本书以我国股票市场的波动率建模及在此基础上的应用分析作为研究内容，具有重要的实践价值和理论价值。为了更好地开展本书的相关研究，首先对国内外相关文献进行梳理。总结现有研究时根据以下的逻辑思路：一是回顾有关波动率研究的主要方法，提炼出现有波动率研究中所采用的高频数据建模方法的重要特点与优势；二是梳理利用高频数据对波动率建模的基本理论，为进一步深入拓展奠定基础理论；三是梳理目前新颖的有关高频数据波动率建模的具体思路和相关文献，为本书构建适合我国股票市场波动率建模的具体方法奠定基础；四是总结现有研究中以已实现波动率为基础所开展的具体应用研究，从而为本书所构建的新颖的已实现波动率模型的具体应用提供思路。具体而言，首先对波动率研究在相关金融研究中的应用进行梳理，然后对波动率研究的具体方法及理论进行回顾，在此基础上对近年来基于高频视角的HAR理论进行回顾和总结，并在最后基于HAR基础的风险预测相关文献进行梳理，从而为本书的具体研究奠定理论基础。

1.有关波动率的应用与主要建模方法

总体来看，波动率的应用研究主要在三方面：资产定价、投资组合与风险管理。

在波动率与资产定价方面，龚朴和何志伟（2006）在对多期的实物期权定价进行研究时，利用波动率的相关研究控制边界和其他的终端条件，并经差分取得了问题的数值解，同时进行了风险投资讨论。王鹏和杨兴林（2016）主要讨论了如何扩展时变波动率期权的定价问题，从传统经典的B-S出发，对其常数波动率进行扩展成为具有时变波动率的相关模型，并利用50ETF期权数据进行实证研究，得出了其所扩展的模型具有定价精度高等特点。吴恒煜和朱福敏等（2014）则讨论了漂移率和波动率，利用风险中性原理对恒生指数的期权进行了实证分析。另外，郑振龙和刘杨树（2010）、马俊海和张强（2013）、潘涛和邢铁英（2007）、邓国和（2015）、周艳丽和吴洋（2016）、黄后川和陈浪南（2003）、Muhle-Karbe和Nutz（2018）、Kim和Chang（2018）等学者均讨论了基于波动率的资产定价问题。

在投资组合研究方面，Soe（2012）通过多种波动策略构建了投资组合建议，并应用美国及其他成熟市场和新兴市场的股票数据进行了实证分析。Treville和Cattani等（2017）同样进行了基于波动率的投资组合构建研究。对于我国国内的金融市场，王志强和齐玉录等（2015）从最小方差组合的视角，采用对比分析方法考察了中国股市中低波动率组合策略的绩效，其实证研究显示最小方差组合与其他权重所构成的投资组合相比具有明显的优势，主要表现为最小方差组合具有较高的夏普比率。周杰明和郑箫箫等（2016）研究了一个随机利率和随机波动率框架下的鲁棒最优投资组合问题。假设投资者具有模糊厌恶性，且可以将其资金投资在包含银行账户、零息债券及股票的金融市场中，进一步假定利率服从CIR模型、股票价格服从Heston模型，通过求解该随机控制问题及证明验证定理，给出了最优投资策略及函数值的解析表达式。常浩（2013）则对Heston波动率模型在投资组合中的相关问题进行了实证讨论，具体解决了幂效用和指数效用两种不同效用函数下的显示解，给出了一些数值计算结果，分析了市场参数对最优投资策略的影响。这是从投资组合方面对波动率进行研究的相关文献。由此可以发现，波动率的研究是有关投资组合研究的重要基础。

在波动率与风险管理方面，郑振龙和汤文玉（2011）根据因子分析方法，对我国A股市场进行了建模研究，并具体应用1997年至2009年间的交易数据为具体样本，探讨了我国股票市场的波动率特征，并对其风险特征进行了详细分析。华蔚和韩立岩（2011）对资产价格的影响因素进行实证讨论，并从基本面、市场层面和公司层面3个方面进行分析（后二者对基本面没有影响，是非基本面因素），认为投资者对基本面和外部因素分别形成异质信念。在此基础上用连续时间的鞅分析方法，在纯交换市场均衡模型的框架下，建立了基于投资者异质信念的消费资本资产定价模型。黄柏翔和周书仪等（2016）基于美国第48条规定（Rule 48）的波动率预警框架，采用同时反应波动率与流动性的逆流动性期权分析上证综合指数，研究结论显示了股市重挫前的低流动性和高波动型特征，因为流动性非常缺乏导致熔断机制进一步加剧了市场的波动性。另外，陈蓉和林秀雀等（2016）、邵锡栋和连玉君（2008）、石晓军和陈殿左（2004）、陈蓉和方昆明（2011）、邹纯（2015）等学者也进行了有关波动率和风险管理方面的研究。

