语录：

“推理得以获得的隐含过程是概率性的。也就是说，判断是在不确定的条件下进行的，而偏差就源于决定性的心智和概率性的环境之间的遭遇。”

卡尼曼等，《不确定情境下的判断——启发式与偏差》

“我们迟早会了解概率终究是个用来看问题的定性手法。”

纳西姆·尼古拉斯·塔勒布，《随机愚弄》

经验之谈：

概率逻辑规则是一套处理不确定性世界的思维规则。

股市概率环境远比我们目前的认知状态更为复杂。概率在股市应用存在的一大问题是对股市概率环境过度简化的解读。概率一般而言是数学意义上的算法概率。通常又把概率称为或然率。概率是对随机事件发生可能性大小的度量，是一个0～1之间的实数。概率研究不确定性与机会。不确定性是风险也是机会，是事物演变的驱动力。

算法概率在股市分析中作为计算不确定性的方法被广泛运用。它包括：数理概率（客观概率）、主观概率与统计概率。证券投资决策主要使用主观概率。客观概率是对系统客观状态的度量，是系统自身客观的性质。例如，赌场中的轮盘赌，它受客观概率主导，不受主观因素影响。主观概率是观察者对特定事件发生的可能性信念、判断的度量。它是依据相关信息、经验、知识推理而成的综合判断。

主观概率特点如下。第一，主观概率无法通过重复随机试验设定。第二，主观概率通常也不包括等可能基本试验。第三，主观概率度量的是观察者对系统判断的状态，而非系统本身的状态，是观察者对系统处于某种状态的信任程度。主观概率具备主观性，因人而异。第四，主观概率可依据时变、事变、信息变化调整。人在设定主观概率时，并不是无偏的。轮盘赌属客观概率主导，而扑克竞技中的各种概率，则属主观概率，它取决于竞技者的行为，而行为取决于竞技者的主观判断。

概率分布是对某种类型概率随机变量的测度。股市经常涉及下列概率分布：古典概率和经典概率。

古典概率主要包括掷币概率、掷色子概率、轮盘赌概率。经典概率属最常见的随机事件类型。它包括布朗运动、正态分布、泊松分布、二项分布、帕累托分布。股市中经常涉及的概率分布是布朗运动、正态分布、帕累托分布。

古典概率有下列假设或特征。第一，试验的所有可能结果个数有限、确定，即样本空间中的基本事件只有有限个数。第二，各个试验的可能结果出现的可能性相等，即所有基本事件的发生是等可能的。第三，试验的所有可能结果两两互不相容。具有上述特征的随机试验称为古典概型。

古典概率在股市中的误用根源于股市环境不具备上述假设。第一，由于未来存在一些不可预知事件，股市决策之际可计量的基本事件并不完备。一般只考虑最大值、最小值、最可能值，准确性有限。第二，基本事件的发生存在等可能性这一条件通常都不具备。在基本事件发生存在等可能性的条件下，全称概率与单称概率相同，例如1/2的掷币概率。在此条件不存在的情况下，全称概率与单称概率并不一致。

塔勒布认为对股市概率环境的过度简化会导致灾难。“这种只关注小的，而不是大的随机性的方法，有一个潜在的严重后果：遭遇疯狂不确定性的偷袭”。^[14]古典概率、经典概率在股市的运用都存在这样的问题。塔勒布在《黑天鹅》一书区分了两类随机性：一种是平均斯坦，小幅度的、温和型分布的随机性，例如正态分布；另一种是极端斯坦，大幅度变化、狂野型分布的随机性，例如黑天鹅事件。平均斯坦忽视了股市存在不可计量的不确定性，也忽略了股市存在非连续、跳跃性分布的随机性。古典概率属平均斯坦类型的随机性。塔勒布认为，赌场是被简化和驯养的不确定性。在赌场里，我们知道规则，能够计算概率，之后我们会看到，我们在这里遇到的不确定性是温和的，属于平均斯坦。“赌场是我所知道的概率已知且符合高斯分布（即钟形曲线）、几乎可计算的人类唯一冒险场所。”^[14]但在实际生活中你是不知道概率的。

