探讨爆轰理论的目的，旨在选择恰当的工程方法计算爆轰参数的理论值。爆轰参数的工程计算方法在使用时非常接近实测值，对预测炸药的爆轰性能具有非常重要的作用。以前文中确定的最优配方为基础，仍旧在-0.09～0区间内通过变动氧平衡值得到5个不同配方。按照上节中的制备方法，在实验室得到5个相应的样品。通过试验验证反映爆轰性能的4个主要参数（爆速、作功能力、猛度、爆压），比较理论值和实测值的差异，分析其影响因素。

（一）爆速的计算与测试

爆速是炸药的重要性能参数之一，也是目前在爆轰参数中唯一能准确测量的参数，民用炸药的爆速通常为3000～5000 m/s。炸药爆速的高低与许多因素有关，除了取决于炸药自身的性质，还与装药的直径、密度、外壳、附加物有关。爆速可以通过经验公式计算，也可通过试验测定。

1.工程计算

HPA炸药属于混合炸药范畴，其爆速可以用各组分的特性爆速（非爆炸组分称为特性传播速度）乘以各组分的体积百分数，然后相加而得。AN、木粉和柴油的特性爆速（或特性传播速度）可以通过文献查到，而HTPB的特性爆速可以通过爆速近似理论计算得出。

（1）HTPB特性爆速的计算。根据Kam Let等人对C、H、N、O凝胶炸药系列的爆速、爆压计算进行的分析，结合HTPB的组分特性，本书提出了利用分子间排斥作用的凝胶体状态方程和NMQ法分别用来计算HTPB爆速的工程计算公式。式（5.29）表明HTPB的爆速、爆压与装药密度、装药组分和化学反应热有关，适用于装药密度ρ0＞1.0 g/cm3的情况，即

式中：D H为HTPB的爆速，单位为m/s；ρH为HTPB的密度，单位为g/m3；φH为特性值；N为爆炸所形成气体物质的量，单位为mol/g；M为产物气体组分的平均摩尔质量，单位为g/mol；Q为化学反应热，单位为J/g。

N、M、Q的计算值，是在最大放热条件下获得的。根据爆轰产物生成的顺序：推进剂中的氧首先将氢氧化成H 2 O；剩余的氧将碳氧化成CO2；如果有多余的氧，则以氧分子存在；如果有多余的碳，则形成固体碳；氮不参加反应，产物中以N2存在。化学反应的热效应取决于下列两个反应式：

对C a H b N c O d炸药而言，HTPB推进剂属于负氧平衡，按照炸药组分含量情况计算N、M、Q：

计算得到N=0.002482，M=22.34，Q=9.852，代入式（5.29）得到

D H=5615 m/s

（2）混合爆速的计算。HPA炸药内部基本不存在空隙（少量的气泡并不影响），处于结晶密度ρmax状态，速度加权公式为

式中：D max为HPA炸药的混合爆速；D H为HTPB的特性爆速，为5615 m/s；D 1为AN的特性爆速，为3800 m/s；D 2为柴油的特性传播速度，为6700 m/s；D 3为木粉的特性传播速度，为2300 m/s；εi为4种物质的体积百分数，单位为%。

以配方1的配比计算解得

D max=4023.6 m/s

当HPA炸药处于任意密度时，均可认为该炸药是由炸药物质和空气所组成的，其速度加权公式为

式中：Da、εa为炸药中空气气隙的特性传播速度和体积百分数；为不含空气气隙时混合炸药的爆速和体积百分数。

取空气气隙的特性传播速度：

混合炸药加权爆速计算公式为

式中：D为混合炸药的假密度ρ0时爆速，单位为m/s；D max为混合炸药结晶密度ρmax时爆速，单位为m/s；ρi为混合炸药第i组分物质的结晶密度，单位为g/cm3，Di为混合炸药第i种组分在其结晶密度ρi时的特性爆速或者特性传播速度，单位为m/s，V i为混合炸药第i组分物质在结晶密度ρi时所占体积，单位为cm3；mi为混合炸药第i组分物质的质量，单位为g。

