理论教育 圆周率的由来:周长与直径的关系

圆周率的由来:周长与直径的关系

时间:2023-07-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:圆周率是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。1706年,英国人琼斯首次创用π代表圆周率。十九世纪前,圆周率的计算进展相当缓慢,十九世纪后,计算圆周率的世界纪录频频创新。2011年10月16日,日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位,刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。

圆周率的由来:周长与直径的关系

因为爸爸是测量员的关系,小美耳濡目染,也比较喜欢计算和测量,当爸爸在家的时候,小美也会找一些图形、物体来让爸爸计算。

中秋节这天,小美一家来到爷爷奶奶家,吃完晚饭,奶奶拿来月饼,小美又开始“为难”爸爸了:“爸爸,这块月饼的大小你能算出来吗?”

“当然,又不是什么难事,只要测出这个圆的半径就行了。”

“然后呢,然后用圆的面积公式啊,用圆周率乘以半径的平方。”爸爸说。

“圆周率?什么是圆周率?”

圆周率(Pai)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比,是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里,π可以严格地定义为满足sin x=0的最小正实数x。

1706年,英国人琼斯首次创用π代表圆周率。他的符号并未立刻被采用,之后,欧拉予以提倡,才渐渐推广开来。现在π已成为圆周率的专用符号,π的研究,在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平,它的历史是饶有趣味的。

古今中外,许多人致力于圆周率的研究与计算。为了将圆周率计算得越来越精确,一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。十九世纪前,圆周率的计算进展相当缓慢,十九世纪后,计算圆周率的世界纪录频频创新。整个十九世纪,可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。进入二十世纪,随着计算机的发明,圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机,人们已经得到了圆周率的2,061亿位精度。

历史上最马拉松式的计算,其一是德国的Ludolph Van Ceulen,他几乎耗尽了一生的时间,计算到圆的内接正2^62边形,于1609年得到了圆周率的35位精度值,以至于圆周率在德国被称为Ludolph数;其二是英国的威廉·山克斯,他耗费了15年的光阴,在1874年算出了圆周率的小数点后707位,并将其刻在了墓碑上作为一生的荣誉。可惜,后人发现,他从第528位开始就算错了。(www.daowen.com)

把圆周率的数值算得这么精确,实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。如果用鲁道夫算出的35位精度的圆周率值,来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长,误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率,是要探究圆周率是否为循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数,1882年林德曼证明了圆周率是超越数后,圆周率的神秘面纱就被揭开了。

现在的人计算圆周率,多数是为了验证计算机的计算能力,还有就是因为兴趣。

电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机(ENIAC)计算π值,一下子就算到2037位小数,突破了千位数。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷-2型和IBM-VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数,后又继续算到小数点后10.1亿位数,创下最新的纪录。2010年1月7日,法国一工程师将圆周率算到小数点后27000亿位。2010年8月30日,日本计算机奇才近藤茂利用家用计算机和云计算相结合,计算出圆周率到小数点后5万亿位。

2011年10月16日,日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位,刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。今年56岁近藤茂使用自己组装的计算机,从去年10月起开始计算,花费约一年时间刷新了纪录。

数学知识

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圆周率用字母π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。

在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算也只需取值至小数点后几百个位。

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