小丫有个爱好——观察鸟类，不仅在生活中，她喜欢观察，她还有本鸟类大全，书中介绍了各种鸟的外观、生活习性。最近，她迷上了东北本地的一种鹤——丹顶鹤。

这天，她的小伙伴小林来家里玩，小丫拿出了书，为小林讲解丹顶鹤这种鸟类，谁知道，还没开始说，小林看着图片就发出疑问：“这种鸟怎么飞行时也是‘人’字形呢，是不是和候鸟大雁一样啊？”

“当然不是了，丹顶鹤是鹤类，不是鸟类，飞行时通常都是排成“人字”形队伍，角度一般保持在110度左右，这是因为……”

丹顶鹤，是鹤类中的一种，大型涉禽，体长120～160厘米。颈、脚较长，通体大多为白色，头顶鲜红色，喉和颈黑色，耳至头枕白色，脚黑色，站立时颈、尾部飞羽和脚黑色，头顶红色，其余全为白色；飞翔时仅次级和三级飞羽以及颈、脚黑色，其余全为白色，特征极明显，极易识别。幼鸟头、颈棕褐色，体羽白色而缀栗色。常成对或成家族群和小群活动。迁徙季节和冬季，常由数个或数十个家族群结成较大的群体。有时集群多达40～50只，甚至100多只。但活动时仍在一定区域内分散成小群或家族群活动。夜间多栖息于四周环水的浅滩上或苇塘边，主要以鱼、虾、水生昆虫、软体动物、蝌蚪、沙蚕、蛤蜊、钉螺以及水生植物的茎、叶、块根、球茎和果实为食。分布于中国东北、蒙古东部、俄罗斯乌苏里江东岸、朝鲜、韩国和日本北海道。

丹顶鹤在中国历史上被公认为一等的文禽。明朝和清朝给丹顶鹤赋予了忠贞清正、品德高尚的文化内涵。文官的补服，一品文官绣丹顶鹤，把它列为仅次于皇家专用的龙凤的重要标识，因而人们也称鹤为“一品鸟”。

丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110°，更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54°44′8″，而金刚石结晶体的角度正好也是54°44′8″！(www.daowen.com)

那么，为什么丹顶鹤集体飞行时角度呈110°？因为能够给天敌以一种威慑力量，同时将信号方便地传达给这个迁飞集体中的每一个成员，从而增加滑翔时间，而且显得团结。“人”字形的编队不但充满美感，这种编队有利于及时发现因体力不支而掉队的伙伴；同时，确保迁飞的安全，“人”字形的编队能够增进鸟与鸟之间的“交流”，领头的丹顶鹤发出的有关信息和命令，使年幼的、生病的、体弱的节约体能；其次，这种形状的飞行可以让丹顶鹤利用彼此间的翅膀在摆动时所产生的上升气流，让天敌不敢轻易发起进攻，使其望而生畏，年老的丹顶鹤也因此得到大家的帮助和鼓励。

数学知识

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入秋后，丹顶鹤从东北繁殖地迁飞南方越冬。只有在日本北海道当地的留鸟，不进行迁徙，这可能与冬季当地人有组织的投喂食物，食物来源充足有关。

迁徙时，丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110°。更精确的计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54°44′8″（与金刚石结晶体的角度相同）。