有一个成语叫“任重道远”，它原本是一个联合词组，意为“任重+道远”，在此，我把它理解为“任重才能道远”，用在学习中，意为“唯有任重，学生的学习之路才能走得更远”。因为从某种意义上讲，“任重”除了能够锻炼人的毅力，其实也是一种动力，也就是说毅力与动力是密切相关的。这可以从心理学家肯·巴伦给出的一个公式中看出，他认为：动力=一系列的付出（即完成某一任务所需要的努力）+对目标的期待（即对自我效能的理解）+价值感（即事物的意义）。付出、期待和价值感，都给了学生任重感。

1.挑战性任务，让学生的学习越来越勇

1998年美国社会心理学家鲍迈斯特提出了“自我损耗理论”，而2015年的一篇由全球26个实验室合作完成的研究发现，意志力自我损耗的实际很少，研究者认为意志力并不像汽车油箱里的汽油一样越烧越少，而是能随着工作的进行不断增强。从这个角度看来，意志力倒更像汽车里的蓄电池，上路时间越长充电越足，工作的时间也就越长。后续实验还发现，只要不断向人们灌输“无穷意志力”的观点，就能激发他们的意志力潜力。我们的表现或许会随着工作时间的延长而不断变差，但如果背后的推动力足够强大，意志力就会源源不断。在任务驱动学习中，任务就如发动机，能够产生强劲的学习驱动力。

《道德经》说得好，“多易必多难”，意思是如果一直在挑容易的事做，最后一定会被一大堆难事所围困。高尔基说：“当每件事都容易的时候，一个人很快就会变得愚蠢。”

印度学者克里希那·萨瓦尼研究发现，第一项任务越困难，人们在后续任务中的表现反而越好。所以，在任务驱动学习中，我们应该注重学习初始任务的挑战性设计。

作家杨绛说，别选择好走的路，你才能拥有真正的自己。克服挑战，能让你“拥有真正的自己”，实现你的个人价值。个人价值与克服挑战成正比关系（如图4），个人价值在挑战中实现，跳出舒适区，寻找挑战自己的机会，你将会越发不平庸。

图4

由此有了对“快乐教育”新的理解，我认为，“快乐教育”之“快乐”，不应该是那种转瞬即逝、一晃而过、难驻心间的快乐。朱自强在《流萤》中说得好：“‘快乐’不是单纯的感官娱乐，而是一种心灵愉悦、精神满足的状态。快乐不是对学习的消解，而是对学习的深度激活；快乐也不是思考的对立面，因为思考本身就是一种快乐，而快乐本身也能够成为一种思考。”我们应该多让学生做“有趣的”困难事。

为了长远目标而持续发力的意志力是最有价值的人生能力，那种一帆风顺、轻松舒服的人生未必健康。如此状态的学习生活，或许就是中国学生发展核心素养之一“健康生活”。

2.挑战性任务，让课堂的结构越来越优

那么，我们该如何优化课堂教学结构，使之富有挑战呢?下面几种做法供参考：

（1）优化“顺叙”课堂，“顺”出知识的挑战

在学习中，我们应该给学生提供可以挑战同学甚至挑战教师的机会，最终让学生挑战自我，在学习之路上越走越远。很多时候，数学教学程序不能单纯地顺着知识的逻辑来设计，还应该顺着学生的心理来设计——“落后的压力，会驱使人不断地向前赶、向前追”，从而让设计的任务能够对学生构成知识和心理上的挑战，让学生能够迎难而上。

例如《圆的认识》一课，有一位教师设计了一个“学生与学生、学生与老师比赛画圆”的任务：用提供的绳子，分别在黑板上画一个圆，看谁画得“圆”。第一轮比赛中，一个学生画出的圆不怎么圆，一个学生半途而废画不出圆，老师画的圆最准确最美观。此时，“落后”的学生主动向同学请教，结成同盟后要求与老师再比。第二轮比赛，学生画出的圆依然不够圆，有的地方凸出来，有的地方显得毛糙。两轮比赛引发了学生的疑惑，是画圆的绳子有区别吗?大家拉过绳子后，终于发现学生用的是具有弹力的绳子，而老师用的是没有弹力的绳子。于是，学生纷纷大喊不公平。最后，教师让学生思考“为什么具有弹力的绳子画不好圆”，进而引入新课。

又如《圆的认识》一课，还有一位教师设计了7次画圆任务，不断提高难度，不断挑战学生的能力——第1次画圆：利用圆形物体画圆。第2次画圆：用圆规画一个圆。第3次画圆：在别的地方再画一个圆。第4次画圆：画一个和刚才不一样大的圆。第5次画圆：画一个半径3厘米的圆。第6次画圆：画一个直径6厘米的圆。第7次画圆：在操场上画一个圆。如此，整节课学生的感觉只是在专心做一件事，那就是画圆，从而专心致志地把这件事做好，以求画上圆满的句号。（详见第三章《多次画圆，画出“圆的认识”》一文）

在“顺叙”教学中，教师给学生任务大都采用由少到多、由易到难、由特殊到一般的方式循序渐进，而这种教的方式也应该成为学的方式，让学生由此“顺叙”更多、更难、更一般的知识。

