紧接本章第一节的叙述内容，除《开元占经》外，瞿昙悉达的另外一项重要工作就是，奉唐玄宗的圣旨译出了一部印度数理天文学著作——《九执历》。标题中的“九执”是来自印度天文和星占的概念，指日月五星这“七曜”再加上名为“罗睺（读hóu）”“计都”的两个“隐曜”。与光辉明亮的七曜不同，隐曜是看不见的或者说隐而不现的天体。

具体来说，罗睺在印度天文学中代表的是月亮运行轨道（也称为“白道”）和黄道的一个交点（罗睺是印度神话中的一个魔鬼的名字，有一次它偷喝天神因陀罗的不死甘露，被太阳和月亮发现并告诉了天神。因陀罗一刀砍下了罗睺的脑袋，使得它没有了身体，成了一个只有头的怪物。罗睺怀恨告密的日月，总是试图吃了它们，这就是神话里对日食、月食的解释。而在天文学中，日食、月食总是发生在黄道和白道交点上，因此用罗睺指代交点）。

而计都则是月亮轨道上的远地点。虽然交点和远地点都是几何上的概念，并不能被实际观测到，但印度人能用和计算日月五星同样的算法来计算它们，因此，将它们合称为九个天体，梵语写作nava-graha，汉译就是九执。

罗睺和计都这两个新加入的隐曜与日食、月食的计算密切相关，这也印证了《九执历》诞生的时代背景。唐代中期中国本土历法推算日食接二连三地出差错，改历势在必行。当时瞿昙氏奉旨翻译《九执历》一事，可以将其看成是朝廷希望引进和利用印度天文学来提高当时官方天文历算机构的历法推算水平，并为编制新历做准备的重要举措。

不管怎样，它给中国带来了许多全新的天文历法知识。比如，传统中国历法或出于显示正统的原因，将历的起算点（纪元）设定在上古时候；《九执历》却随印度历法，将起算点设定在一个十分近的年代，因此计算变得十分便捷。再比如，推算日食、月食时《九执历》以正确先进的天球几何模型为理论依据，并引进了正弦函数和弦表等三角学的计算方法，让本土的历法家耳目一新。正因为中国传统天文学中一向没有几何学的方法，所以在日食、月食计算上始终有着严重的缺陷，因而需要借助印度的天文学作为参考补充（我们现在所使用的印度－阿拉伯数字和笔算的计算方法最早也是通过《九执历》介绍进入中国的，但出于种种原因，数字和笔算在唐朝时未能获得普及）。

然而话说回来，上述的几何模型和三角学其实也不是印度人的发明，而是古代希腊天文学的概念。若对《九执历》继续深度发掘，大量的希腊元素就能显现出来。

北京雍和宫唐卡：罗睺护法(www.daowen.com)

托勒密的“地心说”：地球位于宇宙中心，太阳以及行星天球逐个嵌套，最外层是恒星天，各个天球围绕地球运动

首先，与天球模型有关，较中国传统分周天为365.25分度（这样分是为了对应一回归年大致为365.25天，这样太阳便是每日行一度。实际上，太阳在一年中有快慢之分，如在冬至日附近运行时速度最快）不同，《九执历》等几乎所有的印度天文学中都将天球分为360等份，每份为一“度”，每度再分60等份，是为一“分”。这正是学习了希腊人的方法，甚至梵语里表示“分”的词语“lipta”就是直接取自希腊语。其次，《九执历》里以太阳及月亮轨道的远地点（后者即是计都）为计量该天体视运动的起算点，它背后的数学原理依赖的就是希腊天文学中的本轮－均轮体系。与几何联系密切的还有三角学，它虽然也是源自希腊，但是经过了印度人的改良。除此以外，《九执历》以黄道坐标系代替中国传统的赤道坐标系，以及研究者们也从一些具体算法中发现了希腊天文学的痕迹。就这样，通过印度人的《九执历》，古代希腊的天文学最终传入了中国。位于欧亚大陆东西两端的科学文化跨越时光和国界交融在了一起，在中外科技交流史中留下了浓墨重彩的一笔。

（本章执笔：吕鹏博士）

中外科学技术对照大事年表

（1912年到2000年）

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