传统金融理论存在一个重要假设，股价运动服从布朗运动，服从正态分布。布朗运动源于1827年英国植物学家布朗的发现。布朗发现浸没在液体里的重大花粉颗粒作无规则运动，此现象后被命名为布朗运动。1918年美国数学家维纳给出了布朗运动的简明数学模型。从数学角度看，布朗运动是个随机过程，随机游走属标准的理想的布朗运动。

布朗运动假设是现代资本市场理论的核心假设之一，它又称为随机游走假说，它认为价格和收益是按照新事件和信息的出现随机分布的，风险收益也是随机变动的。由于新信息无法预测，股价变化就无法预测，也不存在套利机会。这里的所谓随机性，是指数据的无记忆性，即过去数据不构成对未来数据的预测基础，同时不会出现惊人相似的反复。随机现象的数学定义是在个别试验中其结果呈现出不确定性，在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象。几何布朗运动在期权公式中代表股票价格的运动。

自该假设在股市应用以来，已出现一系列异常事件，引发人们对股价服从正态分布的质疑。实证研究发现与标准正态分布相比，实际分布多呈现尖峰厚尾特征。在正态分布中，离均值越远就意味着离曲线的尾端越近，发生的可能性越低，概率越小。但金融市场的大量实证数据表明，股市价格变动与标准正态分布不符，现实中的分布呈现尖峰厚尾特征。尖峰即在均值附近的频数比正态分布较多。厚尾意味着钟形曲线的尾部比标准正态分布值域更宽，这就意味着比理论预测有更高或更低的极端的价格，该类波动发生的概率比该理论预测更大。换言之，厚尾在于：异常值的数量、幅度均超出了标准正态分布允许的范围。正态分布假设并不成立。尤其是20世纪末期，资本市场两次重大事件，对“资本市场有效”理论及正态分布假设造成严重冲击。一次是1987年10月19日美国股市的“黑色星期一”，股市出现历史上最大的单日暴跌，单日下跌22.6%。另一次是1998年俄罗斯国债危机导致明星荟萃、高手云集的长期资本管理公司的终结。

美国1987年10月19日，证券历史上著名的黑色星期一，创造到目前为止的股市单日跌幅的历史之最。当时，上周五道琼斯指数收盘为2246.74点，但周一，在信息面相对平静、无重大异常信息的情境下，道琼斯指数自开盘伊始一路暴跌，至收盘道琼斯指数大幅下跌508点，跌幅达到22.6%，纽约股市市值一日之间消失了5600亿美元，这是1929年华尔街大崩溃时跌去价值总额的两倍。直到今天，对那场股灾的成因仍然没有得出统一的结论。这场冲击对业内投资者所造成的心理震撼与集体反思至今余波涟涟。

在投资领域，标准差通常被视为度量投资收益稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定，故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险也较小。

在正态分布的钟形曲线下，标准差数量与概率值大小（面积）有一定的数量关系：正负一个标准差之间，包含总面积的68.26%；正负1.96个标准差之间，包含总面积的95%；正负2.58个标准差之间，已包含总面积的99%。按史文森的说法，这场股灾一天跌22.6%，意味着标准差为25，该标准差出现的概率为8.6万亿分之一，属不可能之事。^[15]

正态分布两个标准差事件44年1次。但美国1925年以来，出现30次以上，平均3年1次。^[16]

长期资本管理公司1992年2月由传奇债券交易员约翰·梅里韦瑟及两位诺贝尔奖得主罗伯特C.默顿和迈伦·斯科尔斯作为合伙人发起设立。旗下精英荟萃，仅博士学位者就近70人。证券交易高手与数量模型高手的珠联璧合令业内仰视。该公司的主要业务是债券市场套利操作。依据资本市场有效理论，利用计量金融品价格与理论期望值之间的偏差与回归的金融模型实施杠杆化操作。公司前期十分成功，三年半后，公司资本从11亿美元增加到67亿美元。1995年—1996年的回报率超过40%。1998年8月—9月期间，遭遇异常值打击。当时，一场货币危机已席卷亚洲地区数月。1998年8月17日，在没有任何警示的前提下，俄罗斯将卢布贬值25%，并宣布俄罗斯银行对外债实行三个月期的延期支付。当时，俄罗斯已发行了总值为35亿美元的欧洲货币债务。俄罗斯突然开始拖欠政府债券。全世界金融市场对该冲击的反应是价格暴跌。债券市场瞬间失去流动性，长期资本管理公司陷入危机，靠美联储安排紧急融资才得到暂时的缓解。当期长期资本管理公司投资损失45亿美元资产。2000年公司终结清算。

