这天下午放学后，菲菲与天天、妞妞几个人一起结伴回家，因为天气炎热，三人在半路上想买个冰激凌吃，可是身上的钱并不够，凑来凑去，只有5个一块钱，也就是5元钱，也只够买几瓶矿泉水，无奈，三人只好回家去。

晚上，天天问妈妈：“妈妈，5个一块钱，就是五块钱，对吧？”

妈妈：“是啊，没问题。”

天天：“那我就可以用5个硬币换你的一个五块钱纸币。”

妈妈：“嗯，是啊。”

天天：“那2个就可以换两块的纸币。”

妈妈：“现在2元的纸币已经基本上没有了，倒是有20元的。”

天天：“那么，3元的还有吗？”

妈妈：“那就更没有了。”

天天：“这就奇怪了，为什么纸币都是1、2、5的呢？”

生活中的小朋友们都认识人民币，人民币是我国物品交换的中介物，你需要买什么都离不了钱。我国现行流通使用的人民币共有12种面值100元、50元、10元、5元、2元、1元、5角、2角、1角、5分、2分、1分，所发行的人民币中，没有3、4、6、7、8、9这些数的面值，这是为什么呢？

原来，在1—10这10个自然数里，有“重要数”和“非重要数”两种，1、2、5、10就是重要数。用这几个数就能以最少的加减组成另一些数，如1+2=3、2+2=4、1+5=6、2+5=7、10-2=8、10-1=9，如将四个“重要数”中任何一个数用“非重要数”代替，那将出现有的数要两次以上的加减才能组成的现象。

我先拿元来打比方：我要买1元，2元，5元的物品可以用1张人民币；买3元的物品，可用1+2=3元，买4元的物品可以用2+2=4元，买6元的物品可用5+1=6元，买7元的可用5+2=7元，这些只需用2张人民币；买8元的可用5+2+1=8元，买9元的可用5+2+2=9元。而且最多用二、三张人民币即可。(www.daowen.com)

通过以上分析我总结出如下结论：1、2、5可以组成任何面值，采用1、2、5制度可以保证组成任何金额时都不会超过三张钞票，方便结算。

另外假如有6元币值的，那么它在组合里的使用概率是最低的，只有一次，就是浪费。

当然，其实在我国，是曾发行过三元人民币的。

据历史记载，三元人民币的发行时间是1955年3月1日，由于历史原因，于1964年5月15日停止收兑和流通，并进行回收，目前在市面上已经无法看到了。

中国人民币中的三元人民币中的第2套人民币，也就是井冈山钱币，是前苏联（全称：苏维埃社会主义共和国联盟）帮忙代印的。

第二套人民币中有一款面额十分特殊的人民币——深色的三元人民币，它是我国唯一一张面额为三元的人民币纸币。纸币整体颜色为淡绿色，整体上看比现在在市面上流通的人民币稍微大一些，在正面的两端，各有繁体三元字样，下面标着“1953年”，正上方为“中国人民银行”六字，中间是井冈山龙源口石桥图景，石桥周围的花边为深绿色，中间的底纹为黄色，纸币的背面图案是花纹和国徽，中间有汉、维、蒙、藏四种文字的“中国人民银行三元”字样。

数学知识

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人民币面值之所以是1、2、5三种面值，要从经济学和统计概率的角度思考：

1.首先从组合概率来说，就是发行钱要能组合成任何一种数目的款数，像1、2、5就能组合成1到9的数值，其他数量级也是一样的道理。

2.经济成本来说：印钞成本和使用成本，光有第一个条件还不够，当你在组合里使用率不高就没有必要了，但币值太单一就造成使用不便抬高而使用成本，假如只造1元的，虽然能组合成任何数量，但很繁琐。