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拓展目标

1.提升两种数学素养：推理能力，运算能力。

2.学习两类思维方法：比较法，综合分析法。

3.训练两项基本技能：会通过观察、归纳抽象出数列规律并能按规律填数，能用较完整的语言叙述数列的规律。

4.体验一种数学情感：数列的规律性与奇异性。

活动1　一般数列

1.等差数列

思路点睛

相邻两数减一减，差相等，就叫“等差”。

2.等比数列

思路点睛

相邻两数除一除，商相等，就叫“等比”。

活动2　复杂数列

思路点睛

相邻两个数加一加，和是下一个数，叫斐波那契数列。

活动3　特殊数列

看准数列规律，填上合适的数。

活动4　组合数列

仔细观察下图，发现小鱼的编号有规律，请你在空白处填上合适的数。

解答　第一行填：69　61

　　　第二行填：71　63　55

　　　第三行填：73　65　57　49

　　　第四行填：75　67　59　51　43

数　列　歌

递增数列有两种，或用加来或用乘，

递减数列有两种，或用减来或用除；

复杂数列要分组，逐项分析跳着看，

特殊数列田字格，横看竖看转转转；(www.daowen.com)

特殊数列三角块，眼力感悟加猜想，

组合数列表格式，横行竖列都验证。

思维小训练

1.找规律，填数列。

（1）0，4，8，12，16，（　），（　）；

（2）2，4，8，16，32，（　），（　）；

（3）130，125，120，115，（　），105；

（4）1，4，5，9，14，（　），（　）；

（5）2，7，6，8，10，9，（　），（　）；

（6）2，4，6，10，16，（　），（　）。

2.找规律，填数列。

（1）320，160，80，40，（　），（　）；

（2）1，3，9，27，81，（　），（　）；

（3）（2，5），（4，10），（6，15），（　，　）；

（4）2，3，4，5，8，7，（　），（　）；

（5）2，6，12，20，30，42，（　）。

3.“？”处应填什么数？

4.（1）下面数列有什么规律？填一填。

8、15、10、13、12、11、（　）、（　）

（2）按照上述规律设计一个新数列。

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5.观察下列图形，三角形的个数有什么变化规律？

想一想：如果有5条横线，会有________个三角形。

思维小达人

仔细观察下图中这座神秘“金字塔”，猜一猜“？”

处应该填什么数字？

应该填（　　），因为____________________

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