语录：

“投资的本质在某种程度上就是一种概率游戏。每一天，投资者都需要把投资机会转化为概率。实际这也是投资者的一种基本技能。”

“作为投资者，我们所面对的挑战就是把这种不确定性转化为定量的概率和回报额。”

迈克尔·莫布森，《魔鬼投资学》

经验之谈：

股市行情是创造出来的而非事先被某种力量预定的。股市行情属因果逻辑和机缘力量共同创造的结果。

股市概率环境远比传统金融理论描述的复杂。对不少投资者而言，理解概率思维模式存在困难。“我们的本性不善于了解概率，大部分的概率结果违背直觉。”“随机性逻辑与人的直觉背道而驰。”^[6]

概率思维模式告知我们许多日常习惯思维之外的规则。而我们日常的习惯思维与股市不确定的复杂概率情境高度不适应。投资者的思维模式、心理定式，要与股市客观概率环境相适合，须遵循概率逻辑思维的一些基本规则。

贝斯蒂在《股市心理博弈》推荐序中强调，为什么华尔街仍遵循着钓鱼法则呢？钓鱼法则即15%的渔夫收获了85%的鱼群。“事实上，成功的运动员、渔夫以及股票交易者都表现出了成熟的思维模式和行为方式，而普通的运动员、渔夫以及投资者所表现出的，则是不成熟的思维和行为方式。”

股市决策所需遵循的概率规则，通常散布在成功投资者的经验总结之中，少数著作作了集中阐述，如塔勒布的《黑天鹅》、《随机愚弄》，马克·道格拉斯的《交易心理分析》。本章试图结合个人的体验加以综述。

概率逻辑解读股市规则之一，股市行情是创造出来的而非事先被某种力量预定的。股市行情属因果逻辑和机缘力量共同创造的结果。

股市重大行情的拐点、顶点、底部，是多元逻辑和不可预期事件共同创造的，属随机创造，不可预测。它们具有后验性特征。只能事后确认、追认，不能事先预测。

股市常见错误之一，就是用决定论思维范式解读股市未来行情，认为未来的行情事前已被某种力量确定，你可依据既定信息，准确推断出未来事件。

股市行情中时态差别鲜明：过去，属确定性世界；未来，属不确定性、动态演化世界。一方面，股票价格由预期价值决定，但预期价值的信息从不齐备，实质是按局部信息、残缺信息及不确定信息定价；另一方面，行情受各种随机性因素，包括事先不可预期的“未知”信息的冲击，随机性也包括各类投资者行为的非线性变化。

按照马克·道格拉斯的说法：一切均有可能。事先不要预设立场。

2011年3月11日，日本发生9.0级地震，导致股市大跌。这种据称数百年一次的小概率事件，无人能事先预测。在中国市场，三聚氰胺事件重创蒙牛、伊利股份，“瘦肉精”事件重创双汇股份……类似的大大小小的随机事件，始终以系统或非系统风险的形态冲击股市或个股。它不断提示我们：行情不是预先决定的，股市行情是多维力量在时间序列中创造出来的，你可以猜测，甚至某次猜准某次行情，但不可能持续准确预测或然事件。

股市几乎每个时点都存在、都面临“多头”、“空头”对立的争议，如亚克曼所言：“不管自觉与否，投资者总是会对将来的经济形式和股票市场作出自己的预测，并相应地决定自己的投资头寸。新闻中总是充满了这种预测。但在任何特定市场环境中总是至少有两个阵营，即看空或看多。而且每个阵营中都会有经验丰富和成功的经济学家或基金经理，这使得投资者陷入困境。”^[7]他们实际都在描述各自相信的某种可能性，有时会出现多种争议，实际也在描述复杂系统未来的多种状态、多种可能性。仁者见仁，智者见智，这些都有可能发生，不过概率不同。所以，面对不确定的情境，在既定时点的股市决策，始终面对多种可能走势，最终的实际轨迹，靠时间序列与因果逻辑、机缘力量共同创造。

基本面分析注重从经济规律、因果逻辑力量来测度股市、股价的变化。因果逻辑只能预测股市、股价大概的轮廓、趋向，不能给出具体时点的答案。因果逻辑与机缘力量共同的作用才决定各时点股价的具体轨迹。

概率逻辑规则之二，股票决策是个动态试错过程，决策结果包含不可规避的不确定性，要靠动态递延决策，靠仓位与组合调整来应对这种不确定性。

概率，作为应对不确定性的工具，它只能在某种程度上区分、识别不确定性，并不能排除不确定性。概率，其反身解读是盲点率、差错率。概率思维要接受这样的规则：出错必然，重点在于控制出错的规模与频率。