HPA炸药的理论密度ρmax=1.65 g/cm3，实测混合后的假密度ρ0=1.10 g/cm3，因此HPA炸药的工程理论爆速表达式为

计算得知，配方1的工程理论爆速为3692 m/s，进而得到其他4个配方的爆速理论值，如表5.13所示。

表5.13　不同配方实测爆速结果比较

2.试验验证

在炸药的爆速测定标准中，规定测试仪法和导爆索法要具有同等效力，只有测试仪法可作为仲裁方法，因此将其作为本书的试验方法，测试装置如图5.9所示。装置中的测距L一般取50 mm，将最靠近试样起爆端点的探针位置距插入试样中雷管底部应不小于2倍试样直径，对于装有起爆线圈的试样，此距离应不小于3倍试样直径，最靠近试样末端的测点位置距炸药试样底面应不小于20 mm，经过测试仪法实测可得5种配方的爆速（见表5.13）。

图5.9　电测法爆速测试装置（虚框内为测试仪）

由表5.13可知，随着HTPB含量的增加，体系负氧平衡增大，导致爆速降低。爆速的工程理论值虽然与实测值比较符合，但是还存在一定的偏差，本书认为这种偏差是由粉碎后HTPB推进剂的粒度偏大造成的。颗粒度越大，比表面积越小，反应时体系内将无法形成更多的热点，使临界直径与极限直径之差变大，从而导致体系没有完全稳定爆轰。测试时的药柱直径偏小，这可能是导致爆速降低的原因之一，如能进一步提高药柱直径，将利于爆速的提高。此外，推进剂在粉碎过程中含能组分的缺失使得含氧量降低，而计算值是按照标准组分含量而设计的，这也是导致计算值偏高的重要因素。

（二）作功能力的计算与测试

1.工程计算

由于爆轰过程中炸药爆炸做功的过程极为迅速，因此可以假设炸药爆轰生成的高温高压气体进行绝热膨胀做功。根据热力学第一定律：系统内能的减少等于系统放出的热量和系统对外所做的功，其数学表达式为

式中：-d U为系统内能的减少量；δQ为系统放出的热量；δA为系统对外所做的功。

假设爆轰产物的膨胀过程是绝热的，故δQ=0，则式（5.37）可表示为

产物由T d膨胀到T所做的功，即式（5.38）中对温度的积分：

式中：T d为爆温，单位为K；T为产物膨胀终了时的温度，单位为K；¯Cv为爆轰产物的平均比热容，单位为kJ·kg-1·K-1。

因为爆热具有以下关系式：

式中：T 0为标准条件的温度，单位为K。

而对于一般凝聚炸药，通常有

则可近似取：

所以式（5.38）可以写为

当具体计算膨胀过程所做的功时，终了温度T很难确定，所以常用膨胀时体积和压力的变化代替温度的变化。爆炸产物的膨胀过程一般可以认为是等熵绝热膨胀过程，压力和体积有以下关系：

PVk=常数

式中：k为等熵指数。

设产物性质符合理想气体，可得

式中：P d、P分别为爆轰产物初态、终态的压力；V d、V分别为爆轰产物初态、终态的体积。

式（5.42）可以写成

(www.daowen.com)

式中：η为作功效率，单位为%。

为了比较各配方的做功能力，确定以P为1.013×102 kPa（1 atm）时的A值作为理论做功能力，其物理意义是炸药的爆炸产物在绝热条件下膨胀到1.013×102 kPa压力时所做的最大功，进而得到5个配方炸药的理论计算值，如表5.14所示。

表5.14　不同配方实测作功能力结果比较

2.试验验证

铅踌法是目前最简单、最常用的做功能力试验方法。其测试原理图如5.10所示，以一定质量的炸药在铅踌中央内孔中爆炸，爆炸产物膨胀将内孔扩张，把铅踌孔中爆炸前后体积的增量作为判断和比较炸药做功能力的尺度。

图5.10　做功能力测试原理图

试验时将待测炸药试样准确称取10±0.01 g，放在用锡箔卷成Φ24 mm的圆柱筒内，装上雷管后放入铅踌的内孔中，孔中剩下的空隙用一定粒度的干燥石英砂填满，以减少炸药产物向外飞散。炸药在铅踌中爆炸时，产物对内孔铅壁剧烈地进行压缩，产生冲击波，然后产物膨胀。爆炸的能量使铅发生塑性变形，并使圆柱内孔扩大成梨形孔。爆炸能量主要消耗在铅的压缩变形上，对周围介质空气做的功可以忽略不计。测量爆炸前后铅踌孔的体积差，用此值表示炸药的作功能力。显然，其体积差越大，炸药的做功能力越大。铅踌扩张实验值的计算式如下：

