本书选取2005年4月1日到2008年4月1日的上证指数及深证成指每日收盘价的数据为样本，并且还在上证综指中选取了5支具有代表性的股票即动力源（600405）、中国石化（600028）、宝钢股份（600019）、中国联通（600050）、民生银行（600016）共7组数据进行研究。股票收益率Rt定义为Rt＝（Pt-Pt-1）／Pt-1，其中Pt表示t时期的股价指数，Pt-1表示后一期的股价指数。

图3-2 当α＝1时，不同β值对应的分布函数

图3-3 当β＝1时，不同α值对应的密度函数

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图3-4 当β＝1时，不同α值对应的分布函数

本书所采用的是Nolan所提供的Stable软件。Nolan在2002年12月给出了对给出大样本数据进行处理的程序，可以通过程序拟合以下4个参数。其中α是稳定性指数或特征指数，标志着分布的峰度及尾部的厚性α∈［0，2］，当α＝2时，分形分布即为正态分布。β是偏斜度的测度，β∈［-1，1］，当β＝0时，分布是对称的；β＝+1时，分布是右厚尾的，随β逐步逼近+1右偏斜程度增加；当β＜0时，情形正好相反。μ是均值的位置参数，σ是尺度调整参数。具体数据如表3-2所示。

表3-2 参数及分布拟合的检验值

由表中数据可以看出：上证在显著性水平α＝1．434时，自由度为778（783-4-1）时，分形分布χ2检验值为205．754，正态分布χ2检验值为5．469E+004，查得χ2（778）＝844．000，故上证指数服从分形分布，而不服从正态分布。其他指数的分形分布χ2检验值大都小于所查的χ2值，故也服从分形分布，而不服从正态分布。