对于不熟悉的决策情境、初始情境，投资者在采用正确的投资理念或方法之前，他的行为处于随机水平，即作出正确反应的概率为50%。投资者可能在作出多次错误反应（试错）之后，才能找到正确反应，找到正确的应对方法。这就是试错过程。经验可减少试错。因为如果无记忆，会出现重复性错误。

大家都有数学学习体验，在小学算数学习阶段，简单问题可用乘法口诀表，对复杂数字，就需要应用试错法求解。笔者1977年参加大学招生考试之际，此前学校所学文化知识也就是小学四年级的水平，初中、高中课程全靠下班后的自学。那时既无教师辅导，也无辅导教材，碰到一些难点问题颇费周折，反复试错，才找到错因。在大学学习高等数学之际，数学老师答疑时一脸无奈，他说：“你们所犯的数学习题错误，很多都是初中知识点的错误，而不是高等数学原理部分的错误！”对复杂问题求解与高端技能培训这类试错过程，教师、教练在关键点、焦点问题上的指导、点拨是非常重要的。

股市，独立变量众多，各类情境及情境组合模式众多，各层各级决策情境库加总之数量巨大，难以准确计量，如果要做遍历性检验，积累经验，个人终身的时间都不够用。降低试错成本路径之一，就是确认自己的优势域，严守自己的能力范围，不要毕生都去四处试错。这或许也是投资者成熟期漫长的原因之一。面对股市“无尽的情境与应对模式”，很多人会迷失，甚至陷入终生“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”的困境。价值投资哲学致胜关键在于专注与简单。专注地做简单的事。投资者只能作选择性适应。第一，只能依据情境出现频率的高低、典型性大小，作选择性识别；第二，只能依据区域划分，把自己的行动限于自己熟悉的领域；第三，切记股市具有周期性，在不同的周期阶段，同样情境的行为模式完全不同。个人投资者不能追求“全能”、“全天候”作战，这是输家游戏。

复杂问题的认知、求解过程，通常是个试错的过程。投资则是创造性解决问题的过程。复杂问题之复杂，在于必须靠“创造性”来解决，它的破解无固定模式，也无标准答案。出错属必然而非偶然，试错也属必然。要对复杂问题难度系数作出区分，不仅在于到达一定难度系数以上的问题，需要应用试错法求解，而且在于投资者要回避过于复杂的问题。股市中不少复杂问题超出了我们的认知能力，“过度自信”会导致强烈的负面股市体验，即股市是绞肉机。

概率逻辑规则之三，宏观有序，微观随机，非典型决策致胜。

宏观有序、微观随机的统计学解释是：在个别试验中其结果呈现出不确定性；在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象。概率高低在一定意义上揭示了随机事件的有序程度。

复杂、混沌系统的一大特征是有序和无序并存。事物的类别与代表性强调过程或性质所具有的相似性，或者说从整体中取出的局部（局域）能够体现整体的基本特征。事物样本的差异性、变异性则强调单个样本所具有的随机性。概率决策的常态情境是宏观有序，微观随机。无序的挑战，来自微观随机。随机意味着知识断点，意味着宏观有序逻辑的中断。

波普尔特别强调全称判断与单称判断的区别。在概率应用上也要注意全称概率与单称概率的区别。这涉及两个概率概念：第一，集合体（母体）的概率；第二，单个事件（样本）的概率。二者不能混同。只有在特殊条件下，即古典概率的等可能性、事件相互独立的条件下，二者才相同。“我们能识别复杂物体的性质，但不能精确地度量它们。复杂事物的类别特征确定，如树木、动物，但类别内单个物体的具体细节并不相同。类别上全局确定，局部随机，细节不同。”^[8]

宏观有序，微观随机，这是决策过程中两个不同阶段的推理程序。决策两个不同的阶段，要应用“共同而有区别的责任”，建立有关联但又截然不同的投资规则。第一阶段，宏观有序，它强调“有序”，强调决策要参照有序之规则，即遵循宏观有序规则，针对决策情景，作出情境类型识别。我们不妨视之为前端决策。前端决策重点在如何应对事务的总体特征、集合特征。

麦吉在《股市心理博弈》中这样解读：职业赌徒所采用的考评方法，并非基于某一些游戏的胜利；反之，他们把长时间内的游戏当做一个整体看待，并对整体最可能的结果进行预测。

宏观有序有一定的局限。它只能依据样本母体的全称特征值作出单称事件行为相似性的推断，这是一个轮廓性的值域推断，尚不能解决单称事件决策面对的“微观随机”问题。(www.daowen.com)

