（一）目标函数的建立

工业炸药配方设计应综合考虑炸药性能和成本。建立目标函数时，既可以选择性能，也可以选择成本，这里针对炸药的性能建立目标函数。又因炸药的作功能力、爆压、爆温、爆速等均与爆热成正比。因此，选择爆热这一最基本示标量作为最优化目标。

选择n种含C、H、O、N、Al元素的物质构成集合，这些物质为Cai Hbi Oci Ndi Alei，摩尔质量为mi。由于Al与CO2、H 2 O的反应属于二次反应，所以该化学反应的热效应取决于下列两个反应式：

对于C a H b N c O d炸药，按照炸药含量可以分成下面三种情况。

对HTPB推进剂而言，据文献记载，其爆速为3000～4000 m/s，爆轰时反应区厚度较宽，约为高能炸药的一百倍，这时铝粉有可能在爆轰反应区内参与化学反应而放热。因此，根据铝粉优先氧化为Al2 O3和B-W规则，在微弱负氧平衡和铝粉用量不大的情况下，HAN混合炸药的爆炸反应方程式为

式中：ΔHi为i种物质的定容生成焓。

（二）约束条件(www.daowen.com)

一般工业炸药配方设计数学模型的约束条件为氧平衡、变量和、原材料成本和变量上下界等。本书的研究目前处于实验室阶段，对原材料成本暂不进行考虑。

（1）变量和：

（2）氧平衡。

设所选择的i种物质的氧平衡为a i，则氧平衡约束为

（3）变量上下界：

式中：si、ti是变量合理取值范围的上下限，通常由经验和实验确定。