（一）推进剂破碎的基本条件

高压水射流工艺条件的选择首先要确保对推进剂的有效破坏。切割过程主要涉及三个参数：基体特性、介质和相互作用力。在前两个参数不变的前提下，相互作用力受水射流本身具有的切割作用、通过喷嘴获得的速度、经动能转换对象的冲击力，以及流体在冲击面上发生的界面流动等共同作用的综合影响，具体表现为冲击、动压力、空化、脉冲负荷疲劳和水楔等作用。其中，冲击作用和水楔作用对推进剂的破碎效果最为明显。

1.切割作用机理

由于高压水射流能在一个很小的冲击区内直接作用于目标，其射流直径很小且能量密度高度集中，因此冲击作用能在材料的局部产生流变和破裂带的效果。冲击作用的效果主要取决于冲击速度和冲击频率，其中，冲击频率一般固定不变，而冲击速度则由水射流的压力来反映，因此水射流的压力成为影响水射流冲击作用中最重要的因素。当水压足够克服推进剂内部的粘合力时，颗粒之间就会产生裂纹，在后续射流作用下，裂纹扩展、扩张，并逐步形成裂缝，直至脱离剥落。高压水射流冲击力的大小取决于水流的密度和流速，根据动量守恒定律，截面为S的水射流对推进剂表面的冲击力F和推进剂的界面压强P 1（滞止压力）的表达式分别为

式中：a为射流方向变化的角度，单位为°；v为水射流的速度，单位为m/s；v'为反射后水射流的速度，单位为m/s；ρ1为水流密度，单位为g/cm3；S为水射流接触面积，单位为m2。

冲击力F的大小主要反映了水射流对推进剂的连续冲击能力，P 1的大小则反映了水射流对材料的破坏能力。如图2.1所示，根据接触面角度的不同，当水射流在物体表面发生完全反射（a=90°）时，反射后水射流的速度大小不变，但方向和原方向正好相反，因此冲击力达到最大值，同时水射流对炸药的冲击压力也达到最大值。假设水射流在离开喷嘴后直到与推进剂相互作用之前，运动速度和射流直径的大小都不发生变化，则此工况条件下的滞止压力为

式中：P s为滞止压力，单位为MPa；v为反射后水射流的速度，单位为m/s；ρ1为水流密度，单位为g/cm3。

滞止压力直接作用于推进剂表面，同时具有冲击作用和水楔作用。当水射流的滞止压力超过推进剂材料的抗压强度时，水射流应力就会达到临界应力，界面发生压缩切割。此时的材料破坏以冲击作用为主，水楔作用为辅，切割速度很快。如果射流的压力较低，使作用于推进剂上的滞止压力小于抗压强度时，水就会渗入颗粒表面上的裂纹内，并在其内部扩展形成渗水区，并对推进剂母体和颗粒施加持续压力，从而产生水楔作用。此时射流产生的压力型面始终作用于不同的基体上，当压力增加到足以克服裂纹尖端的黏合力时，会逐渐形成扩大的稠密裂隙，颗粒便从基体上剥离下来。该切割方式的速度很慢，在实践中一般不予采用。水楔作用如图2.2所示。

图2.1　作用于不同角度壁面上的水射流

2.有效破碎的确定

从理论上讲，任何物体都有一个极限破坏点，只要达到这个点，物质就能被切割、粉碎、消散或分解。利用水是不可压缩的介质这一特性，提供足够的能量使高压水通过喷嘴加速到较高速度，从而获得巨大的喷射冲击能，当该冲击能足以使推进剂达到极限破坏点时，便达到破坏的目的。对于推进剂而言，极限破坏点主要是依据推进剂的抗压强度的大小而定，在冲击过程中滞止压力P s是最终反映有效破坏的关键因素，而出口压力P 0是滞止压力的衡量指标。出口压力是指水射流经由喷嘴出来的最初压力，经靶距过程中的压力损耗达到界面时成为滞止压力。根据靶距的不同，滞止压力与出口压力之间关系的计算公式为

图2.2　水射流对推进剂表面的水楔作用

式中：P s为滞止压力，单位为MPa；P 0为出口压力，单位为MPa；a为试验常数，通常取0.27，适用于初始段；b为试验常数，通常取7.5×10-3，适用于初始段；l f为初始段长度，单位为mm；x为靶距，单位为mm。

在工程实践中，水射流的靶距一般处于初始段内，对滞止压力的影响极小。在喷嘴直径不变的情况下，受高压水管和增压器的影响，压力损耗一般约为滞止压力的49%，因此得出出口压力与滞止压力的经验公式为

式中：P z为损耗压力，单位为MPa。

当出口压力大小不变，射流又不产生冲蚀作用时，此时的推进剂的破碎应以冲击作用为主，水楔作用为辅，即压力不超过临界压力时就能计算出水对颗粒的作用力，进而确定推进剂切割的临界压力。选择20℃时HTPB推进剂的抗压强度作为材料的破坏依据，如表2.1所示。使物料产生明显破坏的压力称为门限压力，而水射流以最低的比能工作时，所对应的最小滞止压力一般为门限压力的3倍，故表达式为