“狗是友善的，它只是作为一条一般性的原则和广泛的高度的概括，并不意味着这一原则适用于任何一条狗、每一条狗。现实中，我们要对付的总是个别的、特殊的狗。”^[9]世界上的狗，已从最初的五个品种，演化为四百多个不同的品种。从吉娃娃到藏獒，即使它们都有狗的基本类特征，但个性极不相同。例如藏獒，对主人友善，对陌生人则“动物凶猛，请勿靠近”。

微观随机属决策过程的第二推理阶段，我们视之为后端决策。它强调如何应对单称事件的无序、随机。你可以说有萧条必有繁荣，也可以说如果市场出现大的估值泡沫，则泡沫必破。这种宏观有序的推理成立，但这只是前端决策，只完成了决策的前端流程。前端决策，依据狗的基本特征值，完成吉娃娃、藏獒都是狗而不是狼的类别确认。后端决策，微观随机的单称决策面对的核心问题是确认合理的决策点，即依据单称事件特征值或阈值作出合理的决策机会时域的确认。也就是根据个性化标准——吉娃娃的特征值，或藏獒的特征值，如体态、基本行为模式完成单称狗归属的确认。

我们讲“非典型决策致胜”，在于强调：复杂系统决策的难点在后端决策，在于如何应对“无序”，在于“微观随机”应对上的合理决策。这种决策是非模式化、非标准化、非典型化的个性决策，是依据阈值作出的判断与决策。后端决策能力高低是股票决策制胜的关键环节。这也是人们通常总在讲投资决策不是科学而是艺术的正解。

下面介绍阈值与合理决策域。第二阶段，决策的核心在于如何应对微观随机。微观随机决策重点在个案特征值或阈值的把握。

一个领域或一个系统的界限称为阈，该界限的数值称为阈值。阈值也可称为临界值，它是指能够激发某个效应产生的最低值或最高值。

单称事件决策对信息有个阈值的要求。阈值代表有效信息数量、强度一定的量级，这个量级足以支持对特定命题作出合理推断。即使不确定性决策存在信息不齐备、不充分问题，但合理决策的前提条件之一，是要达到一定的知情度。未达此值的决策为盲注或噪声注。在股票决策中，阈值是一组触发价值驱动的关键指标，或与之相关的一组关键特征值，一旦达标，方具备合理决策条件。阈值自身是中性的，但具体的阈值指标认定则具有主观性。最突出在于它具有非标准化特征。对同一事物，用不同理念、方法解读市场之际，认定的阈值指标不同，其具体内容会持续变化，不断被重新定义。

概率逻辑思维规则之四，过程理性重于结果理性。

概率逻辑认为，决策结果的不确定性是由决策过程的不确定性所决定的。概率高低在揭示目标事件的有序程度。或然世界有序程度的一大特征是长期有序，短期随机。因此，理性决策的核心，是遵循程序理性应对不确定性，把注意力集中在过程，尽力趋近主观判断和客观境况的相互拟合。过程理性重于结果理性。过程理性=决策程序理性=决策过程中需遵循的一系列行为规则。基于决策结果无法免除不确定性，好的合理决策未必对应好的预期结果，但投资决策长期稳定的业绩，仅取决于高质量的决策过程。

“普通人关注股价的每一次波动，而对市场内长期、总体涨跌概率不以为然，而后者才是更应关注的过程。”^[10]“桥牌高手们打牌注重的是方法的正确而不是（单次）成功。因为大家都知道，正确会使你成为赢家，而错误从长期来看会导致败局。”^[11]股票决策强调既自信又不自信。要对自己秉持的方法自信，否则无法有独立的见解；对单项案例结果要不自信，因为有多种可能，要随时应变。

笔者私下经常听到某些基金经理对上司的投诉。股市一涨，上司就会说，这个低点怎么不加仓，或加仓这样少；一旦股市跌了，上司又会说，这个高点怎么不会卖，或卖的这样少。通常，基金经理无语以对，只能顾左右而言他。

这种错误与冲突，直接原因在于决策初始情境与决策结果情境之间的时间差与信息差。决策初始阶段只能依据不完备信息决策，这是无法规避的缺陷。“事后诸葛”无此约束。而深层根源就在是否具备概率逻辑思维模式，即过程理性与结果理性的区分问题。决策过程的不确定性决定了决策结果的不确定性。过程某种程度可控，结果只能是概率因果，并不可控。投资者通过评估与选择，控制过程，影响结果。此外，合理的决策未必有理想预期的结果，要容忍适当的差错率与差错度。合理的决策是递延决策、动态决策、非一次性决策。过程合理性是长期制胜的关键。单次结果并不确定，但要将其控制在可承受的范围。