由此可知，波动率研究是进一步风险管理、投资组合的构建以及资产定价等深入研究的基础，波动率研究也是其他相关研究的重要前提。我国股票市场经过了20多年的发展，波动率的探讨一直是重要话题，如熊伟和陈浪南（2015、2017）、柳会珍和顾岚（2014）、沙浩伟和曾勇（2017）、石玉山和刘海龙（2018）等学者都对我国股票市场波动率进行了相关研究。目前，我国沪深股票市场已经有236只股票入选了MSCI新兴市场指数。如何对其波动率展开实证分析，进一步为相关风险管理等工作提供决策建议具有重要意义。因此，本书首先将对我国股票市场的波动率展开实证分析。

对于波动率的研究，以往所利用的主要方法有GARCH族建模方法、SV建模方法、多分形建模方法等。Bollerslev（1986）年所提出的GARCH模型是对时间序列进行建模的重要方法，后来形成了刻画杠杆效应等不同特征的GARCH族模型，并一直不断发展和完善。Hansen等（2012）在传统GARCH模型的基础上，提出了Realized GARCH模型。李文君和尹康（2009）对多元GARCH模型进行了全面总结和系统评述，并对其未来的研究进行了展望。徐有俊和王小霞（2010）利用GARCH模型，对比了我国和印度与世界各国间股市之间的联动关系，研究结论显示，我国股票市场与亚洲新兴国家股票市场之间的联动关系，要强于印度股票市场与之的联动关系，并且在金融危机之后，我国股票市场与世界市场之间的关系越来越紧密。王曦和朱立挺（2017）利用多元GARCH模型对我国货币政策与资产价格之间的相互关系展开了详细分析，严哲人和徐媛媛等（2018）同样利用该方法进行了国内外原料奶市场之间的相互关系。

Harvey和Shephard（1996）、Yu（2004）以及Marcellino和Porqueddu等（2016均进行了SV模型的构建并进行了相关研究，Jun和Yu（2002）以新西兰的股票市场为研究对象，通过运用SV模型进行预测分析，发现SV模型具有较好的预测能力。国内刘凤芹和吴喜之（2004）、张瑞锋和张世英（2008）、顾锋娟和岑仲迪（2011）利用SV类模型对我国沪深两市波动性展开了研究，并对比了其与GARCH族模型的建模差别。樊元和贾烝（2012）利用杠杆效应的SV模型对黄金和白银市场进行了建模分析，其研究结论显示黄金和白银在震荡期内具有一定的杠杆效应。唐韬和谢赤（2014）利用SV族模型对我国人民币汇率波动特征在汇改前后的差别进行了建模研究。

Mandelbrot（1997）提出了在金融领域中应用分形理论进行建模分析的前景，至此该理论受到国内外学者的广泛关注。Poon和Granger（2003）对分形理论在金融资产组合、期权定价等领域的重要学术价值进行了阐述。Zunino（2008）、Vicsek和Family等（2016）、Zuo和Wang（2016）等进行了相关研究。在国内，魏宇（2012）提出了样本外多分形风险价值预测方法，并与传统的GARCH族模型进行了对比研究，其研究结论显示，基于多分型视角对我国股票市场的风险预测要优于传统类的GARCH族模型。另外，杜军（2009）、唐振鹏和黄友珀等（2014）等不同学者均进行了多分型方面的探讨。这是从另外一个视角对波动率展开的探讨，并不断推动了波动率研究的相关理论的深入发展。