式中：ΔV为铅踌扩张试验值，单位为m L；V 1为爆炸前铅踌孔的容积，单位为m L；V 2为爆炸后铅踌孔的容积，单位为m L。

由于铅的硬度和强度不同会造成偏差，试验规定在15℃以下进行，在其他温度下实施需要进行修正，如25℃下的修正值为-4.0。引爆用的雷管（起爆线圈）也参与了扩孔的作用，因此也要予以修正。雷管扩孔值的修正，可以用上述试验方法做空白试验，引爆不带炸药试样的雷管，然后测其扩孔值。扩张值是用于判断和比较炸药的作功能力的，若仅用做比较，则采用同样的标准雷管试验时，可以不进行雷管的修正，故有

式中：V L为炸药的作功能力（铅踌扩张值），单位为m L；V A为铅踌扩张值修正量，单位为%；ΔV为铅踌扩张试验值，单位为m L。

由表5.14可知，HPA炸药的作功能力受组分配比影响较大，理论值与实测值的变化趋势相同。就该研究而言，组分配比在接近零氧平衡时释放热量最大，作功能力也最大。AN含量的增大可增加炸药的爆容，从而提高做功能力。虽然HPA炸药中含有少量Al，但是对于零氧平衡体系，它对作功能力的贡献不大。

（三）猛度的计算与测试

1.工程计算

炸药的猛度是衡量爆轰能力的一个重要参数，其大小主要取决于炸药释放气体产物的猛烈程度，因而爆速是决定猛度的主要因素。理论计算表明，爆轰产物作用在壁（目标）上压力为

式中：p CJ为爆轰压，单位为MPa；l为爆轰波壁距的距离，单位为m；D为爆速，单位为m/s；τ为作用时间，单位为s。

当爆轰波发生壁上反射时，作用在壁上的总冲量I为

式中：S为装药截面面积，单位为m2；I为总冲量，单位为N·s。

式中：m为炸药质量，单位为kg。

作用于壁上的比冲量i为

式（5.51）说明了比冲量与装药的质量和爆速成正比。但是在实际爆破中，是有侧向飞散的。因此，作用在目标上的产物的质量，并不是整个的装药量m，而只是称为有效装药量m e的一部分，对于直径为d的圆柱形装药，有效装药量m e实际上仅为阴影的锥体部分，如图5.11（a）所示。此时的比冲量为

当实测药柱的高度h≥2.25d时，有效装药为锥体部分，即

式中：R为装药半径，单位为cm；ρ0为装药密度，单位为g/cm3。而比冲量为

图5.11　猛度测试示意图

1—雷管；2—被测炸药；3—钢片；4—固定绳；5—铅柱；6—钢底座；7—细绳；8—爆炸后被压缩的钢板

2.试验验证

采用铅柱压缩法（又称盖斯猛度试验法）测定炸药的猛度，其方法要求在规定参量（质量、密度和集合尺寸）条件下，炸药装药爆炸对铅柱进行压缩，以压缩值来衡量炸药的猛度。铅柱压缩按下式计算：

式中：Δh为铅柱压缩值，单位为mm；h 0为试验前铅柱平均高度值，单位为mm；h 1为试验后铅柱平均高度值，单位为mm。

首先将质量50 g的炸药试样装在Φ45 mm的纸筒内，用固定绳将试样及铅柱固定在钢板上，试样纸筒、钢片和铅柱要处于同一轴线上，如图5.11（b）所示。经测试，5个配方的猛度结果如表5.15所示。

表5.15　不同配方实测猛度结果比较

由表5.15可知，理论值与实测值的变化趋势相同，HPA炸药的猛度受氧平衡影响较大，体系负氧越大，猛度越小。铝粉含量的增加虽然能够增加炸药的爆热，但由于增加的爆热是二次反应中完成的，所以对猛度没有更多贡献。组分的颗粒度较大会导致猛度的下降，如果能将HTPB的粒度进一步降低，将对提高其猛度有促进作用。同时贮存时间对HPA炸药的猛度有一定影响，由于HPA炸药中的AN具有吸湿性，故水含量的增加会降低猛度。

（四）爆压的计算与测试

1.工程计算

采用计算爆速的NMQ法，也可以进行爆压计算。由于惰性添加物在混合炸药中主要起黏结和钝感作用，不参与化学反应，故对爆压没有作用。铝粉等物质在爆轰过程中虽然参加化学反应，但是这种反应是第二次反应，在爆轰波化学反应区之外进行，放出的能量提供不到爆轰波上去，因而也假定这部分对爆压不起作用。因此，计算混合炸药爆压时，可以不考虑上述惰性添加物和铝粉等物质的影响。

