周六一大早，爸爸妈妈就将妞妞送到农村的爷爷奶奶家，因为这个周末他们要出差，刚好爷爷奶奶也想孙女了。

妞妞很喜欢农村生活，上午，她跟爷爷奶奶一起种菜浇水，这比闷在家里好多了。

然而，接下来发生的一幕吓到妞妞了。原来，妞妞在掰菜叶的时候，发现了一条小蛇，吓得她赶紧尖叫起来，然后躲进了奶奶怀里。

奶奶说：“不怕不怕，你不去招惹蛇的话，它们是不会咬你的。”

奶奶一边说，一边拍着妞妞的背部，妞妞惊魂未定：“是真的吗？”

“是啊，我跟你爷爷天天都在这个菜园里干活，经常碰见小蛇，也没有被咬过呀。”

“嗯，是啊，奶奶，我刚才无意中发现一个问题，蛇在爬的时候好像是弯弯曲曲往前的，很有规律，这是什么道理？”

“我一个农村老太太哪知道那么多，你可以去问问你们老师。”奶奶说。

其实，这里妞妞的疑问是正常的，蛇爬行时确实沿着一定的规律，它们走的是一个正弦函数图形。它的脊椎像火车一样，是一节一节连接起来的，节与节之间有较大的活动余地。如果把每一节的平面坐标固定下来，并以开始点为坐标原点，就会发现蛇是按着30°、60°和90°的正弦函数曲线有规律地运动的。

那么，什么是正弦函数曲线呢？

对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sin x，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sin x与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为f（x）=sin x，叫做正弦函数。

正弦函数的定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sin A=b/sin B=c/sin C。

在直角三角形ABC中，∠C=90°，y为一条直角边，r为斜边，x为另一条直角边（在坐标系中，以此为底），则sin A=y/r，。(www.daowen.com)

正弦型函数解析式：y=Asin（ωx+φ）+h

各常数值对函数图像的影响：

Φ（初相位）：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减）

ω：决定周期（最小正周期T=2π/|ω|）

A：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）

h：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离（上加下减）

作图方法运用“五点法”作图

“五点作图法”即当ωx+φ分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值.

单位圆定义：

图像φ给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度1，所以有了sinθ=y/1。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于1查看无限数目的三角形的一种方式。即sinθ=AB，与y轴正方向一样时正，否则为负sina。

对于大于2π或小于0的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦变成了周期为2π的周期函数。