小美的爸爸是做工程设计与测量的，尤其是对大型建筑的测量，所以对数字要求十分严谨，因为稍微有点误差，就会造成无法弥补的损失。

爸爸经常会和小美谈到自己的工作。最近，爸爸他们单位又承接了一个大型的公益场馆项目，爸爸也要参与这次工程的设计，爸爸告诉小美：“不仅在我们实地操作实施的过程中运用到数学，在初期设计时也要用，比如工程的外形，如何设计符合建筑美，如何设计能省最多材料，如何设计抗震效果好，这些都涉及到数学。”

数学的发展与自然科学的进步有着密不可分的关系，建筑美学作为自然科学的一个分支，其发展变化同样依赖于数学科学的不断发展。最为突出的表现是，和谐是建筑美学与数学美共同的追求。生态建筑美学强调建筑美来自于和谐。但是，这种和谐指的是一种系统的和谐观，与其他建筑美学相比，它强调的是综合的和谐观，要求建筑体现系统和谐原则，而不像其他建筑美学所强调的只是和谐的一个方面。而数学美的最高追求也为和谐，并且，在数学领域，和谐的涵义本来就是宏观与微观的结合——大到整个数学领域以及内部的各个分支之间的和谐发展，小到分支内部定理与定理之间的丝丝入扣——都体现了数学系统的和谐。建筑学的未来在很大意义上决定于数学的发展，同样，建筑美学的发展变化也来源于数学带给我们的一个个惊喜。无论传统建筑学还是现代建筑学，都蕴含着数学美。

（1）传统建筑中的美学。传统建筑美学包括实用阶段和艺术阶段，在这两个阶段，建筑的审美要求从最初的居于次位发展到后来在建筑中扮演十分重要的角色，总体看来，其所依据的原则依旧为几何与数理的关系。随着毕达哥斯“万物皆数”思想、柏拉图立体以及欧氏几何的影响，比例系统被引入建筑之中。建筑师通过比例的造型作用来达到体现宇宙万物的和谐。从此，比例系统便成为建筑美学理论中十分重要的组成部分流传后世，在之后的两千多年间，它一直都是建筑美学的主流。“黄金比例”（也称“黄金数”“黄金分割率”“黄金分割”）就是和谐比例关系的其中之一。可以说，数学美即为传统建筑美学精髓的全部。

黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618，0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。黄金分割律的确切值为（）/2，即黄金分割数。它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学地采用了黄金分割。比如，举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔、当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔（553.33米），都是根据黄金分割的原则来建造的。加拿大多伦多电视塔，塔高553.3米，而其七层的工作厅建与340米的半空，其比为340：553≈0.618。

（2）现代建筑中的数学美。广义来说，除去建筑美学的前两个发展阶段，之后的四个建筑美学的发展阶段都可以涵盖于现代建筑美学的范畴。因为在这个时期，在建筑学领域之中，伴随着工业革命及世界经济的大发展，建筑的审美观发生了翻天覆地的变化。在数学领域，微积分以及非欧几何的出现改变了人类观察世界的方法，相对论的诞生更是给人们的空间概念加上了时间的维度。建筑学领域也由此面临着空间观念、美学观念的转变。建筑中机器美学、空间美学的出现以及在三维空间加入时间这个第四维因素的考虑都成为数学带给建筑学领域的新发现。现代建筑美学思想的特点是尊重客观因素的科学分析，如基地环境的处理、现代功能的满足、新材料技术特点的体现、新手法的运用。从现代建筑美学思想的特点，我们可以看出，在现代建筑学审美要求的各个方面之中无不渗透着数学思想的影响。(www.daowen.com)

（3）数学与建筑的结合。建筑，只有数与形结合，才更具有神韵。当你在欣赏一座跨海大桥时，其实是在不知不觉中惊叹大桥的静定多跨结构中包含的数学和自然融合美的成分。千百年来，数学已成为设计和构图的无价工具。它既是建筑设计的智力资源，也是减少试验、消除技术差错的手段。比例、与比例相关的均衡、尺度、布局的序列都是构成建筑美的要素。和谐的比例和尺度是建筑结构呈现自然美的基本条件。比例的均称与平衡，圆形的对称和和谐，曲面的柔软与变幻，总能不断地启发建筑师创造出更具和谐美和雅致美的建筑。

数学知识

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我国的故宫建筑中有不少黄金比例的存在。当人们沉醉于紫禁城璀璨的建筑时，一位老人用一把皮尺，把辉煌的宫殿变成一组枯燥的数字。这位名叫傅熹年的建筑史学家，对紫禁城的院落面积和宫殿位置进行了测量。他测出太和门庭院的深度为130米，宽度为200米，其长宽比为：130∶200＝0.65，与0.618的黄金分割率十分接近。