本章研究的是基于HARQ族模型对我国股票市场的已实现波动率的估计结果，进一步利用极值理论对其风险价值进行拟合。那么我国股票市场是否具有极端值发生呢？具体的数据见图5-1、图5-2和表5-1。从图5-1和图5-2可知，无论是沪深300指数还是恒生指数，两个市场的上尾和下尾累积概率分布均大于正态分布的尾端分布，这说明了无论是上尾还是下尾，沪深300指数和恒生指数均存在着尾部的极端分布。因此，我国股票市场还存在着极端波动的风险，关注尾部的极端值进而准确预测其极端值对管理市场的风险具有重要的现实意义。而关于这类极端值的拟合，本书所采用的极值理论正好可以解决这一问题。因此，本书在HARQ模型估计的基础上，进一步利用极值理论对其拟合，并在此基础上对我国股票市场的风险进行预测具有合理性，而对极端风险的预测也是管理风险所必需的。

图5-1和图5-2显示沪深300指数和恒生指数的上尾和下尾分布明显长于正态分布对应的尾端分布，这说明了该市场存在着极端波动。而对于这种具有尾部极端分布的现象，正是风险所在，一旦尾部的风险发生，无疑会对相关的投资者带来巨大的损失。因此，如何对这种尾部风险进行准确刻画，并对此展开计量分析具有重要的现实意义。而对于我国股票市场而言，尤其沪深的股票市场，因个人投资者在交易者中有较多的占比，这在一定程度上有更多的非理性交易，从而加剧股票市场的波动。面对这种常常剧烈波动的市场而言，对其尾部的极端风险进行分析尤为重要。

图5-1　沪深300指数和恒生指数（HSI）下尾累积分布

图5-2　沪深300指数和恒生指数（HSI）上尾累积分布(www.daowen.com)

以上是从图形上直观发现我国股票市场存在着极端分布，本书对沪深300指数和恒生指数在2005年1月至2017年12月31日间的收益率进行了统计分析，具体每个区间的收益率占整个样本间收益率的百分比见表5-1所示。从表5-1中可以发现，无论是沪深300指数还是恒生指数，均存在小于-8％的收益率。对于沪深300指数，小于-2％的占比更是达到了9％左右。其上尾部的统计与下尾部类似，可以发现两个市场均存在大于8％的收益率，而沪深300指数大于2％的收益率达到了10％左右，因此其上尾部同样存在着极端收益率的情况。因此，进一步说明了本书运用极值理论对我国股票市场进行建模分析的合理性和必要性。

表5-1　沪深300指数和恒生指数各区间收益率统计次数及其占比