高中数学教学内容取自数学科学,同时受到高中教育的许多条件的制约,这就提出了课程内容的选择问题。一般来说,高中数学教学内容是根据高中教育的性质、任务、培养目标,以及数学学科设置的基本要求和高中数学教学目的而确定的,具体选择时要注意以下几个标准。

(1)基础性标准。高中数学教学内容要能成为适应日常生活、进一步学习和掌握现代化生产、科学技术的基础,即具有基础性。

(2)工具性标准。高中数学教学内容要为其他学科所必需,即具有工具性。

(3)教育性标准。高中数学教学内容要既能发展学生的智力和能力,又能培养学生的辩证唯物主义思想,即具有教育性。

(4)社会的需要性标准。高中数学的教学内容要能为参加社会主义现代化建设和适应现代社会生活所普遍需要,即具有社会的需要性。

(5)可接受性标准。高中数学的教学内容都要适合高中生的认识水平,能为他们所接受,即具有可接受性。(www.daowen.com)

需要指出,仅根据以上五条主要标准选择高中数学的教学内容是不够的,还要处理好以下几个方面的问题。

(1)需要与可能的矛盾。社会生活、生产和学生的后继学习需要许多数学知识和方法,但教学时学生的认知水平又不允许把需要的数学知识都列入高中数学的教学内容,只能通过实践和教学经验,不断总结才能确定如何取舍、选择。一般来说,选取的课程内容既不能过少或过高,也不能过多或过难,要符合学生的认识水平和认知能力,要在确保绝大多数(或全体)学生都能接受、理解的前提下,着眼于学生最大限度的发展,选择的内容不仅要有一定的广度和深度,而且要符合面向现代化和面向未来的要求。

(2)精简和增加的关系。现代课程论的一个基本观点就是既要使学生掌握各学科的基础知识与基本技能,又要在课程内容中反映科学技术的新发展,这也是选择课程内容的标准之一。为此教师就要不断地提炼传统课程的内容,使学生学到最具价值的知识,同时又要增加近现代科学的新成果。如何辩证地处理好精简和增加的关系,对课程内容的选择至关重要。

(3)课程内容的衔接问题。高中数学课程内容的选择必须从整体上来把握。一方面,作为学校教育的一个阶段,高中教育应当与初中和大学相衔接;另一方面,高中数学课程内部(各年级间)以及与相邻学科(物理、化学等)在内容上必须相互衔接。就前者来说,高中数学课程内容应当既是初中所学内容的发展,又是高等学校数学课程内容的基础;就后者来说,由于数学具有内在的逻辑性与系统性,因而前后内容必须相互联系,同时要适应物理、化学等相关学科对数学工具的需要,在各门课程的总体内容上要达到协调和统一。如何将课程内容在知识、思想、方法以及内在的逻辑规律方面更好地衔接起来,需要不断地研究加以解决。

根据以上选择标准,我国近20年来的高中数学课程内容是经过长期教学实践而逐步总结筛选出来的,其中的主要部分是19世纪之前形成的代数、几何、三角、解析几何等基本内容,即传统的高中数学内容,此外还包括一些现代生产和科学技术广泛应用的知识,如概率统计和微积分初步知识以及向量、简易逻辑、算法等方面的知识。