周末的早上，磊磊和妈妈一起去买菜。

路过步行街的时候，磊磊看到路边围了好多人，出于好奇，他拉着妈妈也挤进去，原来是有人摆了八卦阵，在给人算命呢。

妈妈正准备走：“不看了不看了，算命的都是骗人的。”

听到妈妈这么说，旁边有人反驳道：“大姐，你不信可不要瞎说，他这不是算命，是算的五行卦，而且很准，在我们这还挺出名的呢。”

妈妈将信将疑，没有再说什么。

磊磊看了看八卦阵，心生好奇，问妈妈：“这个八卦阵还挺有趣，我得回去好好研究研究，看看跟我们学的数学知识有什么联系。”

事实上，磊磊的猜想是正确的，八卦阵里确实包含一些数学知识，那么接下来，我们来仔细了解：

其实很简单，八卦阵，古已有之，并非诸葛亮首创，但是诸葛亮把它改进了，这个我们后面再谈。先了解八卦阵的原理，其实很简单，数学题：将1～9排成3X3的方阵，使横竖斜相加都等于15。

4　3　8

9　5　1

2　7　6

如上解，很多人应该都知道这个就叫“九宫阵”。我们知道有句古话：撒豆成兵。这不是说巫师吹口气豆子就变成士兵可以作战了，而是以豆为图，演示兵阵。在勇将眼里，自己力量过人装备好人品好（运气），所以关羽张飞自称万人敌，实际真叫他去挑一万人，那肯定被剁成肉酱了。这是因为勇将一方面不知道人的力量是有极限的，另一方面不懂数学题目。而在智将眼里，巧妙地排兵布阵，使兵力被巧妙地布置周全。智将眼里没有什么万人敌呀千人敌，他认为一个人就是只敌一个人。杀敌一千，自损八百。所以，通过布阵，使敌人不得不与你厮杀比拼兵力，而无法通过单挑决胜负，这是智将布阵的一个根本原因。

那么，假如我有兵5000人，则按上图可分别以如下人数布置：

400兵　300兵　800兵

900兵　500兵　100兵

200兵　700兵　600兵

我们知道：古时作战是分三军的，即左军、中军、右军（有的也称上、中、下三军），一个军队没有两翼是不行，那很容易被敌人从侧面攻击而首尾大乱。这个三军其实是很讲究的，比如城濮之战，晋军针对楚军中军较强，两翼较弱的特点，晋下军猛攻楚右的陈蔡联军，楚右翼军被虎皮所吓而溃，晋上军佯败引楚左军追击，后与中军合力夹击楚左军，包围而歼之。楚中军（此时应当在应付右翼的溃败）见左右皆败，遂退。所以，左中右三军的兵力如何搭配，是很重要的。后来又有田忌赛马，孙膑用以上对中、以中对下、以下对上的办法，彻底改变了三军的作战思路，并由此而产生了作战中虚实的概念。

那么这个九宫阵和三军有何关系呢？如果用现代军事概念来描述的话，那就是九宫阵延展了三军阵法的纵深，使三军之后又有三军（这个叫六军，春秋晋国兵力强盛，发展到六军之众，完全超过周礼“大国三军”的规定，不过晋国后来也因为把兵权分给了六个士大夫而分裂灭亡）。因为后人对六军的误解，而又产生了“九军”（九宫）的理解，从而奠定九宫阵的基础，即延伸扩展三军的前后纵深，使三军不易被突破击溃。

不过这个“九军”和“九宫阵”肯定是有差别的，那就是“九军”没有意识到数与数的不同，而是将士卒均匀地分布于9处，也就是每个数字都是5。那么当九军碰到九宫的时候会怎么样呢？(www.daowen.com)

甲军——乙军

438____VS_______555

951____VS_______555

276____VS_______555

请注意，军阵较量可不是作加减法。甲军左第一列和乙军右第一列可视为双方的前阵。在人数的优劣下，乙军前列左右两翼将会失利，甲军前列中军也将失利。但甲以1换2，尤如田忌赛马，输一阵而赢两阵，且乙前列中军两翼尽失，有被包围的危险。所以，前列之战，乙军失利，而甲后两列与乙旗鼓相当，乙军前列失利必致军心动摇，甲军则士气高涨，此消彼涨，可知九宫之优于九军也。

有人肯定会不服说，我派后两列补上交战，使战争呈胶着状态，你也难分胜负啊。且看甲军变阵。

乙军________甲军顺时针转45度

555____VS_______943

555____VS_______258

555____VS_______761

这是一个变阵，此时，甲军的上军（右军）数为16，前列数为18。前两列数比较为：甲前列上军为13、前列中军为7、前列下军为13。在前两列的人数对比上，甲的上下军皆超过乙军，乙军的前两列中军虽然比甲多，但一样容易陷入被包围歼灭的地步。想一想坎尼会战吧，孤军深入被包围可不是好玩的。

那么从以上阵法较量中我们看出九宫阵对九军阵的优劣后，便不难理解后世人为何将九宫阵发扬光大。

在《三国演义》中最明显的一次九宫阵运用应当为曹仁攻刘备，徐庶大破八门金锁阵。曹仁攻新野，布了一个阵，徐庶谓玄德：“此八门金锁阵也。……曹仁虽布得整齐，只是中间缺欠主持，如从东南角生门击入，往正西景门而出，其阵必乱。”刘备传令，教军士把住阵角，命赵云引五百军从东南而入，径往西出。云得令，挺枪跃马，引兵径投东南角上，呐喊杀入中军，曹仁便投北走。云不追赶，却突出西门，又从西杀转东南角上来，曹仁军大乱。

数学知识

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八卦阵学名为九宫八卦阵，是一种古代的军事阵法，相传为诸葛亮发明。

九为数之极，取六爻三三衍生之数，《易经》有云：一生二，二生三，三生万物。又有所谓太极生两仪，两仪生四相，四相生八卦，八卦而变六十四爻，从此周而复始变化无穷。