式中：P's为最小滞止压力，单位为MPa；P m为门限压力，单位为MPa。(www.daowen.com)

表2.1　某HTPB推进剂机械强度

经计算可得，当门限压力大于11 MPa时，高压水射流可以对推进剂实施有效的破坏。此时，最小滞止压力为33 MPa。鉴于实际工程应用中，高压水射流不但要切割推进剂，而且要切割包覆推进剂的衬层和绝热层，这些材料的抗压强度要略大于推进剂。因此，实际所需的滞止压力要略大于最小滞止压力，才能在特定流量下对发动机内的装药进行层层的剥离。

考虑式（2.4）的压力损耗，出口压力的设计必须留有合适的余量。根据滞止压力的选择，出口压力一般不得低于60 MPa，否则将无法保证水射流的冲击作用。由于推进剂属于易燃易爆品，出口压力的选择应“就低不就高”，在满足切割条件的前提下可以适当提高，但不应过度追求高压甚至超高压，其工艺上限应根据作业性质和过程的安全性确定。

（二）推进剂点火模式的研究

在确定出口压力的下限后，对推进剂在该压力作用下的安全性必须进行点火模式的研究。在特定高压水射流作用下，HTPB推进剂通常具有3种点火模式，分别为热点增长模式、局部反应点火模式和粉尘点火模式。

1.热点增长模式

高压水射流在推进剂表面形成局部高压冲击，随着水射流的持续作用，推进剂中会形成应力叠加，并有可能在脱湿等缺陷处产生局部热点，当热点处的放热反应在特定的条件下得到增强，最后导致推进剂燃烧或爆炸。

2.局部反应点火模式

在高压水射流的作用下，推进剂的内部环境被整体加热升温，在水射流与推进剂的界面，被侵蚀和剥离的推进剂在高温含水环境中发生快速反应，导致推进剂局部点火或爆炸。

3.粉尘点火模式

在推进剂与高压水射流作用下会产生粉尘颗粒和挥发性气体，它们与水雾混合后在作业面附近形成可燃性粉尘云，这种含铝粉、AP和催化剂的粉尘云在一定混合浓度下会被机械火花和静电火花点燃甚至爆炸。

在以上三种模式中，热点增长模式是最易发生危险的一种，也是本书研究的重点，其次是局部反应点火模式，而粉尘点火模式通常只能发生在处理后期，属于次生危险，在此不做过多论述。本章的研究对象为××系列的HTPB推进剂，在通常激励条件下只能发生燃烧，在密闭燃烧和强力冲击等特定条件下，才可能发生爆炸。从安全角度出发，刘德辉等人提出不含HMX的HTPB推进剂极难发生DDT，这一推断虽然使推进剂制备民用炸药的可行性面临极大的挑战，却得出了冲击波诱导是唯一能使推进剂本体发生爆轰的结论。HTPB推进剂对冲击载荷的动态响应可分为SDT过程和LALDS过程两种情况，分别对应热点增长模式和局部反应点火模式。

对于第一种情况SDT过程，强冲击载荷作用下推进剂发生爆轰的准则为

式中：τ为冲击向爆轰转换时间，单位为s；P t为炸药界面冲击波压力，单位为MPa；K为试验常数。

由于强冲击载荷作用下冲击波转换成爆轰波的时间非常短，以现阶段的技术很难测量获得。在这种情况下，冲击波诱导爆轰的准则可近似认为界面压力P t是否超过临界起爆压力P c，即若

则推进剂安定，否则发生爆轰。

对于第二种情况LALDS过程，当推进剂的界面压力低于临界起爆压力时，长时间的脉冲压力冲击也可能引发爆轰，起爆判据可表述为

从两个过程的冲击起爆判据来看，推进剂存在一组临界起爆特性参数，即临界起爆压力P c、能量系数K和经验常数n。高压水射流作为推进剂的冲击源时，由于刚性特征明显，属于强冲击载荷范围，符合推进剂对冲击载荷的动态响应理论。当高速水射流的头部刚刚接触到推进剂表面时，一旦射流速度达到某一临界值，推进剂的表面状态参数会发生突变，并形成应力波以加速物料破坏，该应力波的作用可产生通常意义上的水锤压力。由于该过程为动态加载过程，对于推进剂这种特殊的物料而言，寻求关乎安全问题的临界速度至关重要。由于水锤压力作用于推进剂表面的持续时间仅为微秒级，然后会迅速衰减并基本稳定为滞止压力，随着冲击作用的持续，便形成了准静态加载过程。根据应力波理论，在特定出口压力下，高压水射流产生的水锤压力和滞止压力一高一低，与其相对应的冲击起爆也分为冲击向爆轰转换与长持续脉冲时间压力起爆，如图2.3所示。因此，可将高压水射流与推进剂的相互作用阶段分为对应的两个过程，即动态加载过程（SDT过程）和准静态加载过程（LALDS过程）。

图2.3　水锤压力与滞止压力（出口压力为80 MPa）