综上可知，对于金融市场波动率的探讨是一个不断发展的过程，而研究方法也是多种多样的。因此，如何应用新颖的研究波动率的相关理论和思路对我国股票市场的波动率进行建模分析，是一个具有重要意义的话题。随着计算机技术的不断发展，学术界思考如何利用相关的高频数据进一步对金融市场波动率建模分析，而近年来所提出的重要理论就是基于高频交易数据的已实现波动率相关理论。因此，本书将首先对国内外有关已实现波动率的研究文献进行梳理，为进一步的理论拓展奠定基础。

2.关于已实现波动率的国内外研究

在波动率研究方面，如何充分利用高频交易数据，从信息含量更为充分的视角对其波动率展开实证分析是近年来广泛关注的问题。其中，Anderson（2003）提出的已实现波动率（Realized Volatility，RV）模型，是充分利用金融资产高频交易数据进行建模分析的代表性模型。具体而言，通过计算交易日内高频收益率的平方和对某资产的波动率进行计量，一方面充分利用了资产的交易信息，相较于仅仅运用日数据的GARCH模型、SV模型具有信息优势，利用高频交易信息包含了金融资产在日内交易过程中更为全面的波动情况。仅以5分钟交易信息为例，对于我国内地股票市场而言，高频交易数据将是日数据的48倍，这显然相比仅仅利用一天的收盘价进行分析包含了更多的交易信息。另一方面，该方法计算简便，且具有无偏性和较好的稳健性等优点。已实现波动率被定义为同一个交易日之内高频收益率的平方和，而这个计算是一个非常简便的过程，相较GARCH族模型其波动率需要经过估计之后才能够计算得出，两者计算量之间具有显著的差别。而与此同时，已实现波动率还具有金融资产收益率的典型特征，比如具有尖峰分布、聚集效应等。

已实现波动率一经提出，便得到了国内外学者的广泛认可，即均认为用已实现波动率度量金融市场的具体波动具有科学性和适用性。因此，如何对已实现波动率进行建模分析成为国内外学者探讨的重要内容。早期的研究还是借助分整模型等比较复杂的方法，直到Corsi（2009）提出一种简洁而拟合效果较好的已实现波动率模型（Heterogeneous Autoregressive model of Realized Volatility，HAR-RV）。由于HAR模型构建简单，具有很好的经济解释力度，因此，HAR模型一经提出就得到了国内外学者的广泛关注，并持续应用于不同金融市场的建模研究。龚旭和文风华等（2017）通过考虑跳跃信息构建了HAR-RV-EMD-J模型，然后对相关金融资产的波动率展开了预测分析。闫会强和夏霄松等（2017）则利用HAR族模型对波动率的预测精度进行了比较分析，在具体的分析中以沪深300指数的高频数据为具体的研究对象，最后应用SPA检验方法对此进行了深入分析。周思娟和王沁等（2017）则结合了HAR类模型和ARCH模型进行了建模分析，通过构建HAR-RV-J-ARCH模型对我国股票市场进行了实证研究。另外，罗嘉雯和陈浪南（2017）则利用贝叶斯因子模型对高频波动率进行了建模研究。而宋亚琼和王新军（2017）在对我国股票市场波动率建模过程中考虑了隔夜波动率的重要影响，其实证显示隔夜波动率对我国股票市场的波动率具有显著影响。

Peng和Chen等（2018）对我国股票市场的已实现波动率进行建模分析时，考虑了G7国家的股票市场对其的具体影响并进行了建模分析。Lyócsa和Molnár等（2019）同样以G7国家股票市场为研究对象，开展了有关RV的建模研究。Lv（2018）对原油市场波动率建模分析时，考虑了其油产品对其的具体影响并进行了建模分析。Lyócsa和Molnár（2018）对原油市场和天然气两者的日波动率进行了预测分析，并对两者间的相互关系进行了建模研究。Caloia和Cipollini等（2018）对欧盟股票市场间的波动率传统进行了建模研究。Degiannakis（2018）则对多日的RV进行了预测分析，并具体进行单个预测和复合预测。Gong和Lin（2018）对股票市场的RV进行预测，并对其结构改变及样本外RV进行了详细讨论。Horta和Ziegelmann（2018）对圣保罗证券交易所的动态收益率进行了预测分析。Kaminska和Roberts-sklar（2018）对股票市场和货币理论不确定性间的相互关系进行了建模研究，具体地从HAR的视角展开了相关研究。Moreira和Muir（2019）探讨了长期投资者所关注的已实现波动率问题。Song和Baek（2019）分析了RV中结构突变的现象并开展了实证讨论。