概率逻辑思维规则之五，期望值思维范式。

股票投资常见的决策误区之一，是对概率与期望值不作区分。人们常常讲述，股票决策的重要依据是大概率事件。股票决策主要依据事件发生概率的大小，决策是寻求不确定性中的确定性。这是个误区。对概率与期望值要作区分，大概率不是主要决策依据，现价与合理期望值之差，才是主要决策依据。

塔勒布强调投资决策是依据期望值而非概率。莫布森在《魔鬼投资学》中更强调：顶级大师的成功更依据期望值思维范式。他强调，要始终如一地从期望值角度去思考问题。诸多领域顶级大师不约而同地让我们认识到这样一个颠扑不破的真理：不要关注出现在准确方向上的频率，真正需要重视的，应该是出现在正确方向上的幅度。“因此从期望值角度观察，有些大概率事件未必有什么吸引力，相反，有些小概率事件反而很有吸引力。比如说，股票价格实现预期收益上升1%的目标的概率是75%，公司未能实现业绩预测而下跌10%的概率是25%，因此，我们就可以认为，尽管该股票盈利的可能性很大，但期望值却是负的。”

期望值思维范式更强调“结果”在期望值确定中的权重，而非概率的权重。“作决策时，你只需要了解事件的影响（这是你能知道的），不需要理解事件的可能性（这是你不可能知道的），这一思想就是不确定性的核心思想。”^[4]

投资决策依据的是期望值与现价之差的大小，而非简单依据“大概率事件”。莫布森强调：“决策就是按照结果的报酬额（幅度）对结果出现的概率（频率）进行权衡的过程。当报酬被曲解的时候，概率本身就不足以说明任何问题了。”^[12]赌博专家对此的解读更为精辟：赌马输赢的要点不是赌哪匹马最可能胜，而是获胜与赔率之间的差距是否合理匹配，是否值得一睹。错配才会产生超额收益。

多年前，笔者所工作过的一个单位，有一个驾驶员班。班上成员多数是足球迷，谈球眉飞色舞，班集体还热衷于买足球彩票。一次乘车之际，我听驾驶员师傅讲这回中了二等奖，可是师傅对中奖不以为然。我很好奇。于是就问，怎么中奖也没人庆祝。师傅说：“奖金总额有限，这回猜对的人太多，中奖人均也没多少钱。”诚然，我听到的数字让我吃惊，确实乏味。这正好印证了大概率事件未必是投资良机这一结论。

期望值思维范式要件如下。第一，机会评估不能仅考虑一种可能性——大概率事件，也要考虑其他多种可能性，至少是三种，最好、最坏、最可能。期望值来自多种可能性的加权平均值。第二，机会评估不仅要考虑概率大小，更要考虑概率对应结果的大小，强调结果的重要性。决策必须遵循的一个原则是要严格限定结果分布的范围。投资结果不全取决于概率，还取决于你决策所下的赌注大小，即决策错误所需面临的后果。第三，从期望值角度思考，投资机会大小取决于股票现价与你认为合理的期望值之间差价的大小。风险与收益对称不是机会，风险与收益错位才是投资良机。这种机会要靠期望值评估。第四，期望值思维模式也告诫我们：小概率、大后果这类“黑天鹅”事件，在概率评估中被忽视，在期望值思维模式中则被列入“重症观察室”。期望值思维范式告诉我们，对成功的投资而言，在投资过程中，控制对错的量级重于控制对错的比率。成功不仅在于所依据方法获得成功的比率，更重要的是该方法每次获得成功的量级。这就是不仅要考虑概率大小，还要考虑与概率相对应的结果大小。恰如詹姆斯·蒙蒂尔在《价值投资——通往理性投资之路》中所言，“牢记价值投资传奇人物吉恩·迈瑞·艾维拉德的话会让我们受益无穷：‘有的时候，最重要的不是出现不利形势的概率有多低，而是一旦出现不利情况会带来怎样的后果。’”

彼得·林奇认为，投资人可以利用“5股原则”，即把自己的投资组合限制在5只股票以内。只要你的投资组合中有1只股票上涨10倍，那么即使其他4只没有涨，你的投资组合也能上涨2倍。

