王飞宇,原晋城一中561班学生,2017年高考以总分676分考入北京大学元培学院,其中语文114分,数学142分,英语147分,理综273分。

数学这门学科,从小学开始就与我们的学习生活如影随形。诚然,数学学科是十分重要的,也是有趣和有难度的。高中数学又不同于此前进行的数学学习,它在一些方面显得与众不同,甚至会与以前所学格格不入。因此,对于刚刚步入高中的同学,学好数学就显得尤为重要了。

现在作为一个“过来人”,回顾整个高中数学的学习,我觉得学好数学最重要的就是要有自己的想法,也就是要多多思考。我自己并不是那种对于数学“很有感觉”的人,也非常非常羡慕那些遇到难题从不皱眉头,灵光一闪就能解决问题的人。而实际上,我们与这种同学的差距不就在于关键步骤的一个想法吗?解数学题,最重要的不就是一个合理可行的解题思路吗?

所以说,多思考对于学习数学是非常重要的。但是“多思考”这三个字,对大多数人来说,真是说起来容易做起来难。

思考说到底就是为了找到解题的思路。这些思路有的是常规思路,有的就需要你的灵光一闪,这实际上是两种不同的数学问题。前者叫做简单题,后者叫做难题。对待一些简单和中档题,最佳的应对办法就是总结题型了。总结题型之后,解这些题目时基本上看过题目就可以“解题如有神”了。至于总结题型的方法,一般来说我不会选择在笔记本上写,而是在心里把某个知识点的题型过一遍,心中有数即可。针对“心中有数”这种“低要求”,我非常不建议大家刷题,做题不在于多,而在于精。《高考必刷题》真的不是“必刷题”。所谓刷题,绝大多数时候刷题刷的正是那些简单题和中档题(那些难题谁能刷得起来)。而这种刷题就有些浪费时间了。因此,刷题必须要把握一定的限度,简单题做会即可,中档题要做出自己的理解,发展出自己的思路,这样“克制”地刷题才能刷出效果。(www.daowen.com)

解决了这些思路简单的问题,接下来就是对付那些所谓的难题了。这些难题,其实并不需要一些奇技淫巧,它们的难无非是难在思路复杂。这时候,上面所说的那种直接的、映射一般的思路往往就行不通了。对待这些问题,我一般会将这些问题肢解开来,将这些曲径通幽的问题分解成一个个小问题,而这些小问题往往就是那些简单题了。这样做的结果就是我对待难题从无计可施变成有些想法了;同时,这样分解思路也使得我解题时有意识地分步骤解决,甚至把那些大题变成了先写出主要过程,然后逐渐“添”些计算结果的填空题了。

上面是说对待两种不同数学题的方法,其实共通的是多思考,找思路。接下来我想给刚入学的高一同学说说高中数学的独特之处。首先,高中数学变得更多更难了,但其实这只是小问题,真正关键的转变是高中数学里出现常用的一些思想,比如极限、设而不求、数形结合和分类讨论之类。这些思想在整个高中三年的学习中都要一以贯之。另外,高中数学不仅仅是高中数学,如果精力允许,能够了解一些比所学内容稍加深奥的内容,从小的方面来看对做题会有很大帮助;从大的方面讲,甚至会让你有一种“高屋建瓴”的愉悦感。

最后我还想提一些看似细枝末节但却万分重要的事情。第一个是一定要好好看数学课本。我在学东西的时候,追求全方面地掌握某个点,我觉得这样会让我感到非常安心。而就高中学习而言,这种较为全面的掌握是完全可以从课本上得到的。所以要认真地看书,做课后题。第二个是合理地利用答案。留在你我手中的答案绝不该被滥用。那本答案的作用不在于帮助你找到某个具体问题的答案,而应该成为用来丰富思路的一个工具。所以说,一定要少看答案,多找思路。看答案的唯一目的就在于找到思路上的那道“槛”。第三个,一定要建立一本薄薄的错题本,或者叫好题本。这个本子上所“记载”的一定应该是那些让人眼前一亮的有意思的好题,这些题目都应该是能够体现一种思路或是特殊想法的。

以上都是我个人关于高中数学的一些看法,也不大可能具有普适性,希望对大家有所启发。