另外，Kim和Won（2018）、Meng和Taylor（2018）、Pan和Liu（2018）、Tao和Wei等（2018）、Kellard等（2015）、Wang和Ma等（2016）、Ozturk等（2016）、Cubadda等（2017）、Shin和Zhong（2017）、Hwang和Dong（2018）以及国内瞿慧和柯洁（2017）、陈声利和李一军等（2018）、罗嘉雯和陈浪南（2018）、朱学红和邹佳纹等（2018）众多学者也进行了应用RV测度金融资产波动率的相关研究。最为重要的是，目前国内外学者的研究结论一致证实了RV模型相比传统模型在对金融资产波动率建模方面具有重要优势。由此可见，从RV的角度对金融市场的波动率进行建模分析已经是国内外学者共同关注的重要话题，而如何进一步提高对RV的建模分析精度，无疑将是未来一段时间内理论界和实务界共同关注的课题。因此，本书将在现有文献研究的基础上，对我国股票市场的已实现波动率进行具体分析，并在基础上探讨有关RV的深入应用。

对RV如何准确拟合是基于高频收益率刻画金融资产波动率理论展开研究的重要方向，Andersen等（2003）提出了运用分整模型（ARFIMA）刻画日内波动，开启了对RV分析建模的探讨。金秀和姚瑾（2006）、张卫国和胡彦梅等（2007）也是借鉴了ARFIMA建模方法进行了相关研究，但ARFIMA模型有参数多、计算较为复杂等缺点。而后如何进一步优化模型估计成为新的研究方向，国内外学者不断优化对RV建模的探讨，进一步提升了RV刻画金融资产波动率的重要价值。(www.daowen.com)

Corsi（2009）所提出的HAR模型准确刻画了金融资产波动率的“尖峰胖尾”特征，而且相对于以往ARFIMA模型具有计算少、估计简洁等特点。HAR模型中，根据不同的时间长度的3个自回归因素，即将每日、每周和每月的时间长度的自回归因子纳入模型中，表明了HAR模型中所考虑的短期、中期和长期不同时间内其历史信息对RV的影响。同时，HAR模型可以表示为严格的AR（20）形式，可以采用简单的最小二乘法进行估计，因此该模型又具有便于估计的优点。而且，Engle（2002），Koopman和Jungbacker等（2005）指出，基于高频交易信息的方差预测相较于GARCH或者是SV模型所拟合日收益率的方差预测的具有更好的表现。Engle和Gallo（2006）、Hansen和Lunde（2012）、Shephard等（2010）则对GARCH模型和SV模型与基于高频交易信息的RV测度进行了对比研究，瞿慧等（2015）对比了HAR族模型与GARCH族模型对沪深300指数波动率预测能力，而这在一定程度上对各种模型进一步优化，从而提高了其拟合效果，并被用于不同金融资产波动率的建模之中。Shin和Zhong（2017）运用RV对债券收益率进行了建模分析，Tian和Yang等（2017）则利用HAR模型对农产期货的波动率进行实证研究，Degiannakis（2017）讨论了多日的RV预测。Cai（2016）运用HAR模型对原油市场的波动率进行了分析，吴恒煜等（2015）讨论了引入跳跃和结构转换HAR模型对我国股市RV的预测问题。田凤平和杨科（2016）构建TVS-HAR模型并对农产品期货市场的已实现波动率展开了分析。刘晓倩和王健（2017）则通过HAR-CVX模型对沪深300指数进行了实证分析。因此，HAR方法对不同金融资产价格的波动率均具有较好的刻画能力。

对于HAR模型的有关研究，现有的主流方法均是在Corsi（2009）所提出的HAR模型基础上进行拓展，如考虑了跳跃、正负波动等推动了该模型的发展和完善，使其刻画金融资产波动率的精确性得到了不断提高。目前最主要的思路是进一步对RV进行分解，对其中的跳跃成分和连续成分单独计量，从而形成了连续型和波动型两种不同的主要类型，这也是目前大多数文献对HAR模型进行扩展的具体思路。