取HPA炸药中各个参加瞬时爆轰反应组分的φ值与对应质量百分比乘积之和为HPA炸药的φ值。计算爆压的NMQ公式为

式中：P H为HPA炸药密度ρ0时的爆压，单位为MPa；φ为混合炸药的特性值；μi为HPA炸药第i爆炸组分的质量百分数；φi为HPA炸药第i爆炸组分的特性值。通过上式计算得到的5种配方的爆压结果如表5.16所示。

表5.16　不同配方实测爆压结果比较

2.试验测试

以目前的测试手段，民用炸药的爆压目前很难通过试验准确测出，通常爆压的试验值是由实测装药密度和实测爆速值计算而得的，爆压与炸药的密度和爆速之间存在以下关系：

式中：P为理论爆压，单位为MPa；ρ0为炸药密度，单位为g/cm3；D为理论爆速，单位为m/s。

HPA炸药的爆压受密度和爆速影响较大，理论计算得出的爆轰参数比试验测得的结果偏大。这是由于HPA炸药试验测试时装药量较小，装药直径达不到极限直径，使得炸药的爆轰没有达到理想状态，导致炸药的爆轰参数比理论计算值偏低。据国外学者研究，HTPB爆炸时压力虽然不高，但压力衰减得很慢，因而具有更大的破坏力。由此类推，HPA炸药的爆压也具有类似的特性。

（五）应用领域与特点分析

根据上述爆轰性能，HPA炸药可以作为矿用型和岩石型炸药应用于土岩爆破、矿产开采、控制爆破等民用爆破场合，但由于其爆炸产物中含有HCl、CO等有毒气体，因此不适合地下矿井等封闭环境。而且HPA炸药中的主要组分AN吸湿后容易结块，其抗水性差，严重时甚至会爆熄，因此在露天环境使用过程中应注意防水防潮及环境中湿度的影响。基于以上原因，本书研究的HPA炸药与露天岩石型粉状铵梯炸药属于同一应用领域。铵梯炸药是以AN为主要成分的粉状爆炸性机械混合物，通常分为岩石铵梯炸药和露天铵梯炸药。其中露天岩石铵梯炸药在我国民用炸药的使用量一直保持在70%以上，是应用最广泛的品种之一。为了更好地衡量HPA炸药的各种爆轰性能，下面将HPA炸药与常用部分铵梯炸药进行爆轰性能参数的对比分析，如表5.17所示。

表5.17　HPA炸药与常用铵梯炸药的性能比较

结合表5.17中的试验数据，本书认为HPA炸药各项性能优良，与常用铵梯炸药相比，具有装药密度大，爆速、作功能力大等优点，是一种合格的民用炸药。其主要特点包括以下几点。①原料来源特殊。HPA炸药中的主要组分——HTPB源自退役固体发动机，它的再利用不仅可以避免传统销毁方法的诸多缺点，还可以创造一定的经济效益。②爆炸威力适中。HPA炸药是零氧平衡体系，具有足够高的爆热和爆容；由于HTPB含有一定铝粉，HPA炸药的爆炸威力会得到加强。因而其作功能力大，在许多场合具有理想的爆破效果。③组成简单、加工方便。HPA炸药成分包括HTPB、AN、柴油和木粉，制备过程的基本操作包括粉碎、混合和干燥。所以，其制作过程简单、生产效率高。④使用可靠、安全性好。HPA炸药具有适中的使用感度和危险感度，不但能保证使用过程的起爆和传爆，而且可以保证生产过程安全。⑤炸药的抗水性能较差，贮存时间较短，爆轰过程产生有毒气体，对使用环境具有一定的选择性。

将废弃HTPB推进剂用来制备民用炸药，在使用中以爆炸能量的形式释放了其内能，对外做功，属于资源再利用范畴，是将经济效益和环境保护相结合的一种科学发展观的体现。HPA炸药的制备过程中由于没有涉及化学反应，所以产生的三废排放物很少，而且炸药配方的氧平衡值偏向零氧平衡，因而它在爆炸时的化学反应能够进行得更为完全，产生的有害物质会远少于将推进剂直接烧毁或炸毁时所产生的有害物质。若能合理安排制备中的其他排放物，将不会带来环境污染。