从上文的统计分析可知，无论沪深300指数还是恒生指数，这两个市场均存在着极端分布的情形。因此，在HARQ估计已实现波动率结果的基础上（具体的估计过程见第4章中的相关内容，这里不再赘述），本章按照DuMouchel（1983）的方法以10％的样本为极端值进行极值理论建模，具体的拟合结果见图5-3和图5-4所示。

图5-3　沪深300指数5分钟高频数据极值理论的拟合结果

图5-4　恒生指数5分钟高频数据极值理论拟合结果

从图5-3中可知，在HARQ模型的估计基础上，无论是上尾还是下尾，极值理论对我国沪深300指数5分钟高频数据具有较好的拟合效果，即实际分布与EVT函数具有较高的吻合性。这里所得到的拟合结果与前文中所阐述的内容具有一致性。从前文中分析可知，我国沪深300指数以10％的样本量作为极值进行度量，差不多正好包含了超越2％的具体交易日期。显然，对于大盘指数，尤其是衡量了沪市和深市股票市场情况的沪深300指数而言，如果波动幅度达到了2％以上，其市场的具体波动将是非常剧烈的，这样所带来的风险将是巨大的，因此对这样的极端波动风险运用极值理论进行拟合具有必要性，而本书这里分析的结果表明，极值理论对波动幅度在2％以上的极端值进行拟合具有较好的效果。这里的拟合结果证明了本书在HARQ模型的基础上运用极值理论角度对我国沪深300指数进行建模分析的重要意义，也进一步说明了极值理论对我国沪深300指数建模的合理性。(www.daowen.com)

同样，从图5-4中可知，在HARQ模型的估计基础上，无论是其上尾还是下尾，运用极值理论对我国香港恒生指数5分钟高频数据具有较好的拟合效果，即实际分布与EVT函数具有较高的吻合性。从图5-4发现，恒生指数在一定程度上同样具有极端值波动的情况存在，而如何对这些代表了极端风险的极端值进行建模分析具有重要价值。从图中可以发现实际的分布与所拟合的极值理论的分布具有很高的契合度，这说明了在HARQ模型的基础上利用极值理论对恒生股票指数进行建模分析的合理性。同时可以发现，无论是上尾还是下尾，在HARQ模型分析的基础上，利用极值理论对其的拟合均具有非常好的效果，说明无论是对下跌的极端行情还是上涨的极端行情，极值理论均能够对其进行有效拟合。

综上分析可知，无论是沪深300指数还是恒生指数，均存在着价格极端波动的情况，而且通过进一步的统计分析发现，按照总样本的10％作为极端值的衡量标准，对于我国股票市场，大致对应的波动幅度是2％。而如何对此进行准确的度量事关风险刻画的准确性，这种极端的价格波动意味着带来极端的价格风险，对此展开详细的计量分析具有重要价值。对于我国股票市场5分钟高频数据而言，极值理论对其上尾和下尾均具有较为理想的拟合效果。因此，本书利用极值理论对我国股票市场进行建模分析，将能够有效刻画其尾端波动的具体风险，而具体运用极值理论分析的结果表明，本书在HARQ分析的基础上，运用极值理论进行建模分析具有合理性。由此可知，在极值理论拟合基础上，进一步为下面开展对我国股票市场在险价值的预测奠定了重要基础。