“跳跃”（Jump）是指近似的连续时间之内，金融资产价格所出现的大幅度波动。而Lee等（2008）等学者研究表明，这种现象对金融资产波动率的建模具有非常显著的影响。现有大量文献使用这一方法对跳跃波动进行计算并应用于对已实现波动率的建模分析之中。对于波动率跳跃成分的刻画，主要是基于Barndorff-Nielsen和Shephard（2004a，2004b）的二次变差理论。Busch和Christensen（2011）、Duong和Swanson（2013）以及Clements A和Liao（2013）均讨论了如何在基础的HAR模型中进一步考虑其跳跃信息进而建立了带有跳跃信息的HAR跳跃类模型。赵华（2012）基于已实现波动率探讨了我国股市的跳跃性。孙洁（2014）通过加入隔夜收益率和跳跃成分建立HAR模型对我国股票市场波动率进行了建模分析。唐勇（2015）探讨了共同跳跃下对波动率的建模，龚旭和文凤华等（2017）同样进行了相关跳跃成分的建模分析。龚旭和林伯强（2018）侧重探讨了“跳跃”在原油价格预测中的作用。相关的研究结果表明，带有跳跃信息的HAR模型改善了原有基础的HAR模型对金融资产波动率的拟合效果，提升了RV刻画波动率的准确性，进一步推动了HAR模型的扩展。

由此可以发现，国内外学者的实证结果均证实了考虑已实现波动率的跳跃现象对提升其拟合效果的重要意义。但目前对于如何对跳跃成分及跳跃现象展开计量分析，学术界还没有统一的标准，而对跳跃成分进行不同的计量，其拟合结果将会具有很大的差异。目前，有直接应用跳跃成分建模分析的文献，也有需要进一步对跳跃成分进行检验之后再应用与建模的文献。唐勇（2015）专门讨论了跳跃成分如何进行检验的多种思路，并应用多种不同的方法进行了实证讨论，其实证结果暂没有得出到底哪种跳跃检验方法是最有效的检验方法。

因此，在探讨我国股票市场波动率建模过程中，如何在HAR模型的基础上，且充分考虑我国股票市场的跳跃情况进而构建相应的模型，是本书研究中考虑的重要因素之一。同时，我国沪深股票市场作为一个新兴市场，其跳跃现象是否存在着与成熟的股票市场不一样的具体特征，这也是本书在具体研究过程中所要考虑的因素。而本书将同时把沪深股票市场和香港股票市场纳入统一的研究框架内，对比两种不同发展程度市场之间的已实现波动率的具体特征和建模差异，从而对HAR模型的拟合效果和应用价值进行深入分析，将在理论方面对波动率探讨的有一定贡献。本书将在分析我国股票市场高频波动率建模的过程中，重点讨论通过检验后的跳跃成分对我国股票市场波动率拟合的影响。而我国股票市场，尤其是内地股票市场作为一种新兴市场，其价格的剧烈波动较成熟市场而言更加频繁，这里无疑将在一定程度上会引起股票价格的跳跃发生。因此，如何对跳跃成分的刻画将直接关系到对我国股票市场已实现波动率拟合的精确性。

除了跳跃情形之外，为了刻画金融资产波动的杠杆效应，其主要方法同样是对RV进行分解。Barndorff-Nielsen等（2010）的已实现半差理论（Realized Semi-Variance，RS）是对HAR杠杆效应进行建模和估计的重要理论基础。也就是说，将总的RV分解为正向的RV+和负向RV-的RV并将其作为建模的重要因子加入HAR模型中，作为其中一个重要的解释变量，这种解释变量的增加进一步提高了HAR模型的拟合效果，对金融资产的波动率刻画有了显著改善。Patton和Sheppard（2015）提出的半方差HAR模型（Semivariance-HAR，SHAR），便是现有HAR理论探讨中对RV进一步分解进而考虑了正负不同RV所构建的HAR扩展模型。基于Barndorff-Nielsen等（2010）的已实现半差理论，不仅可以对已实现波动率进行分解，如Sheppard（2015）、Patton和Sheppard（2015）等均是对已实现波动率分解后进行建模，另外有部分文献是通过进一步在前文研究的基础上，对跳跃成分进行分解，恒煜和夏泽安等（2015）、马锋等（2017）学者均从不同角度进行研究以便能够得出提高对RV预测精度的相关因子，从而不断发展了异质自回归方法的相关理论。对我国股票市场而言，尤其是内地股市往往具有较为剧烈的非理性连续大跌和上涨，但这种连续上涨或连续下跌的程度必然是有差别的，如何对此进行建模分析，这就需要考虑到非对称波动的影响。

