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拓展目标

1.提升两种数学素养：模型思想，应用意识。

2.学习两类思维方法：比较法，对应法。

3.训练两项基本技能：理解盈亏问题的特征，能找出题中隐蔽的“盈”与“亏”。

4.体验一种数学情感：数学问题在生活中的广泛性与趣味性。

活动1　一亏一盈

兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分3个，则多出5个；如果每只兔子分5个，还少3个。猜猜共有多少只兔子？多少个胡萝卜？

无论怎么分，兔子和胡萝卜的数量总是不变的。

“多出5个”→“盈”

“还少3个”→“亏”

两种方案一多一少，相差总额5+3=8（个）

相差的原因在于两种分配方式下，每份相差5-3=2（个）

解答　（5+3）÷（5-3）=8÷2=4（只）

　　　4×3+5=17（个）

　　　答：4只兔子，17个胡萝卜。

思路点睛

一亏一盈（盈+亏）÷两次分配之差=份数

活动2　一盈一满

学校给男足球队员安排宿舍，如果5人一间，则有12人无法安排；如果6人一间，则刚好安排完，那么共有多少间宿舍？

活动3　两分两亏

老师给同学们发练习本，如果每人发8本，则少了84本；如果每人发6本，则少了4本。那么共有多少名学生？多少本练习本？(www.daowen.com)

思路点睛

两亏问题（亏－亏）÷两次分配之差=份数

活动4　盈亏隐藏

红红早上去上学，如果每分钟走45米，则迟到2分钟，如果每分钟走60米，则可以提前3分钟到校，请问红红家离学校有多远？

盈亏问题歌

（亏-亏）÷两次分配之差=份数

（盈-盈）÷两次分配之差=份数

（盈+亏）÷两次分配之差=份数

盈盈减，亏亏减；一盈一亏就用加；

之后除以二次差，所得就是单位数。

思维小训练

1.绿化队植树，如果每人栽15棵树，还有27棵没有栽；如果每人栽18棵，则少3棵树。那么绿化队总共要栽多少棵树？

2.舞蹈队同学排队，如果每行站8人，则多出3人；如果每行站9人，就少了1行人。那么舞蹈队共有多少人？站了几行？

3.小明计划在若干天内读完一本故事书，如果每天读18页，还剩下120页；如果每天读22页，还剩下100页。那么这本故事书共有多少页？

4.同学们去参观博物馆，交门票费时，如果每人交7元，则少80元；如果每人交9元，则少6元。请问一共有多少名同学？

5.老师给幼儿园的小朋友分苹果，如果每位小朋友分2个，还多30个；如果其中的12人每位分3个，其他的人每位分4个，正好分完。那么一共有多少位小朋友？有多少个苹果？

6.学校组织春游，租了几辆车。如果每辆车坐55人，则有15人乘不上车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车。请问学校一共租了几辆车？有多少人去春游？

7.学校为新生分配宿舍，若每间宿舍住10人，则多出14人；若每间宿舍住12人，则会空出一间宿舍。那么共有多少间宿舍？

8.用一根绳子测量井深，如果把绳子对折量，多出6米；如果把绳子三折量，还差4米。那么这根绳子有多长？井有多深？

思维小达人

在桥上用绳子测量桥离水面的高度。若把绳子对折垂到水面上，则余8米；若把绳子三折垂到水面上，则余2米。问：桥离水面有多高？绳子有多长？