语录：

“一项计算的结果通常不会比它的数据的最低精确度更精确，因此，一个预测通常不会比它所依据的任何已知初始条件更精确。”

卡尔·波普尔，《开放的宇宙》

经验之谈：

模糊性意味着精算必是误算。

复杂系统与简单系统相比，重大差别之一是复杂系统要素的属性、内部关系的确认与描述存在模糊性。科学哲学大师卡尔·波普尔用两个形象的比喻区分这两个系统：钟表世界与云世界。简单系统被称为钟表世界，一切清晰、有序、按部就班，循环往复；复杂系统被称为云世界，边界不清，规则不明，变幻莫测，组合多样且难以穷尽。

我国的李德毅院士用云理论扩展了模糊计量。“云滴”隶属于某个定性定量的概念“云”，“云滴”自身也是一个具有稳定随机倾向的随机数。特定论域的“云”由许多“云滴”组成，“云滴”之间无次序性，但“云滴”的整体状况却反映了所定义“云”的基本特征。它远看有明确的形状，有定义；近看却没有确定的边界。证券市场一些概念具有“云”概念的所具有的特征——名义上清晰，现实中模糊，难以计量，且事物之间的一些关系，越抽象，越概括，越通用，就越脱离具体单称事件，越背离样本体验，越模糊不清。

在标准教科书上，很少会谈及证券市场模糊性这项基本特征。在复杂性面前，传统理论千疮百孔。或许沉默是维护尊严的最优决策。这情有可原，毕竟证券市场是复杂、智能、与时俱变的市场。缺位意味着对新的分析体系存在现实需求。缺位也意味着先理清者获得洞察力的先机。方法优势会使投资者少走弯路，事半功倍。(www.daowen.com)

下面介绍复杂系统模糊性与股票市场的模糊性。

复杂系统的模糊性是指对复杂系统元素、属性、行为、结构本身的定性、定量的描述存在亦此亦彼的不同理解、定性边界不清、定量精度不足问题。事物之间的界限与关系，从内涵到外延，有些是确切的，有些则是模糊的。复杂系统与简单系统重大区别之一在于是否存在模糊性特征。本节所述的模糊性，是指客观事物本身在概念、类别归属方面界定模糊。模糊性是不确定性的另一形态描述。前面第六章所述的不确定性可称为系统行为的随机性，随机性使系统未来状态变化具有不确定性，一般用概率论应对。模糊性则是系统不确定性的另外一种表现方式，是对系统不确定状态另一维度的描述。其根源是复杂系统自身状态的不稳定或变化中的过渡状态，是基于系统本体性的认知、描述、度量上的困难。尤其是股票投资决策所依据的一系列相关变量存在的模糊性，加剧了股票决策的复杂性。

关于模糊性存在的直接原因，学术界主要有下列观点。第一，客体状态本身模糊。客观因素约束决定了客体不可能精确。第二，主观认知模糊。由于人类认识局限产生了模糊性，包括合理简化或不当简化所引发的主观刻意模糊。第三，语义模糊。由于语言本身的特点导致语义模糊性。概念的精确度取决于分析目标的需要，一些次级概念不必要精确。要注意区分事物的“属性”方面的模糊与“量化”方面的模糊。

下面介绍模糊性的度量。隶属度、隶属函数与概率，都以复杂本体为原型，都是对系统复杂状态的描述、度量；都是对不确定性的度量，但各自度量其系统状态的不同方面。模糊集合是描述复杂概念的一个方法，可用模糊集合及隶属度概念度量模糊性。模糊度侧重目标属性离散程度的度量。模糊集合则是指存在一组符合某个集合定义的标准，在其周围有一模糊值域，该值域属于该集合。离该核心越近，隶属度、类似性越高；反之越低。例如描述靠近6数值的集合。以6为中心范围，值域可选5～7、4～8、3～9等。第一，精度、值域取决于目标需要；第二，有效性取决于对模型性质的理解程度；第三，隶属度确认有主观成分。

面对复杂系统，人类在认知、描述上都面对难题。约翰·麦吉的《股市心理博弈》中的“新老地图说”给笔者留下了深刻印象。麦吉认为，投资者借助概念来思考、交流、决策，但概念本身有时并不代表所指事物，“你为某种事物所取的名字并不代表该事物本身”。认知心理学对借助概念思考，称之为“表征”，这也可理解为麦吉的“地图标志”。“这里，我们总结一下几个应该引起重视的方面：第一，事物在我们头脑中的反映，并不是客观存在的事物本身。第二，地图所描绘的事物，永远不可能像它所描绘的客观存在的事实那样详尽而准确。第三，有的地图比另一些地图更为详尽，但究竟哪类地图适合你的特定需求，则取决于你的目的，也就是说，你手上的工作地性质对于地图都有具体要求。”^[16]。原因有以下三个：第一，概念具有客观性，也具有主观性，概念并不能全面、准确地反映事物本身。第二，越抽象的概念，主观性成分越多，客观性成分越少，尤其是在人们作出解读之际，会得到不同结果。说到大象，大家都有一致认知；说到“幽灵”，每个人头脑中都会出现不同画面。股市说到价值，10个人恐怕会有12种解释。第三，证券市场存在时变性，处在不停的演化之中。麦吉主张地图要保持不断地更新，股票的地图必须定期更新，否则概念与所代表的事实不一致，会导致决策错误。笔者自小学开始就生活在北京市海淀区的海淀镇附近，过年之际那时还有“厂甸”，类似集市。到目前，这整个海淀镇踪迹全无。如果旧地图不更新，就只能借助能实现时光折返的“时光隧道”了。

初读麦吉“概念地图论”之际，感觉与股市中的某些体验契合，结合复杂系统理论之后，有了更深一层的理解。了解了自组织性概念之后，就更懂得这些概念、方法不得不与时俱进。

下面介绍证券市场模糊性及其后果。第一，股票市场一系列重要、核心的概念存在模糊性，这些概念定性、定量的内涵、外延边界不清，值域宽泛。第二，系统内部关系、交互作用模糊。独立变量众多；各变量动态组合众多，各变量作用权数不固定，因情境而变。第三，系统变量之间关系量化模糊。对系统行为量化困难，导致股票价格系统行为的可检验、可观测性不足。第四，系统整体综合作用的结果模糊。系统越复杂，模糊性越大；系统因素越多，综合评判便越模糊。第五，开放性、动态性决定了系统状态的时变性。时变性越强，模糊性问题便越突出。且存在时变性，系统状态因时而异，因情景而异。