学习数学离不开解题，而解题的关键就是审题。审题是解题的基础和关键，一切解题的思路、方法、技巧都来源于认真审题。审题是什么呢？审题就是弄清问题，是解题者在思维的参与下对题目提供的信息的发现、辨认和转译，并对信息做有序记录，明确题目的条件、要求和相互的关系，充分去发掘题目中的隐含条件和已知所求间的内在联系。实际上，在解数学题时，审题才是最关键的一步，学会正确审题，才有助于我们快速找到解题思路。

1.审什么

审题就是弄清问题，主要是指弄清题目已经告诉了我们什么，又需要我们去做什么，从题目本身获取“如何解这道题”的逻辑起点、推理目标以及沟通起点与目标之间联系的更多信息。那审题到底是审什么呢？

（1）题目的条件是什么。在试题中给出的数学条件，通常都存在着显性和隐性之分，弄清楚条件就是要把它们全部找出来，不要遗漏。同时，还要弄清条件所蕴涵的数学含义，也就是看清楚条件所表达的到底是哪些数学概念、哪些数学关系。

（2）题目的结论是什么。有的题目的结论是明显给出的，比如“求证”题，这就要求我们可以弄清结论到底与哪些知识有关系、与哪些数学概念有关系；而有的题目的结论是需要我们去寻找的，比如“求解”题，探索题、填充题，这时弄清结论就是弄清求解、探索的性质或范围，与哪些数学关系、哪些数学概念有关，明确推理或演算的方向。

（3）条件与结论有什么关系。在弄清条件数学含义、结论数学含义的基础上，继续弄清条件与结论知识之间存在哪些数学联系，这些联系就表现为题目的结构。例如：设集合S=｛A0，A1，A2，A3｝，在S上定义运算+为Ai+Aj=Ak，其中k为i+j被4除的余数，i, j=0，1，2，3，则满足（x+x）+A2=A0的x（x∈s）的个数为（）。

（A）1（B）2（C）3（D）4

分析：在4元素集合上定义一个封闭运算显得抽象而陌生，在理解题目的字面含义和数学含义后，题目的结构并不复杂，可以认为就是一个条件、一个结论：

①题目的条件：在S上定义了一个运算+。用同余知识理解这个运算就是：

i+j=4n+k, i，j, k∈（1，2，3，4）

②题目的结论：对所定义的运算+，求“方程”（x+x）+A2=A0解的个数。

③沟通条件与结论的基本联系，可把①代入，得（x+x）+2=4n, x∈（1，2，3，4），求n的个数。(www.daowen.com)

审题进行到这一步，就等于解决了问题的一半，接着，因2x+2是4的倍数，而x∈（1，2，3，4），故有2x+2=4，8得x=1，3选B。

2.怎么审

审题的实质是从题目本身去获取从何处下手、向何方前进的信息与启示。审题不仅开始于解题工作的第一步，而且应贯穿于探求的过程与结果的反思。所以，审题应该是循环往复、不断深化的过程。

（1）仔细。仔细是审题中最重要的策略，数学语言的表达往往非常精准且具有特定的意义。因此，我们在审题时，需要仔细看清楚题目的每个字、词、句，只有领悟其确切的含意，才可以寻找到解题的突破口。

（2）全面理解题意。有的题目的条件或结论并未明确提出，需要解题者自己去发现。

（3）抓住关键词。审题，除了弄清每一个“字、词、句”的意义，熟悉问题的整体背景之外，还需要特别抓住关键词，以此打开思维。例题：李老师从油条的制作受到启发，设计了一个数学问题，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段，称AB，对折后，A与B重合，再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB的四分之一，四分之三均变成了二分之一，二分之一变成一，等），那么在线段AB上（除A, B）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是（）。

分析：解答本题，关键就是审题，首先要读懂定义中的“一次操作”的真正含义：先对折再拉长与原线段长度相等的线段，也就是1个单位长度。第一次操作后，在二分之一处为对折点，均匀拉长后二分之一变成一，原线段AB上的四分之一，四分之三均变成二分之一，这在题目中已有提示；第二次操作后，在线段二分之一处有两个数四分之一和四分之三为对折点，均匀拉长后这两个数都变为1，按照题意，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点对应的数为四分之一和四分之三，这样应该马上就可以得出结论了。

（4）准确地作出必要图形。其实，作图并不难。但在实际做题过程中，有的学生为了节约时间，往往作图时马虎了事，不能充分认识作图的重要性。其实，正确的图形对解题有重要的启示作用，而不正确的图形往往会给我们造成错觉，引出错误的思路，无疑是浪费我们的时间。

（5）善于挖掘看不见的条件。有些题目的已知条件比较复杂或不明显，那在审题时就要善于挖掘隐含条件，让题目露出庐山真面目。因为隐含的条件一旦暴露，便为解题提供了新的信息与依据，解题思路也就随之而来。

（6）想办法实行转化。在必要的时候，我们需要把条件和不宜于直接计算的算式化为能直接计算的算式，把不便进行数学处理的条件化为便于进行数学处理的条件。尽管这方面比较难做，因为它的前提是要求对基础知识掌握得较好，但这种方法却是十分有必要的。