例如《多边形的内角和》一课，可以给学生布置这样的开拓性任务：“你会从已经学过的三角形的内角和去探究四边形、五边形、六边形等多边形的内角和吗?”在探究四边形的内角和的时候，学生发现“量”的方法会有误差，于是想到用“分”的方法——将四边形分成两个三角形，用两个三角形的内角和求出四边形的内角和，然后用这种“分”的方法继续研究其他多边形的内角和，最终顺利发现：多边形内角和=（边数-2）×180°。教师追问“为什么多边形分出的三角形个数会比边数少2”，使结论更有依据。

（2）优化“插叙”课堂，“插”出知识的挑战

传统数学课堂，在教学新知之前，很多教师会顺着知识的发展逻辑，先复习与新知学习有关的旧知，帮助学生先行清除前进道路上的知识障碍，使学生能够直接进入新知识的殿堂或者能够更快地完成对新知识的探索，如此，貌似缩短了通往新知的距离和时间，但也弱化了学生的思维力，降低了学习的挑战性。

在此，我们不妨改传统教学的“顺叙”为“插叙”，在需要用到旧知的时候再插进旧知的复习。这样，在引出新知或探究新知的时候，学生需要自己去获取相关的原有知识的支持和原有方法的支援，增加了学习的难度，增加了引入新知的距离和探索新知的时间，让目标的实现来得更晚些，可以给学生“很煎熬，也很美好”的挑战体验。例如《角的度量》一课，常规的教学程序如下——

1.回顾已有度量经验。

师：要测量一个长方形每条边的长度，你会选择哪个长度单位？要测量它的面积，又会选择哪个面积单位？

师：长方形也有角，要想测量角的大小，你又会用哪个单位呢？

2.自研“以角量角”

师：要比较这两把扇子上角的大小，怎么比？

生1：重叠。(www.daowen.com)

生2：我有个更好的办法，扇子上的折痕构成一些小角，可以数一数里面的小角。

师：是啊，数小角不仅能比较出角的大小，还能知道大了多少，这个办法的确很好。（出示两个大小不同的角）你能精确比较出这两个角的大小吗？

生3：能，找出小角，在大角里摆小角就可以。

……

上述教学中的“顺叙”看似顺畅和顺利，但它所顺应的只是知识的逻辑顺序，而没有顺应学生的思维顺序，先进行的旧知复习给了学生新知学习的暗示，让学生的探索变得轻而易举。我们应该清楚，正常的学习，学生的思维顺序应该是先遇到困难，然后想方设法去解决，于是会想到调动之前的知识和学习经验。因此，基于创造性任务设计的教学程序应该是如下“插叙”式——

1.让学生遭遇有困难的“当前”

教师在屏幕上出示两个大小相近的角，让学生比较大小。

生1：看起来差不多。

生2：感觉第二个角大一些。

师：如果我们要知道哪个角大，怎么办？

生3：把它们重叠在一起。

师：如果两个角无法移动呢？

生4：用直尺量一下角开口的大小。（学生上台测量，感觉比较麻烦）

2.让学生回顾有经验的“之前”

师：在之前的学习中，我们是否也遇到过这样的度量问题？想一想，我们后来是如何解决的？

让学生复习以前学过的长度测量与面积测量的知识，教师用PPT展示下表，然后根据学生发言完成：

……

上述教学过程，一改传统数学课一开始就回顾旧知的做法，有意制造困难，交给学生任务。通过教师的步步紧逼，逼着学生自觉检索和调用已有经验，引发类比思维，启发学生对角的度量的猜想：“是不是可以用一个小角来量角?”最终“创造”出解决问题的方法，并“创造设计”出量角器。

或许有人会说如此“插叙”，会让学生的学习不那么流畅，但我认为，这才是学习的真相。弗吉尼亚大学心理学教授丹尼尔·威林厄姆说，你每从记忆中搜索一次信息，下次就更容易找到它。所以，我们不能让学生跳过从自己记忆中搜索有用知识经验的环节，哪怕这样的搜索很费时、很费劲。

学生数学素养的发展离不开深度的数学学习，而深度学习发生在挑战和能力的交汇处，即所谓“伸展跳跃的学习”，它可能会带来认知不适。我们应该让学生在认知遇阻、认知冲突与认知失衡等多种认知不适的体验中学习。

（3）优化“倒叙”课堂，“倒”出知识的挑战

北京师范大学刘坚教授认为，指向核心素养的数学教育更加注重经历与体验，注重高阶能力与独立思考，注重批判性思考。高阶能力的培养需要挑战性学习。

在课堂教学中，新知引入的那段时间可以说是学生思考的黄金时间，也是教学的黄金时间，在此，我们应该把“黄金”知识放在一节课的开头，也就是把最难的事情放在学习之始，让学生在精力旺盛、头脑清醒的时候去迎接挑战。

然而，传统教学往往采用的是从易到难的教学程式，对此，我们不妨采用“倒叙”手法，把最后的、最难的问题前置到课堂一开始，让学生在挑战困难中自己采用“从简单到复杂”的研究思路化解困难，这样也就衔接到了原来教材安排的从易到难的教学程序。

例如《多边形的内角和》一课，除了前面所说的“顺叙”教学，我们也可以采用“倒叙”教学——给学生的任务由难到易：一开始就出现难题“十五边形（甚至更多边形）的内角和是多少”，让学生解决复杂问题时能够主动想到“化繁为简”“从简单问题想起”，回到知识的原点——从最简单的三角形的内角和开始研究。