综上所述，可以得出以下结论。第一，按随机游走假设，按有效市场假说，市场的波动是对新信息的反应。1987年股灾的一大特征在于当时并没有任何重大突发信息可触发市场巨幅波动。第二，该异常值波动幅度远远超出了正态分布的范围，已明确不服从正态分布。

股市的概率环境远比理论假设复杂得多。股市作为高度复杂系统，一项重要特征就是其随机分布呈多样化状态——不同的时段、不同的层面存在类别不同的随机分布。笔者同样强调：在股市实战层面，鉴于决策结果对差异决策高度的敏感性，毫厘之差，结果迥异，投资要求充分重视股市复杂的多样性的概率环境，严防对股市概率环境过度简化的解读。

笔者无意否认正态分布在股市中的存在，这里强调的是，它仅是股市中的多种形态之一，在某些时段成立，在某些时段则不成立，服从另一种分布。

依据统计数据，股市不确定性分布呈现四种基本状态：均衡状态（理想的布朗运动）；上升或下降的趋势状态（有偏布朗运动）；异常值状态、崩塌状态（跳跃的、不连续的随机性，长周期、低频率、大幅度、小概率的帕累托分布）；波动聚集状态。

可以说市场周期的不同阶段应对应着不同类型的概率分布。这种股市环境基本概率的细分，有利于投资者对投资环境识别，并相应采取不同的投资策略。例如，对概率偏斜有利的环境——上升趋势，牛市状态，可视之为赢家的游戏；对概率倾斜不利的环境——下降趋势，熊市状态，可视之为必须回避的输家游戏。

两大事件说明了下列事实。第一，古典概率、经典概率不宜滥用。滥用严重错估、低估了证券市场概率环境的复杂性。有专家评议：长期资本管理公司短期，即数年就被清算的悲剧，是学者的傲慢及对数学确定性的自负所导致的灾难。第二，算法概率与概率思维模式不能混为一谈，彼此有本质的区别。无视这种区别会导致灾难。

要区分算法概率与概率逻辑及概率思维模式。

算法概率与概率逻辑有一定的区别与冲突。法国大数学家拉普拉斯自身就是这项冲突的奇特的证明。19世纪初，拉普拉斯既是世界级顶尖的算法概率大师，同时又是典型决定论“拉普拉斯之魔”的创始人。算法概率，前期仍属决定论的一部分，用于证明无序之中的有序。算法概率是解决不确定性问题的工具；而决定论自身又否定不确定性的客观存在，否定无序世界的存在。概率思维模式提供一种处理不可预测的未来事件的工具和方法。概率高低，在一定意义上揭示了随机事件的有序程度。主观概率、概率逻辑是对某一陈述相信程度的度量。

从历史发展来看，概率思维是一场革命。

我们这里强调，算法概率与概率思维模式之间有着本质的区别。精通算法概率与掌握概率思维模式是两码事。20世纪初，爱因斯坦这样的大师仍在坚信“决定论”，还在与量子论的创立者争议“上帝掷不掷色子”。“我们迟早会了解概率终究是个用来看问题的定性手法。”^[13]

算法概率始于1654年，概率逻辑始于20世纪30年代。20世纪30年代，科学界才确认不确定性的客观性，才形成科学哲学层面的概率逻辑。概率逻辑又称归纳逻辑，是一种思维范式。它提供一套处理不可预测的未来事件的工具、方法和思维规则。算法概率主要作为计量不确定性的工具。概率逻辑则是一套处理不确定性世界的思维规则。

概率逻辑的哲学基础为：第一，布朗运动，它证明不确定性的客观性；第二，海森特的不确定性原理，它证明复杂系统并不存在客观的可计量性，观察的动作必定影响被观察的位置和动量，在观察之际保持绝对客观、中立是不可能的，观察的方法和目的往往是按照主观意识去设定的。