梳理现有文献发现，目前利用HAR模型对RV进行拟合的文献得到了不断的发展，并形成了众多的模型，但由于对RV的分解不断深入，因此提出的模型越多所考虑的因素也越多。本书将在原有模型的基础上，进一步对RV进行分解，以及在对跳跃成分进行检验的基础上对其进一步分解，并在此基础上提出刻画我国股票市场高频波动率的HAR类模型。

3.关于时变参数HAR模型的研究

在对RV进行建模分析过程中，最为主要的变量是积分波动率（Integrated Volatility，IV）之和，同时对于积分波动率的测度方法对最终的RV是否准确刻画具有重要影响。由于不存在真正的连续的积分波动率，因而导致了对RV拟合的误差，最终对波动率的刻画存在着不足。传统方法在建模过程中将测量误差作为常数对待，并据此来减少变量误差。显然，将变量误差作为常数与实际情况有差异。Barndorff-Nielsen和Shephard（2002）提出的渐进分布理论为后来如何提升模型的拟合效果奠定了理论基础。渐进分布理论主要是强调了在刻画RV的过程中测度误差的方差大小对其预测效果的重要影响。基于此，Bollerslev等（2016）在建模过程中，将测度误差的大小纳入建模过程中进行分析，具体是考虑测度误差的时变特征，从而对传统的HAR模型进行了扩展，Bollerslev等（2016）将这种考虑参数时变特征的建模方法称之为HARQ模型，其在实证研究中也显示出HARQ模型较HAR模型对RV的建模过程中具有重要优势。Bekierman和Manner（2018）也通过构建具有时变参数的HAR模型进行了相关的研究，其研究结论也显示对传统HAR模型进行扩展，使之具有时变参数的刻画能力，对波动率的拟合效果会进一步提升。因此本书将在传统HAR模型的基础上，进一步考虑其参数的时变特征，从而构建相关HAR模型进而对我国股票市场的波动率进行建模研究，这种考虑了参数时变特征的建模方法称之为“时变参数异质自回归”方法。

另外，也有部分文献通过对传统的HAR模型进行改进分析，如陈声利和李一军等（2018）基于四次幂差修正HAR模型对我国股指期货的波动率进行了建模分析，在文章中作者考虑了跳跃、好坏不同的波动以及跳跃的具体不同符号构建HARQ类模型及HARQF类模型，并具体地对我国股指期货进行建模分析，其得出最终是HARQF类模型具有最好的预测效果。陈声利和关涛等（2018）在另一篇文献中加入百度指数对股票市场指数进行建模分析也得出了同样的结论。Bekierman和Manner（2018）应用时变参数估计方法进行建模，对已实现方差进行了建模研究。作者在研究过程中所采用的时变估计方法取得了较为优异的结果，即通过时变估计所得到的结果相对于非时变的传统模型而言，具有较好的预测效果。由此不难推断，如何对现有的传统类的HAR族模型进行升级，利用具有时变参数特征的估计方法对传统类的异质自回归波动率模型进行估计，将是现在及未来一段时间内学者们广泛关注的重要话题。而本书也将利用时变特征估计的相关思路，对传统类的异质自回归模型进行拓展，以期能够进一步提升对我国股票市场已实现波动率拟合的具体效果。

目前对我国股票市场已实现波动率建模的相关研究主要基于传统的HAR建模方法，考虑了建模过程中参数误差时变特征的新颖的高频波动建模方法还较为少见。因此，本书首先拟从高频数据视角运用新颖的RV拟合方法对我国股票市场的波动率展开实证分析。在具体实证分析过程中，本书同时以沪深股市为新兴市场、以香港股市为成熟市场的样本，运用考虑参数时变特征的HARQ族模型对其波动率进行建模研究，进一步拓展HARQ族模型对不同市场波动率的具体实证探讨。同时，本书将会对比分析时变特征建模方法与传统类非时变特征建模方法两种不同模型之间的具体差异，从更加稳健的角度探讨具有时变特征的异质自回归模型的拟合效果。由此可知，时变参数异质自回归的建模思路已经在不同的金融资产建模过程中进行了应用研究，而目前这种思路较传统方法具有更加理想的实证结果，因此这对于我国股票市场波动率的建模分析具有一定的借鉴意义。

