美美隔壁邻居家的女儿小文今年才三岁，经常来美美家玩。

这天，小文又来了，她喜欢这儿跑那儿跑，在各个房间之间乱窜，而房间的门把手太高了，小文吵着开不开门，美美就不得不老为她开门、关门。

美美对爸爸说：“爸爸，咱能不能把门锁的位置调低一点，这样好累啊。”

爸爸笑着说：“门锁可不是说降低就能够降低的，门锁在固定的位置，是很有讲究的。”

美美有点纳闷儿，问：“不就是一把锁吗，哪有什么讲究？”

爸爸回答说：“当然了，这符合数学上的黄金分割点呢。”

那么，什么是黄金分割点呢？

黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是一个无理数，用分数表示为（）/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这个分割点就叫做黄金分割点（golden section ratio，通常用Φ表示），这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现：（1-0.618）/0.618≈0.618，即一条线段上有两个黄金分割点。

公元前6世纪，古希腊毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法，因此现代数学家们推断当时该学派已触及甚至掌握了“黄金分割法”。

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯，第一个系统地研究了该问题，并建立起该理论。所谓“黄金分割”，指的是把长为L的线段分为两段，使其中比较长的一段对于全部之比，等于短的一段对于该长段之比而计算黄金分割近似值的最简单的方法，是计算斐波那契数列中的：1，1，2，3，5，8，13，21……，后两个相邻数之比值：2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，……越靠后会越来越逼近0.618。

黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法’。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们现在常说的“比例方法”。(www.daowen.com)

公元前300年前后，欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统地论述了黄金分割，成为最早的有关“黄金分割”的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利称“中外比”为“神圣比例”，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称“黄金分割”为“神圣分割”。到了19世纪，“黄金分割”这一名称才逐渐通行。“黄金分割数”有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛：最著名的例子是“优选学”中的“黄金分割法”（或称为“0.618法”），是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代由华罗庚提倡在中国推广。

最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618；

最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618；

从经验来看，在企业经营管理中，资产负债率（即负债总额除资产总额）应以黄金分割点为临界点，如果高于这个点就可能面临较大经营风险（当然像银行这类企业可以例外），目前正在进行科学论证中。

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18°。

数学知识

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黄金分割是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618（就像圆周率在应用时常取3.14近似计值一样），并且人们认为符合这一比例的结构，会显得更美、更好看、更协调。在生活中，对“黄金分割”有着很多的应用。