本书用已实现方差（Realized Variance，RV）作为实际市场波动的代表，这是由Andersen和Bollerslev（1998）提出的。日波动率可定义为日内收益率平方之和：

其中RVt代表t日的实际方差，1/M代表给定的采样频率，rt，k是t到k日的收益率。首先采用标准的预测回归模型作为基准模型，即AR-RV模型，它可以表示为：

αi表示带有I间隔的RV的相应系数。为了研究个体隐含波动指数的预测能力，在AR-RV模型中加入个体预测因子，这个模型作可表述为

其中RVj，t表示t日的j隐含波动率指数。βj表示j隐含波动指数的相应系数。例如，将VIX模型添加到基准模型中时，就得到了AR-VIX模型。值得一提的是，本书采用对数形式，因为对数RV的分布比RV的分布更接近于高斯分布。此外，使用滚动窗口进行预测。滞后顺序的确定是基于AIC信息标准的，它将根据新的窗口数据重新确定。换句话说，由每个窗口数据决定的滞后顺序可能不一样。我们将所有隐含的波动指数加到AR-RV模型（Kitchen Sink）中，并将其命名为AR-KS模型。AR-KS模型可以表示为：(www.daowen.com)

其中，J表示隐含波动率指数的总数。此外，为了同时包含来自多个预测因子的信息，使用主成分分析方法提取所有隐含波动指数中的共同信息，并设计了AR-PCA模型。AR-PCA模型可以编写为：

其中IVPCA，t代表t日9个隐含波动指数的第一个主成分，βPCA是相应的系数。