一天，圆圆跟妈妈走在路上，碰到了妈妈结婚前的一个同事阿姨，阿姨问：“小芳，闺女都这么大了啊，我记得你今年应该才三十出头。”

“哪里啊，都四十了啊，不年轻了啊。”妈妈说。

“妈妈，你不是才36吗？”旁边的圆圆说。

“哈哈，我闺女太耿直了，40是四舍五入的说法。”妈妈笑着说。

“妈妈，什么是四舍五入呢？”圆圆问妈妈。

“这个你在数学上会学到，四舍五入是一种精确度的计数保留法……”

所谓四舍五入法，在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，这种取近似数的方法叫做四舍五入法。

在古代，人们很早就运用“四舍五入”这一方法了。

我国公元前2世纪的《淮南子》一书就用12个整数表示12个律管的长度。书中假定黄钟律管的长度是81，那么……，把应钟七2（2/4）进作43；……；中吕59（2039/2187）进作60；这些都是采用四舍五入的方法来写成整数的。

《九章算术》里也采用“四舍五入”的方法，在用比例法求各县应出的车辆时，因为车辆是整数，他们就采用四舍五入的方法对演算结果加以处理。

公元237年三国时期魏国的杨伟编写“景初历”时，已把这种四舍五入法作了明确的记载：“半法以上排成一，不满半法废弃之。”法在这里指的是分母，意思是说，分子大于分母一半的分数可进1位，否则就舍弃不进位。(www.daowen.com)

公元604年的“皇极历”出现后，四舍五入的表示法更加精确：“半以上为时，以下为退，退以配前为强，进以配后为弱”在“皇极历”中，求近似值如果进一位或退一位，一般在这个数字后面写个“强”或“弱”字，意思就表明它比所记的这个数字多或不足，这与四舍五入法完全相同。

在计算近似值时，除了用四舍五入法以外，还有其他方法。《九章算术》里已经出现了开方和近似公式，但是这个公式的误差较大。到了《孙子算经》中，采用了新的近似值的计算法——不加借算法公式，到了《五经算术》和《张邱建算经》中，又提出了一个更加精确的计算近似值的公式——加借算法公式。而印度的开方方法与我国基本相似，但是比我国要晚500多年。

在西方，有关近似值的算法应该首扒欧几里得的除法率。它是利用强弱二率来计算近似数值的，但是他的这一算法我国南北朝时的何承天也已经独立地使用过，只不过比欧几里得的要晚几百年。

另外，计算近似值的方法——内插法也是我国最早发现的。内插法主要运用在函数上。用现代数学语言表示为：已知函数f（x）在自变量是X1，X2，…，Xn时的对应值是f（X1），f（x2）…F（Xn），求Xi和Xi+1之间的函数值的方法，叫作内插法。如果Xn是按等距离变化的，则叫作自变量等距离内插法；如果Xn是按不等距离变化的，就叫作自变量不等距离内插法。这种方法在《九章算术》里的盈不足章里就有初步的应用，主要应用到解一次方程上，称为直线内插法。

公元527年，唐朝天文学家僧一行在编制《大衍历法》时，经过认真研究，发现太阳在黄道上的视运动速度不是均匀不变的，而是时快时慢，冬至时最快，以后渐慢，到春分速度平均，夏至最慢，夏至后则相反。根据这一原理，他把一年分为四段，秋分到冬至，冬至到春分都是88.89天，春分到夏至、夏至到秋分都是93.75天，在求太阳经行度数时，由于两个节气间的时间是一个变量，所以他创立了自变量“不等间距二次内手法公式”。运用这一公式，计算结果就更加精确了。

在欧洲，内插法公式是著名的科学家牛顿提出来的，最早见于1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，所以西方把这一公式叫作“牛顿内插公式”。其实，它比我国刘焯的内插法要晚1000多年了。

数学知识

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在进行乘法计算时，若所求的积不需太精确，则可用四舍五入法省略两个因数最高位后面的尾数，求近似数，再将求得的两个近似数相乘。