4.3节是利用升级后的HARQ族模型对沪深300指数和恒生指数全样本进行建模分析的结果，HARQ模型显示较HAR族模型而言具有重要优势。那么HARQ模型在样本外的预测表现如何呢？本节内容将对此展开详细分析。

与利用滚动时间窗方法研究各类传统HAR模型的拟合效果方法一样，本章将同样讨论HARQ族模型对样本外1 000天滚动RV的预测效果，也就是说，对于沪深300指数而言，利用1～2 159个样本作为历史样本，利用包括H-CSJQ在内的各种升级后的HARQ族模型对其拟合，然后利用相关拟合的参数预测下一天的RV，第2次利用第2～第2 160个样本作为估计样本，并根据相关的参数估计结果对第2天的RV进行预测。也就是说，所有预测的RV均是基于之前的2 159个样本，这样利用8个升级后的HARQ族模型对沪深300指数分别重复估计1 000次，最后得出本书根据滚动时间窗所预测出来的RV。对沪深300指数样本外预测的结果见表4-6所示，从该表中可以判断各模型样本外的拟合差异。

表4-6　沪深300指数5分钟高频数据HARQ族模型样本外日RV预测结果

说明：该表数值为具有时变参数特征的HARQ族模型对沪深300指数样本外RV的预测结果，数值越小说明模型预测越准确。

从表4-6中可以发现，H-CSJQ模型对沪深300指数5分钟高频数据样本外一天RV预测的两个损失函数在所对比的各种模型中均最小，这与前文中传统类HAR族模型的对比相类似，在所对比的HARQ族模型之中，包含了检验后跳跃成分和跳跃符号的模型具有显著的优势。其次表现较为优异的是H-SAQ模型，表明了正负半方差对未来RV的重要影响。但H-CSJQ模型在所研究的样本期内表现最为优异。从图4-2可直观地看出H-CSJQ模型对沪深300指数的RV优异的预测效果。(www.daowen.com)

图4-2　沪深300指数5分钟高频数据样本外不同模型预测结果

采用同样的方法，本书利用HARQ族模型对恒生指数样本外预测结果进行了实证分析，从表4-7恒生指数5分钟高频数据HARQ族模型样本外一天RV的预测结果可知，相关结果与HARQ族模型对沪深300指数的拟合相类似，H-CSJQ模型的损失函数均为所对比模型中最小的损失函数，同样是所对比的HARQ族模型中表现最为优异的模型，其次表现较好的是H-SAQ模型，即考虑了正负半方差的时变参数异质自回归模型。图4-3更为直观地看出H-CSJQ模型对恒生指数的RV优异的预测效果。从本章前面的实证结论可知，无论是新兴市场还是成熟市场，H-CSJQ模型较其他HARQ族模型具有明显的优势。

表4-7　恒生指数5分钟高频数据HARQ族模型样本外日RV预测结果

图4-3　恒生指数5分钟高频数据样本外不同模型预测结果