（一）粉碎条件的分析

在含能材料粉碎方面，冲击粉碎方式是技术较为成熟的一种，主要注重安全问题。由于推进剂碎片自身的向外运动速度与粉碎机中钢杆的运动速度相比可以忽略不计，因而质量为m的碎片与钢杆的相对运动速度，可以近似认为等于钢杆的运动速度v。因此，碎片与钢杆碰撞之前的动能为mv 2/2，碰撞之后的动能为m（vε）2/2，其中ε是碎片碰撞之后的速度恢复系数（ε＜1）。则碎片碰撞前后的动能变化为

式中：ΔE f为粉碎颗粒时消耗的能量。对于推进剂这样的硬质物料而言，所需的粉碎功为

式中：σY为抗压强度，单位为MPa；m为质量，单位为kg；g为重力加速度，单位为m/s2；EY为杨氏模量；ρ为密度，单位为g/cm3。

推进剂被粉碎的条件为

当被粉碎物体的性质确定后，式（4.7）中为常数。如果增加转速和加大钢杆距中心的距离，均可以提高粉碎的效果。对于结构已经确定的粉碎机而言，增加转速是提高粉碎效果的有效手段，钢杆运动速度越快，颗粒越易呈现出脆性破坏。当粉碎机的转速一定时，外圈钢杆比内圈钢杆的粉碎能力强。因此，在内圈没有被粉碎的推进剂，可以在外圈被粉碎。

已知20℃时，HTPB推进剂的σY=10.9 MPa，g=9.8 m/s2，EY=3400，ρ=1.8 g/cm3，ε=0.95。经计算可知，当粉碎机转速v≥194.7 m/s（1860 rpm）时，推进剂方可被粉碎。

（二）粉碎能耗学选择

（1）雷廷智（Rittinger）假说。

雷廷智假说亦称表面积假说，认为粉碎所需要的能量与新生表面积成正比，即

式中：E为粉碎能耗；ΔS为粉碎前后所增加的表面积；K 1为比例系数。

雷廷智假说认为粉碎所做功全部都用来克服新生表面物料分子间的内聚力，这种假说只能应用在比较理想的情况，要求物料各向均匀，在粉碎过程中没有变形、无节理和层次结构。雷廷智假说与矿物粉碎过程比较吻合，当粉碎比相当大（i＞10）时，这种假说的结果和实际情况较为接近。(www.daowen.com)

（2）基克（Kick）假说。

基克假说亦称体积假说。认为将物料粉碎成与原物料几何相似的成品时，所需要的功与物体的体积或重量成正比，即

然后假定一个颗粒每粉碎一次粒度减小一半，每次粉碎能耗相等，即

式中：K 2为比例系数；D为粉碎前粒度；d为粉碎后粒度。

体积假说也是以理想条件为前提的，不考虑物料颗粒的形状质地，同时也不考虑粉碎过程的新生表面积。体积假说比较符合物料的压碎和击碎。

（3）邦德（Bond）假说。

1952年，邦德在分析表面积假说和体积假说使用范围的基础上，从试验出发，提出了“裂纹扩展”学说。即物体在外力作用下先产生变形，当物体内部的变形能积累到一定程度时，在某些薄弱点首先产生裂缝，这时变形能集中到裂缝附近，使裂缝扩大而形成粉碎。因此粉碎能耗与裂纹长度成正比。而裂纹长度与颗粒体积和面积有关。粉碎能耗假定正比于D 2.5，即

1957年，R.L.CharelS提出了一个基于颗粒粒度减小的微分公式，即

当分别以n=1、1.5、2代入式（4.12）中进行积分，可分别得到基克、邦德和雷廷智假说公式。据芬兰R.THukky等人的研究验证，基克假说适用于产物粒度大于50 mm的粉碎作业；邦德假说适用于产物粒度为0.5～50 mm的粉碎作业；雷廷智假说适用于产物粒度为0.075～0.5 mm的粉碎作业。

根据废弃推进剂的大小与形态，常用的粉碎方式是中碎（原粒大小/10～100 mm，制品大小/5～10 mm）与细碎（原粒大小/5～10 mm，制品大小/0.5～5 mm）。本书考虑到推进剂属于黏弹性材料，且粉碎比不大，邦德假说比较适用于推进剂的安全性计算。