塔勒布号称危机猎人，专门对“黑天鹅”式小概率事件下注，并获得了职业自由。

黑天鹅事件——疯狂的不确定性具有下列特征。第一，不可预测。事件在即期信息集所能作的常态推测能力之外，依据前期信息无法作出预测。黑天鹅事件是意外事件，即不被预期发生的重大事件。第二，常被低估，低估至不可能发生；“事件越稀有，我们对其概率估计的错误越大，即使使用高斯的方法”^[4]。第三，应对规则少，参照系少，可造成巨大恐慌，具有“史无前例”的特征。我们从重复中学习，但忽略了从未发生过的事件。不可重复的事件在发生之前是被忽视的，在发生之后则被过度估计（只是一时）。第四，后果严重。

期望值思维范式为投资组合提供多项组合空间。小的较确定性机会+大赌注=大机会+小赌注。二者期望值相等。赌注定夺，要遵循概率与赌注匹配的规则：第一，从收益角度要求，赌注要足够大，大到获胜能使你获得业内的相对优势；第二，从风险控制角度衡量，赌注要设定明确的上限，要保证不能因不利概率的发生，包括小概率事件的发生，导致你破产。

下面介绍期望值思维范式与彩票之谜。2012年3月北京师范大学公布的一份“中国彩民行为网络调查”结果显示：我国彩民已达两亿多人，其中问题彩民达700万人，重度问题彩民达43万人。问题彩民即买彩票上瘾、不能自控的彩民。

佛里德曼和萨维奇1948年研究发现，人们通常同时购买保险与彩票，尽管赢得巨额彩金的概率只有数百万分之一，但全球数亿人还是常常去买彩票。他们在购买保险时表现出风险厌恶，但在彩票投资上却表现出一种风险寻求。这种现象被称之为“佛里德曼——萨维奇困惑”。彩票、赌场赌博等，这些整体期望为负的赌博为何具有吸引力，是个未解之谜。期望值是一项重要解释变量。尽管概率小，百万分之一或千万分之一，或许人生几个轮回才有几分机会，但结果也是你人生十个轮回都达不到的收入值。对购买彩票者而言，所需投入小，其结果却很大——能彻底改变命运。概率小，对应结果大，对迫切希望改变命运的人而言，再小也是一线希望，一个合法愿景，借助超自然力量，借助运气之神变换人生。

期望值思维范式警示投资者要防范小概率事件触发的极值打击。小概率事件通常由于出现频率低，无法预测，或不具有统计分析意义上的显著性而淡出决策者的视野。但如果小概率事件伴随着大的后果，从期望值角度考虑：概率×结果，这类小概率事件也必须列入决策变量。小概率事件是指出现概率小于5%甚至1%的事件。例如，对股市的四个基本阶段要作为整体来观察。有繁荣必有萧条，但不知其具体时点。小概率事件或极值打击，均属周期内的非线性函数，是整体的有机构成部分，能避开就是赢家。

概率逻辑规则之六，概率归因分析要遵守蒙特卡罗原则。

蒙特卡罗发生器是指一种模拟随机性的工具。蒙特卡罗原则的第一要义是防止归因偏差。它强调归因分析之际，要考虑初始情境可能发生的所有结果。既要考虑实际发生的样本路径，也要考虑可能发生而没有发生的替代样本路径。防止生存余数导致的认知偏差。塔勒布称之为历史仿真求和。最终实现的随机性结果是一个，但期初有多条替代样本路径。如果不参考未实现的结果，无法看懂那些已实现的结果，也无法作出正确的归因分析。

蒙特卡罗原则的第二项重要意义，在于它强调：投资分析要关注过程风险，关注投资过程中的风险敞口，而非仅关注已发生结果的风险。传统金融理论的一大盲点，就是用作为结果的收益波动——“离差”代表风险。它仅强调结果上的部分风险，漏失了最大的投资风险——不可计量、无法预期的那部分风险，即奈特所言的“不可计量的不确定性”。这部分不确定性是不可测的，因此不存在可计量的概率。

塔勒布讲：“玩俄罗斯转盘赚来的1000万美元，价值不同于靠辛勤努力和娴熟的牙医技术赚来的1000万美元”。从结果看，两个人都获得了1000万美元，但从路径上评价，其承担的过程风险完全不同。概率也是一种思维模式，按这种思维模式，再去评价这1000万美元的结果，其价值并不等值。更大的问题在于，现实中人们只注重“结果评价”，以成败论英雄，忽视过程风险评价。“但一般人却看不到现实生活举起的枪管。肉眼很难看到这些发生器，因此我们可能在不知不觉中就玩上了俄罗斯转盘，只是以另外较‘低风险’的名称称呼它而已。”^[13]