1.基于MCS检验的样本外预测性能

表7-3报告了样本外预测性能，包括基于范围和半二次统计量计算的MCS p值。根据魏等人（2017）的研究，本书也选择了50％确定最优模型集的置信度，表明如果预测模型的MCS p值大于0.5，那么预测模型将包含在最佳模型集中。这个p值大于0.5的值用粗体和下划线表示。

主要研究结果如下：首先，发现Lasso-all模型的所有MCS p值都等于1，这意味着Lasso-all模型无论是基于范围统计量还是半二次统计量，都可以在两个损失函数（QLIKE和MSE）下通过MCS检验。因此，它证明了Lasso-all模型优于其竞争模型，说明Lasso方法能够更好地利用国际股票市场和原油市场的隐含波动率指数信息。其次，基于范围和半二次统计量，研究观察到在MSE的损失函数下，MCS中出现了弹性全过程模型。第三，表7-3中的B部分只使用弹性网的收缩法。显然，使用了所有弹性模型，而不是基准模型，AR-KS，AR-PCA，均值，中值，修剪平均值，DMSPE（1）和DMSPE（0.9）等，明显提高了对德国股市波动的预测精度。最后，表7-3的C部分给出了只使用拉索收缩法的预测性能，表明Lasso-all模型在预测DAX指数的RV方面比其他竞争者有很大的改进。

表7-3　MCS p值

注：本表报告样本外预测性能，包括基于范围和半二次统计计算的MCS p值。我们考虑的两种损失函数是QLIKE和MSE。大于0.5的p值以粗体和下划线表示。表A考虑了两种收缩方法（弹性网和拉索），表B仅使用弹性网，而表C仅使用拉索。包含2 029个观察结果的整个样本周期为2011年3月18日至2019年3月20日，而样本外的预测是通过使用一个滚动时间窗来生成的，每个时间窗包含1 200个观测结果。

2.基于样本外R2的样本外预测性能(www.daowen.com)

表7-4报告了基于样本外的样本外预测性能，值用百分比表示。根据Clark and West（2007）MSFE调整后的统计量p值，得出了数据的统计显著性。大于零的值意味着利率预测模型的性能优于基准模型。首先，研究发现所考虑的所有模型的值都是正的，并且大多数模型在1％的水平上都是显著的，这表明这些模型比AR-RV的基准值有更好的预测效果。第二，AR-KS模型的值为5.655％，在1％的水平上是显著的。最后，也是最重要的是，这两个收缩模型在预测DAX指数的RV方面具有优异的样本外预测性能。Elastic-all模型和Lasso-all模型的值分别为6.590％和6.910％。

这进一步证明，这两个收缩模型与基准模型、AR-KS、AR-PCA、Mean、Median、Trimmed mean、DMSPE（1）和DMSPE（0.9）相比，可以对德国股市波动做出最好的预测。

表7-4　样本外R2

注：本表报告基于样本外的样本外R2（ ）的预测性能，值以百分比表示。的统计显著性是根据Clark和West（2007）MSFE调整统计量的p值得到的。值大于零意味着预测模型的性能优于基准模型。整个抽样期包含2 029个观测数据，期间是2011年3月18日至2019年3月20日，而样本外预测是通过使用一个滚动时间窗来生成的，每个时间窗覆盖1 200个观测数据。**和***分别表示5％和1％水平的显著性。