小天今年三年级，今年的数学课程中，老师开始为大家讲解偶数和奇数的知识。

偶数和奇数的含义，小天都十分清楚，但是在一道数学选项题的时候却犯了难。题目是：其中关于奇数和偶数的阐述正确的是什么？

奇数和偶数就是看能不能被2整除吗？还有什么特别的吗？

此时，小天只好拿着题目去问爸爸，经过爸爸的指点，小天发现，原来偶数和奇数中含有很多奥秘。

的确，数字十分奇妙！每个数字就如兄弟姐妹一样有着奇妙的关系，那么奇数和偶数之间究竟有着有什么关系呢？让我们一起来开展这次探索之旅吧！

不能被2整除的整数叫奇数，也叫单数，如1、3、5、7、9……。当把奇数分成若干个2时，最后不能分尽，总是要剩下一个1，如5分成两个2后剩1，9分成4个2后剩1。奇数加1或减1就变成偶数（双数）。数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。

所有整数不是奇数（单数），就是偶数（双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数（双数），可表示为2n；若非，它就是奇数（单数），可表示为2n+1（n为整数），即奇数（单数）除以二的余数是一。

在中国文化里，偶有一双一对、团圆的意思。古时认为偶数（双数）好，奇数（单数）不好；所以运气不好叫作“不偶”。0是一个特殊的偶数（2002年国际数学协会规定零为偶数；我国2004年也规定零为偶数），它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数，出现了负偶数时，0就不是最小的偶数了。

哥德巴赫猜想说明任何大于二的偶数都可以写为两个质数之和，但尚未有人能证明这个猜想。(www.daowen.com)

探索之旅的第一站。大家都知道，个位上是0，2，4，6，8的数叫做偶数，个位上是1，3，5，7，9的数叫做奇数。一个自然数不是奇数就是偶数，可是要把一个奇数变成偶数或把一个偶数变成奇数该怎么办呢？每两个相邻的奇数和偶数之间都相差1，所以只要把奇数加上1或减去1它就变成了偶数，偶数加上1或减去1就变成了奇数。

两个奇数相加得到的是什么数呢？可以举例子：1+3=4，7+9=16。两个偶数呢？一个奇数和一个偶数呢？同样的办法两个偶数：2+4=6，8+16=24。一个奇数一个偶数：1+2=3，3+4=7。可得结论：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数。

那么如果两个奇数相乘呢？还是用举例子的方法：1×1=1，3×3=9。两个偶数呢：2×2=4，4×6=24。一个奇数一个偶数：1×2=2，3×4=12。得到结论了：奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数。

如果有好多个奇数相加结果会是怎样的呢？好多个偶数相加结果又是怎样的呢？让我们一起来探索吧！几个奇数相加：1+3+5=9，1+3+5+7=16。几个偶数相加：2+4+6=12，2+4+6+8=20。结果是：几个奇数相加，如果奇数的个数是奇数个时，结果是奇数；是偶数个时，结果是偶数。几个偶数相加时，无论有多少个偶数相加，最后都会得到偶数的。

奇数和偶数之间，原来有这么多的关系呀，这次探索出的奥秘就像万里长征的第一步，这次探索之旅虽然结束了，但是人类对数学的探索，永不止步！这数字藏着无尽的奥秘还等待着我们去探索、发现、总结。不光这奇数与偶数之间有这么多的关系，还有质数与合数，因数与倍数，等等。

数学知识

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在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数（单数）还是偶数（双数）：个位为1，3，5，7，9的数是奇数（单数）；个位为0，2，4，6，8的数是偶数（双数）。