（一）C-J基本理论

爆轰产物的计算对指导炸药配方设计和使用具有重要意义。由于爆炸反应是在高温高压下瞬时完成的，到目前为止，国内外尚不能通过试验测定即时的产物组成，只能等待温度压力下降后测得，而此时的组成已随温度压力的降低而改变了。因此，只能靠理论计算或经验确定炸药的爆炸反应方程。

爆轰产物的理论计算是以爆炸反应方程式为依据的，基于下列五个方程，即流体动力学的质量守恒、动量守恒和能量守恒方程：

爆轰理论的C-J条件为爆轰产物的传播速度等于爆轰产物中的音速，即

爆轰产物状态方程：

上面各式中，P、V、T、D、U、E和ρ分别代表C-J状态下的压力、体积、温度、爆速、质点速度、内能和密度，下标0为初始状态下的对应值。

式（5.8）～式（5.12）可以变化为

由式（5.13）～式（5.17）的五个方程可解得P、V、T、D、U五个未知数，其中C2为相对音速。爆轰产物状态方程式（5.12）是爆轰参数计算的核心，比较著名的有BKW、LJD、JCZ状态方程，应用最广的是BKW状态方程。这些方程中通常有人为的经验常数，对炸药的密度范围也有一定的要求。在凝聚炸药爆轰参数的理论计算中，由于理论的前提简化及寻求合适爆轰产物状态方的困难，这些状态方程对爆轰参数的计算结果与真实值有一定的偏差。

（二）BKW状态方程的近似计算

制备的HPA炸药属于凝聚炸药系列，遵从三大定律和C-J条件。但由于其初始密度较大，爆轰产物处于更加高温、高压的状态，爆轰产物密度可达到2 g/cm3，在这种情况下，不能简单套用理想气体方程，而必须采用适于描述爆轰产物参数间关系BKW的状态方程。

为了方便，采用仅考虑分子间排斥作用的凝胶体状态方程：

若能将内能写成压力和比容的函数，则有

C-J点是过该点Hugont线和Rayleigh线的切点，也是这两条线与过该点等熵线的公切点。按照这个性质，将C-J条件写成

在P H≪P 0的情况下，略去P 0，并且也略去e0，则凝聚炸药爆轰方程组为

由于爆轰产物状态方程中不含温度项，因而可以近似视为等熵方程，对V进行求导，得到

与公式联立，得

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整理此式，得到产物的比容：

改写密度，得到爆轰压力：

得爆轰产物的质点速度：

由C-J条件的另一表达式D=u H+c H，得到爆轰产物的声速：

得到爆速与爆热的关系：

对于凝聚炸药，k值一般可以近似取作3，也可按照式（5.24）进行计算。

（三）爆轰产物的计算结果

爆轰产物的数值计算是计算理论爆轰参数的基础计算，利用总反应方程式及组分配比，就可解得元素组成及产物组成。将配方6作为基础配方，通过改变氧平衡系数（-0.09～0），得到表5.10所示的5种炸药配方实例。

表5.10　不同氧平衡的5个配方

因为HPA炸药中组分较多，因此元素组分复杂，除了通常的C、H、O、N等元素外，还含有Al、Cl等元素，导致爆轰产物的成分也相对复杂，主要为CO、CO2、H 2 O、N2、HCl等，还有未参加反应的少量惰性组分。为了便于计算，我们进行如下假设。

（1）不考虑推进剂中少量的添加剂在爆炸的反应中的作用。

（2）Al与O的反应比其他反应要快得多，炸药中的Al元素全部转化为产物Al2 O3。

（3）忽略极少量的产物NO、NO2、H、OH、O等。

爆轰过程中的其他两个基本假设如下。

（1）爆炸的时间虽然极短，但因为爆炸时的高温、高压，爆轰产物之间可以迅速达到化学平衡。

（2）由于爆炸反应的速度极快，可以认为过程是定容绝热的，反应所放出的热量全部是用以加热爆轰产物的。

根据上面的假设，我们从理论上计算HPA炸药的爆轰参数，在给定了炸药的组成和初始密度后，根据反应方程式，应用数值解法和编制计算机程序解得表5.10中5种配方的反应产物计算值，如表5.11所示。

表5.11　元素组成与爆轰产物的计算结果