“数学是符号加逻辑。”著名数学家、逻辑学家、哲学家罗素曾如此评价这一学科。因此,在学习数学这门科目时,学生只有具备良好的逻辑思维能力,以及符号记忆能力,才能够有效将数学知识简单化,将数学中的难点进行解决。数学教学不是枯燥古板的固定教学,而是活动的教学,即活跃思维逻辑的教学。可以说,在数学教学过程中,教师要将传统的定式教学模式打破,以开发学生活跃的思维逻辑为主,着重培养学生的独立思考能力,激发学生的自主创新能力和想象力,引导学生进行有效的数学学习,避免学生在学习数学的过程中造成思维惯性机械化,或缺乏活跃度。

(一)创设问题练逻辑,敏捷灵活来培养

作为数学教师,想要提升高中学生的数学逻辑思维能力和自主学习能力,就必须将学生引导至数学的思维过程中去,将所学的内容进行组织和分析,包括知识的比较和对照、抽象和概括、判断及推理等,逻辑思维和创造思维是数学学习和教学中非常重要的组织过程。例如,在“直线与圆锥曲线的位置关系”一课中,教师可以创设一些问题或学习情境,将学生引入其中进行思考,以此实现数学逻辑思维和创造思维的渗透。

例如,教师提问:直线和圆锥曲线的位置关系,是应该从研究直线入手,还是从研究圆锥曲线入手?学生回到:从研究直线入手。教师继续追问:为何应该从研究直线入手,而非圆锥曲线?学生经过思考后回答:在高中数学学习阶段,圆锥曲线的位置是相对固定的,以坐标原点作为中心,而直线的位置与圆锥曲线相比,变化更多,可以为斜率直线,其通过的点非定点,可以变化,所以应该从研究直线入手。这样的引导式提问,创设问题情境,引入学生思考的方法,从数学教学和学习的本质出发,通过对数学知识的横向发散式提问,培养学生独立思考的逻辑思维能力。教师深入自己的授课知识中,将问题组织成系列问题进行提问,让学生通过思考后再进行回答。同时,根据学生回答指出其中的问题,无论学生回答正确与否,都是对学生思维逻辑、学习周密严谨性的锻炼,不仅培养了学生的学习能力,又让学生有良好的思维逻辑习惯。利用这种学习方法,提高学生的思维敏捷性和灵活性。

(二)探索新知练逻辑,广阔深刻来培养

数学教学的最终目标不仅仅是传授学生数学知识,更重要的是解决数学问题,培养学生的数学思维,产生数学思维逻辑。因此,解决问题和培养逻辑思维在数学学习中占据极其重要的地位。教师不仅要向学生传授知识,更要向学生展现知识形成的过程和逻辑思维的思考方法和流程,从本质上逐渐培养学生逻辑思维能力,将数学正确的思维方法潜移默化地传达到学生思维深处,帮助学生思维逻辑的形成,并通过学习不断地丰富和发展学生的数学知识。(www.daowen.com)

同时,教师还要将举一反三的能力传授给学生,针对一个问题不断地深入提问,挖掘书本上所没有的或更新的知识。探索新知识,让学生的逻辑思维能力不断地提升,从简入难,从浅入深,阶段性地递增学习难度,让学生积累学习经验,开拓学生的学习思路,从而提高学生学习的广阔性和深刻性。

(三)练习纠错练逻辑,严谨创造来培养

教师在课程教授完毕后,应该举例列出习题,让学生通过练习题来加深印象,巩固所学知识,让数学逻辑思维成为解题习惯。学生通过数学习题的练习,将熟练掌握所学知识和学习方法。教师通过学生习题作答的正确率,来掌握学生对于数学知识学习的情况。也就是说,习题是教师教学的课后引导。通过对习题的纠错,不但可以了解学生的掌握程度,还能判断出学生学习中的不足。

将问题直接拿出来进行再次研究,在不断的练习和纠错的过程中,让学生了解错误的根源,以及解决问题、修正错误的方法。数学本身就是全面性和复杂性的知识,不能片面简单地将数学错误进行解答,必须让学生知道错在哪、为何会错、如何改正。将学生数学逻辑思维中缺乏思维的严谨性、片面性等错误找出并纠错,并在此基础上培养学生论证推理的能力,学生在此过程中也是一个再次学习和不断加深理解及运用方法的过程,以此来提升学生的严谨性和创造性。

数学是由复杂的符号和逻辑组成的知识学科,它周密、严谨,富有逻辑性。数学是一门逻辑的艺术,它能够将理性和想象、直观与抽象相结合。高中阶段,是学生课业负担最沉重的阶段,更是学生逻辑思维能力和创造思维能力飞速提升的阶段,激发学生的学习兴趣,培养学生的学习能力和逻辑能力正是通过这个阶段的学习。不要让数学成为学生学习的短板,不要让学生对学习数学充满恐惧,而是通过教学让学生养成强大的思维逻辑能力,从而让学生具有受益终生的学习能力。