概率逻辑与概率思维模式有本质的区别。逻辑是指理性思维规则，是依据公理、共识规则体系的推理程序。概率逻辑是基于或然性的推理规则，演绎逻辑是基于必然性、因果律的推理规则。与演绎逻辑相比，概率思维模式验证困难，尤其是证伪困难。许多概率违背直觉，凭常识领悟困难。概率逻辑是从科学哲学、方法论层面对概率的含义作出解释。(www.daowen.com)

概率思维模式则是一套系统的适用于不确定性条件下的思维规则，是一套系统的推理、判断、决策的方法。它是应对不确定性世界的基本规则。

概率逻辑是对某一陈述（命题）相信程度的度量。概率逻辑脱胎于归纳推理的困境——休谟难题。休谟认为归纳推理存在主观性、任意性，其推理前提与可能的结论并不具备逻辑必然性。卡尔纳普创造了概率逻辑，或称归纳逻辑。卡尔纳普认为概率逻辑是归纳推理的基础，他对概率逻辑作如下释义：“我相信，逻辑概率概念应当为经验科学方法论的基本概念，即一个假说为一给定证据所确证的概念提供一个精确的定量刻画。因此，我选用确证度这个术语作为逻辑概率刻画的专门术语。”“至于归纳，情况完全不同，我们最多只能说，对于给定的前提，结论具有某种概率的确凿度。”^[17]卡尔纳普认为，概率逻辑描述证据（样本）E与结论H之间存这样的逻辑关系：C（H，E）=R，读作“证据E对假说H的逻辑确证度是R。”证据与结论之间的逻辑关系是蕴含关系。演绎推理是完全蕴含，归纳推理是部分蕴含关系。这样，归纳便是分析性的了，归纳是演绎的一种特例。

波普尔认为归纳法是根本不存在的，从单称陈述中归纳出普遍陈述，这是不可能的。

从心理学、思维模式角度观察，人作为理性动物，作任何决策都基于一定的自认为合理的理由、依据。在头脑受决定论模式统治期间，人的任何决策都会依据个人认可的某些因果关系或个人信仰的理论模式。

对个人而言，初期所形成和建立的思维模式基本上都是以知识、定律为判断依据的决定论的思维模式。初级证券投资者常犯的错误是错估证券市场的概率环境，其秉持确定性世界的因果性、必然性思维模式与证券市场的复杂概率环境高度不适应。

索恩·哈特尔在《交易心理分析》推荐序中根据实证数据提出这样一个问题：为什么期货投资者初级阶段的年存活率仅有5%？其中95%的交易者会在第一年把本金赔光？索恩·哈特尔给出的答案如下：“当你思考我们是如何运用成长时学到的技巧来应付日常生活的情况时，就会发现95%的失败率很有道理。当我们从事交易时，会发现我们过去所学的在学校争取高分、在事业上取得成功，以及建立良好的人际关系，这些能够让我们顺利过好日子的技巧在交易上都派不上用场。我们会发现，交易者必须学会从概率的角度思考，放弃我们在生活中各个层面追求成就所用的技巧。”

索恩·哈特尔的答复是基于马克·道格拉斯《交易心理分析》关于概率思考模式的启发：“为什么有那么多人在各自的领域中极为成功，但一旦做起交易就输得这么惨？”马克·道格拉斯集个人研究交易心理17年的经验给出解答：“我发现我们的思考方式有一个基本的问题，就是我们的头脑运作方式天生就有一些方式与市场的特点不适合。”笔者理解，这就是我们惯性的决定论式的思维模式与概率环境冲突问题。

理解股市中概率逻辑基本的思维规则，根基在于投资者的思维模式、心理定式，要与股市客观概率环境相适合，否则会频频出现认知偏差。

要区分两个层面的认知偏差。一个是思维模式不匹配导致的认知偏差；另一个是认知技能、认知难度导致的认知偏差。思维模式正确，仍可能出现认知偏差——代表性偏差。

马克·道格拉斯的《交易心理分析》，是笔者所见到的第一本系统性描述概率思维模式的著作。说实在话，第一遍读或许只理解了作者表达内容的20%。笔者前后读了数遍大概也只理解了70%的内容。

