以上内容当中详细论述了HARQ模型确实相较于HAR模型能够大幅提高模型对RV的拟合效果，详见图4-1。那么HARQ模型能够打败其他传统类的HAR模型吗？从前文中可以发现，传统类的HAR模型之间进行比较，HAR模型、HAR-S和HAR-SA模型的样本外一天RV预测的QLIKE损失函数统计值分别为1、0.9680和0.9594，也就是说，HAR模型不及HAR-SA模型预测结果优异，那么HARQ模型是否能够打败包括HAR-S和HAR-SA模型在内的、前文所应用的8种传统类模型呢？本节对此进行建模分析。与前文的分析一样，本节的分析同样是采用沪深300指数2005年1月至2017年12月之间的5分钟高频数据相关样本进行建模分析，这里主要为了检验HARQ模型的拟合效果，因此未展示其样本内的拟合结果，仅仅展示了对样本外1000天RV的滚动预测效果。

图4-1　不同模型沪深300指数5分钟高频数据样本外RV预测结果

从表4-3中可以发现，虽然传统的HAR模型不及HAR-S等模型，但考虑了日RV的时变特征之后，新提出的HARQ模型打败了其他除了HAR-CSJ模型之外的7种传统类HAR模型，由此可以发现HARQ模型对沪深300指数预测结果的优异性，相较于其他模型，HARQ模型较传统类HAR模型对沪深300指数的样本外一天RV预测具有较高的精确性。因此，这为进一步准确刻画其已实现波动率提供了具体思路。这里不难发现，HARQ模型打败了传统的除HAR-CSJ模型之外的7种模型，因为HAR-CSJ模型在传统类模型中本身就是对沪深300指数RV拟合的最优模型。因此，在后边的分析中会进一步对HAR-CSJ模型进行升级，使之具有时变参数特征。

表4-3　沪深300指数5分钟高频数据样本外HARQ模型与传统类HAR模型的比较(www.daowen.com)

说明：该表数值为具有时变参数特征的HARQ模型与传统类8种HAR模型对沪深300指数样本外预测结果的对比，数值越小说明模型预测越准确。

从本节的研究思路可以发现，我们主要围绕着HARQ模型能够改善传统类HAR模型对股票市场RV的拟合效果，RQ不同形式的HARQ模型之间有无差异，短期、中期和长期时变特征是同样重要的吗等几个问题同时展开了实证分析。本书的研究结论显示：HAR模型中参数时变特征的重要意义；以对数形式的RQ模型为最佳的HARQ模型，短期RV的时变特征足以弥补传统类HAR模型的不足；中期和长期RV的参数的时变特征的HARh和HARQf模型相较于HARQ模型并没有明显的改善。

因此，本书在此分析的基础上，对传统的8种HAR模型进行升级为具有时变参数特征的HARQ族模型，并对比分析哪一个模型最终具有显著优势，进而刻画我国股票市场的已实现波动率，为在此基础上的风险预测等奠定基础。