4.基于HARQ模型的风险预测研究

波动率分析是资产定价、投资组合、风险管理的重要基础，如Brownlees和Gallo（2010）利用RV、BPV、TSRV、PKV和已实现极差等5种主要高频波动率度量方法对在险价值（Value at Risk，VaR）的预测效果进行了比较分析。针对我国金融市场的探讨，现有文献在研究RV的过程中，主要探讨了RV的建模，对RV的深入应用分析还较少。王春峰和郭华等（2013）基于日内高频收益构建了SKST-RS模型并预测VaR，其实证结果显示要优于基于日间收益率的GARCH类模型。刘广应和蔡则祥等（2013）以上证指数1分钟高频数据为研究对象，通过结合长记忆性的HAR模型预测了其VaR并与其他RV、BPV等模型进行对比，其实证结果显示HAR模型优于其他模型。黄友珀和唐振鹏等（2015）以上证综指高频数据展开研究，其实证分析表明基于高频数据的预测方法相比GARCH模型更能准确地预测VaR。赵树然和袁东等（2018）首先构建HAR-CAW模型对我国股票市场的现货和期货市场同时建模分析，然后在此基础上进一步讨论了两个不同市场之间的波动溢出效应。唐勇和崔金鑫（2018）在HAR模型的基础上探讨了套期保值问题。由此可见，对HAR建模后的进一步应用也是学者们今后研究的重要方向。

随着高频波动相关理论的发展，利用新颖的方法对我国金融市场的相关问题分析值得研究，而且在此基础上的进一步基于高频波动建模的风险预测等具体分析具有实践意义。基于此，本书以沪深300指数和香港恒生指数的高频交易数据为研究对象，将新颖的HARQ族模型引入我国金融市场的研究之中，并在其度量波动率的基础上，进一步对VaR展开预测研究。另外，Chen和Kong等（2016）、Pu和Xiang（2016）、Härdle和Mungo（2017）、Dahl（2017）以及Yu和Wang（2017）、Hopper（2017）、Lyócsa和Molnár（2019）、Murarka U，Sinha等（2019）、Peng和Hu等（2019）均进行了有关VaR预测的相关研究。因而VaR已经是目前学术界和实务界广泛用于度量金融资产风险的方法，而从高频数据视角，如何应用HAR模型的相关结果进一步对金融资产的VaR进行预测，已经有国内外学者进行了讨论。因此本书将在现有文献的基础上，进一步基于高频数据视角探讨我国股票市场的VaR。

从上述可知，HARQ模型在计量已实现波动具有重要优势，波动率对风险预测等具有重要影响，然而目前结合高频波动建模，鲜有文献在此基础上进一步应用相关的估计结果进行风险的预测探讨。从前面文献回顾可知，HARQ模型在前文已证明在计量已实现波动率中具有明显优势，因此，本书探讨在HARQ模型对已实现波动率建模的基础上进行风险预测。同时，极值理论（Extreme Value Theory，EVT）在刻画极端波动中具有重要优势，而极端波动代表着损失。极值理论计量风险时注重对分布尾部的近似表达，有力刻画金融资产收益的后尾特征，从而能更有效地捕捉可能导致的尾部极端风险。现有大量文献表明，极值理论在度量市场极端风险过程中具有重要优势，如赵树然等（2012）、刘广应等（2013）、李月琳（2016）、李锦成（2017）和Clemente（2018）等均运用极值理论对金融资产的风险进行了建模分析。因此，本书将同时结合具有刻画极端波动能力的极值理论和考虑了高频交易信息的HARQ族模型构建VaR的预测模型，并据此对我国沪深股市及香港股市的VaR进行研究，从而进一步拓展HAR模型的应用价值。由此可以发现，在已实现波动率估计的基础上，进一步对此进行深入分析，对风险预测等开展研究，已经是目前学者们尝试的新方向。本书将在对已实现波动率研究的基础上，进一步探讨其他方面的深入应用，重点将会在此基础上进一步深入分析我国股票市场的时变价格变动风险。