马克·道格拉斯明确提出并阐述了一整套概率思维模式。第一，向交易者证明更多和更好的市场分析并不能保证在市场赚钱（思维模式、心理定式重于投资技巧）。第二，说服交易者相信态度和心态是决定交易成败的关键。第三，帮助交易者建立赢家心态所需要的特殊信念与态度，也就是教导交易者学习从概率的角度思考（马克·道格拉斯认为，股市思维模式的正解是概率思维模式）。第四，针对自认为已经从概率角度思考，实际上做得并不完善的交易者，处理其思想中的各项冲突、对立和矛盾。第五，引导交易中，把这种思考策略整合到心智系统的实用层面上（规则下沉）。

马克·道格拉斯阐述了概率方式思考应遵循的基本原则。

“要从概率角度思考，你必须创造出以心智结构或心态配合概率环境的基本规则”。与交易有关并且以概率为基础的心态由下列五种基本事实构成：

第一，任何事情都可能发生。这种事实可以这样解读：股价具有随机性——微观随机。已知和未知的变量会不断流动产生一种概率环境，使我们不能确定接下来会发生什么事情。

第二，要赚钱不必知道下一步会有什么变化。这种事实可以这样解读：赚钱的重点在于随机规律的把握——概率优势的识别与把握。在交易中识别并选择有利时机出现的概率优势下注。你不需要确定每局都赢，只需确定能稳定捕捉概率优势的时机。

第三，定义优势的任何一组变量产生的盈亏都是随机分布的。这种事实可以这样解读：即使投资决策具备赢面大的优势概率，每单次投资的结果盈亏仍是不确定的。优势概率也含差错率。

第四，优势只不过是显示一件事情发生的概率高于另一件事情。这种事实可以这样解读：接受宏观有序理念，接受过程重于结果理念。

第五，市场中的每一刻都具有独一无二的性质。这种事实可以这样解读：相似性的重复是有差异性的重复。

当你接受这五种事实时，你的期望就总是会符合市场环境中的心理事实。

马克·道格拉斯认为：要成为长期赢家，应有如下信念：

（1）我客观地看出自己的优势（达标的技术性难度极高，每个人作决策时都认为自己有概率优势）。

（2）我事先界定每一笔交易的风险（设定止损，使不确定风险变成确定性风险）。

（3）我完全接受风险，并愿意放弃交易（执行止损）。

（4）我根据自己的优势行动，毫无保留或犹豫（慎于思而敏于行）。

（5）市场让我赚钱时，我会酬谢自己（及时获利了结）。

（6）我不断检视自己犯错的可能性（动态评估风险）。

（7）我了解这些长期成功原则绝对必要，因此从来没有违反过（严守自律）。

这些信念、思维模式是长期获利的七大原则。

当然，马克·道格拉斯模式也有一定的局限。

第一，框架效应明显，学科分裂症突出。把投资问题90%看成交易心理问题；拿锤子，遇见的所有问题都是钉子。“但是95%的交易错误起源于态度，即起源于你对错误、亏损、错过机会和赚不到钱的态度，这四种态度是我所说的四大交易恐惧。”例如对于“从事交易前，概率对你有利”，实战中错误更多在于识别能力问题：对立的交易者都认为概率对自己有利才交易。如何客观认定，而非主观认定？交易结果可能是：第一，双赢；第二，一赢一输。

第二，对于投资者而言，存在短板制约——投资者处在不同的成熟阶段主攻问题不同。存在短板漂移，问题会阶段性转换。初期是经验积累问题，中期是认知技能、情绪管理问题，后期是个性化投资体系确立问题。道格拉斯的这本书，没有5年以上的实践经验，理解不了作者意图的50%。

第三，单元、多元逻辑思维问题。股市决策中遵守概率逻辑思维固然重要，但实战之际仍会面对多元逻辑整合问题。

第四，规则如何过渡到应用层次问题，这里存在断层。例如，作者反复强调决策制胜的关键是确认和利用概率优势。但如何识别概率优势？他未作解答，只讲其前提是读者已具备完整的股市技术分析知识。他将此问题作了转移。决策时机的选择应寻求、确认决策情境中的概率优势。概率优势不能保证单称决策成功，但它是一种在不确定性环境中成功决策的方法。

第五，作者对概率决策与期望值决策模式未加区别。在实际决策中概率与筹码将依据现价与个体期望值之差配置，而非仅依据概率大小配置。此外，提高胜率还要进一步区分全称概率与单称概率，单称概率决策要依据单称特征值修订决策精度，提高置信度，属决策过程中的“增信”工程。