平均数问题重在“平均”二字，这类问题的本质就是移多补少。但是，往往很多学生只是会用公式来解题，却忽略了它的内在含义，本章将从多角度思考问题，带领学生更好地掌握平均数问题。

例题 1

用4 个同样的杯子装水，水面高度分别是4 厘米，5 厘米，7 厘米，8 厘米，这4 个杯子水面平均高度是多少厘米？

方法点拨

平均数 =总数 ÷总个数。

求 4 个杯子水面的平均高度，就相当于把 4 个杯子里的水合在一起，再平均倒入 4 个杯子里，看每个杯子里水面的高度。即为：

（4+5+7+8）÷4=6（厘米）。

举一反三

❶小叶子这学期前5 次作业的得分分别是95，87，92，100，96。求小叶子这5 次作业的平均成绩。

❷阳光小学一到五年级分别有102 人，110 人，113 人，117 人，133 人，求平均每个年级有多少人。

例题 2

小强的哥哥骑自行车旅游，第一天骑行32 千米，第二天骑行41 千米，第三天骑行44 千米，第四天骑行的路程比前三天的平均路程还多9 千米，第四天骑行多少千米？

方法点拨

哥哥前三天骑行的路程平均数是（32+41+44）÷3=39（千米），而第四天比这个平均数还多 9 千米，所以第四天骑行了 39+9=48（千米）。

举一反三

❶一个粮仓，第一天运进大米83 吨，第二天运进大米74 吨，第三天运进大米71 吨，第四天运进大米64 吨，第五天运进的大米比前四天平均每天运的还多32 吨，第五天运进大米多少吨？

❷小明非常爱读书，他第一小时读了15 页，第二小时读了10 页，第三小时读了17 页。第四小时读的量比前三小时的平均值少9 页，你知道他第四小时读了几页吗？

例题 3

有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数是8，这个改动的数原来是多少？

方法点拨(www.daowen.com)

由五个数的平均数是 9，可知这五个数的总和是 9×5=45，其中一个数改为 1 后，五个数的平均数为 8，则现有五个数的总和是 8×5=40，被改的这个数减少了 45-40=5，可见这个被改动的数原来是 1+5=6。

举一反三

❶四个人植树节去植树，平均每人植10 棵。如果其中一个人改成植3 棵，那么他们的平均值将变成9 棵。那么这个人原来植几棵？

❷期末考试，小华语文、数学、英语三门学科的总成绩是267 分，后来他发现有道数学题批改错了，老师把他的数学成绩改成95 分后，他三门的平均成绩是90 分。求小华原来的数学成绩。

例题 4

果品店把3 千克水果糖和9 千克奶糖混合成什锦糖，已知水果糖每千克7 元，奶糖每千克是11 元，那么什锦糖每千克多少元？

方法点拨

要求混合后的什锦糖每千克的价格，必须知道混合后的总价格和与总价格相对应的总质量。什锦糖的总价格是 3×7+9×11=120（元），什锦糖的总质量是 3+9=12（千克），什锦糖的单价是 120÷12=10（元）。

举一反三

❶糖果店把2 千克酥糖，3 千克水果糖，5 千克奶糖混合成什锦糖。已知酥糖每千克3 元，水果糖每千克8 元，奶糖每千克10 元。问：什锦糖每千克多少元？

❷小新算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是88 元，四、五月份两个月的零花钱平均是83 元，那么小新前五个月的零花钱平均是多少元？

例题 5

小华期末考试时，语文、数学和音乐三科成绩的平均分是96 分，英语成绩公布后，四科平均分下降了2 分，小华的英语成绩是多少分？

方法点拨

四科平均的成绩是 96-2=94（分），可以用“移多补少”的方法，根据题意，可以知道英语成绩低于 94 分，且必须加上其他三科补给的分数，才能达到 94分。由于三科平均成绩下降了 2 分，这样三科共低了 2×3=6（分），这 6 分补给英语成绩，才达到 94 分，所以，英语成绩：94-6=88（分）。

举一反三

❶篮球队中四名队员的平均身高是182 厘米，另一名队员的身高比这五名队员的平均身高矮8 厘米，这名队员的身高是多少？

❷小林身高136 厘米，小强身高132 厘米，小刚比他们三人的平均身高要高2 厘米。小刚的身高是多少厘米？