2023-07-22 理论教育 版权反馈
【摘要】:活动1数格子法图中不同花纹的小图形,哪种面积最大?活动2拼图面积四个完全相同的直角三角形,它们的两条直角边是24厘米和45厘米,把它们拼成如下图的大正方形,则空白的小正方形面积是________平方厘米。活动3增加面积光明小学操场原来长100米,宽40米。那么与大长方形周长相等的正方形的面积是________平方厘米。

图形面积计算方法和实例解析:格子法,拼图法以及面积增加的研究

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拓展目标

1.提升两种数学素养:空间观念,几何直观。

2.学习两类思维方法:独立思考法,合作探究学习法。

3.训练两项基本技能:学会图形面积的比较方法,会进行一些简单图形面积的计算。

4.体验一种数学情感:数学与生活紧密相关。

活动1 数格子法

(1)图中不同花纹的小图形,哪种面积最大?在括号里画“√”。

(2)每个小正方形的边长为1,数一数,________号长方形面积最大。

活动2 拼图面积

四个完全相同的直角三角形,它们的两条直角边是24厘米和45厘米,把它们拼成如下图的大正方形,则空白的小正方形面积是________平方厘米

活动3 增加面积

光明小学操场原来长100米,宽40米。后来长增加了15米,宽增加了10米,那么现在操场面积增加了________平方米。

解法二:40×15+(100+15)×10=1750(平方米)

活动4 菜地面积

有一块菜地长37米,宽25米。菜地中间留了1米宽的路,把菜地平分成4小块,则每小块地的面积是________平方米。(www.daowen.com)

图形面积歌

数格方法算面积,两个半格要合并;

组合图形割补好,有时也可巧拼移;

画个简图最清晰,公式记牢单位准。

思维小训练

1.如图,用4个大小相同的长方形和1个面积为36平方厘米的小正方形,拼成了一个面积为64平方厘米的大正方形,那么每个长方形的面积是多少?

2.如图所示,是由7个相同的小长方形拼成的,已知小长方形的宽是4厘米,求大长方形的面积。

3.如图所示,是用6个相同的小长方形拼成的,那么1个小长方形的面积是多少平方分米?

4.有一块正方形园地如图所示,中间是一个正方形花坛,周围是草坪。这块草坪的面积是多少平方米?

5.如图所示,是由两个相同的正方形叠放而成的,求这个图形的面积。

6.我校原足球场长100米,宽60米,经扩建,长增加了20米,宽增加了8米。那么足球场面积增加了多少平方米?(图中白色部分)

7.一个长方形,若长增加2厘米,面积就增加12厘米,若宽增加3厘米,面积就增加21厘米,那么这个长方形的面积是多少平方厘米?

8.如图所示,一块长26米、宽15米的菜地,菜农在中间修了三条1米宽的路,把菜地平均分成了6块,求每小块菜地的面积。

思维小达人

如图所示,三个同样的小长方形拼成了一个面积为384平方厘米的大长方形。那么与大长方形周长相等的正方形的面积是________平方厘米。

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