在这一小节中，研究考虑了另一个流行的波动率估计，即Barndorff-Nielsen等人（2008）提出的已实现核（Realized Kernel，RK），来重新检验样本外预测的表现。RK的一个显著特性可以用来处理市场噪声。从统计上看，RK是按以下方式计算的：

其中k（x）是Parzen kernel函数，H是带宽参数。在Barndorff-Nielsen等人（2009）的文献中，研究精确地跟踪了H的带宽选择。我们还从牛津-曼学院实现图书馆获得了RK的数据。表7-5和表7-6分别显示了当使用可选的已实现核波动率估计器时，MCS p值的样本外R2的结果。可实现核的可变性估计从表7-5的A部分中，观察到两个收缩模型在两个损失函数下都能在MCS中存活，而Lasso-all模型在预测德国股市波动率方面表现得更好。在表7-5的B部分和C部分中，实证结果表明，两种收缩模型比其竞争模型，包括基准模型，AR-KS，AR-PCA和5种组合模型可以得到更好的预测值。从表7-6可以看出，当研究使用已实现核（RK）的一个新的波动率估计器时，Elastic-all模型和Lasso-all模型具有更好的预测能力。因此，研究的结论对替代波动率估计是稳健的。

表7-5　已实现核的可选波动估计量的MCS p值

注：当考虑已实现内核替代波动估计器时，本表报告样本外预测性能，包括基于范围和半二次统计计算的MCS p值。我们考虑的两种损失函数是 QLIKE和MSE。大于0.5的p值以粗体和下划线表示。表A考虑了两种收缩方法（弹性网和拉索），表B仅使用弹性网，而表C仅使用拉索。包含2 029个观察结果的整个样本周期为2011年3月18日至2019年3月20日，而样本外的预测是通过使用一个滚动时间窗来生成的，每个时间窗包含1 200个观测结果。(www.daowen.com)

表7-6　已实现核的可选波动估计量样本外R2

注：本表报告基于样本外的样本外R2（ ）的预测性能，值以百分比表示。的统计显著性是根据Clark West（2007）MSFE调整统计量的p值得到的。值大于零意味着预测模型的性能优于基准模型。整个抽样期包含2 029个观测数据，期间是2011年3月18日至2019年3月20日，而样本外预测是通过使用一个滚动时间窗来生成的，每个时间窗覆盖1200个观测数据。**和***分别表示5％和1％水平的显著性。