本书同时采用了二元动态N-Copula和t-Copula两种模型,在进行Copula建模时,笔者采用对应的序列进行拟合,如沪市的HAR序列和港市的HAR序列为一组、沪市的HAR-J和港市的HAR-J为对应的一组,依此类推,4种长记忆模型和日数据,一共考虑了5组数据,即同时对这5组数据运用动态N-Copula和t-Copula进行建模。2013年1月至2016年12月间沪港股市之间运用动态N-Copula和t-Copula具体的估计结果如表6-4和表6-5所示。同时,也对日收益率运用Copula进行建模对比分析。
表6-4 2013年1月至2016年12月动态N-copula估计结果
注:括号内为参数估计的标准差,L-Likelihood为对数似然函数值,加粗为最小的AIC、BIC对应模型。
表6-5 2013年1月至2016年12月动态t-Copula估计结果(www.daowen.com)
注:括号内为参数估计的标准差,L-Likelihood为对数似然函数值,加粗为最小的AIC、BIC对应模型。
从表6-4和表6-5可见,在2013年至2016年间,无论是正态N-Copula还是t-Copula,HAR模型均具有最小的AIC和BIC,因此,可判断基于HAR模型的Copula方法更能够刻画沪港两市之间的相关性。同时对比表6-4和表6-5发现,在各种模型下,t-Copula较N-Copula均具有较低的AIC和BIC,由此可以判断动态的二元t-Copula较动态二元N-Copula能够更加准确刻画沪港股市之间的相关性。这是由于刻画t分布自由度的参数均在5%的水平上显著(除SHAR模型在10%水平上显著),因此,t-Copula充分刻画了两市极端波动之间的相关性。从表中我们还可发现,直接采用日收益率建模的方式对两市之间相关性的刻画能力最弱。
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