在本章的分析过程中，首先探讨通过放松HAR模型中固定参数约束，将HAR模型扩展为具有时变参数的HARQ模型，并应用该模型对本书的研究对象进行建模分析，以检验HARQ模型对沪深300指数和香港恒生指数的拟合是否更加有效。对于如何实现对HAR中参数的时变估计，其实是通过一个称之为RQt（Realized Quarticity）的指标来实现对HAR模型中参数的时变估计。根据前文第2章的论述可知，HAR模型如式（4-1）所示：

那么，HARQ模型则为：

当然，对于RQ指标而言，可以是其他多种不同的形式，也就是将RQ进行开二次方、开二次方的倒数、自身倒数以及取对数等多种不同的模式，由此可以得到多种不同的HARQ模型，分别如下：

对于本书所要研究的对象而言，具体哪一种类型的HARQ模型的拟合结果最好呢？下面将应用具体的数据进行验证。需要说明的是，利用HARQ模型建模时所需要的指标与前文中利用HAR建模所用的指标仅多了一个RQ指标，但对这一指标的描述性统计已在前文中进行了阐述，因此，本章将直接利用以上指标对HARQ模型进行建模，不再单独对各指标进行说明，具体的指标参见前文相关内容。本书应用沪深300指数的全部数据作为样本，并应用以上5种不同的HARQ模型进行拟合，具体的拟合效果见表4-1所示。(www.daowen.com)

表4-1　沪深300指数5分钟高频数据全样本不同RQ模型估计结果

说明：括号内为估计参数的标准差，***、**和*分别表示在1％、5％和10％水平上显著。

从表4-1中可见，各种形式的RQ加入模型中所得到的结果有所差异。直接加入RQ，βdQ不显著，这说明了该模型的时变参数并没有发挥具体作用。同样，Sqrt（RQ）加入其中也没有改善模型中时变参数的具体效果。1/Sqrt（RQ）加入HAR模型中，其刻画时变参数的βdQ已经在5％的水平上开始显著了。最后从加入了1/RQ和Log（RQ）的两个模型中可以发现，刻画时变参数的βdQ均在1％的水平上显著，而且可以从描述模型拟合优劣的R2、MSE和RMSE几个指标发现，加入了1/RQ和Log（RQ）的两个模型均为拟合较好的模型，但在所对比的几种形式的RQ模型中，最后一种取对数形式的Log（RQ）是最佳的HARQ模型。因此，在本书对时变参数进行估计的过程当中，将以这一种能够显著刻画HAR模型中时变参数的Log（RQ）指标加入其中，进而提出各种HARQ模型。