算例6.2　采取与算例6.1相同的目标航天器、观测星及初始条件，设置滤波器的周期为1 s，仿真总时长为1 000 s。机动加速度模型选择常值机动模型，滤波增益λ1＝λ2＝λ3＝1.6，扰动观测器的周期分别选取0.01 s、0.1 s、0.5 s和1 s，使用引入结构设计的补偿滤波器进行数值仿真。由于每组仿真算例的位置误差曲线、速度误差曲线以及加速度估计误差曲线难以直接在图形上分辨其误差大小关系，因此引入均方根误差描述算法的优劣：

式中：N为仿真总次数；xk和分别为k时刻的状态向量的真实值及估计值。均方误差值越小，则说明算法跟踪精度越高。四组仿真结果如表6-1所示。

表6-1　引入结构设计的补偿滤波器的位置、速度及机动加速度的均方根误差值(www.daowen.com)

在表6-1中，RRMSE代表位置估计的均方根误差，VRMSE代表速度估计的均方根误差，dRMSE代表机动加速度估计的均方根误差。由表6-1可以看出，当滤波器采样周期一定，观测器采样周期越小时，观测器输出的加速度均方根误差越小，即观测器观测效果越好，这与观测器误差分析结果一致。同时，当滤波器采样周期与扰动观测器的采样周期之比n越大时，位置和速度的均方根误差越小，则说明算法跟踪精度越高，算法精度的提高是因为降低了机动加速度估计误差。

至此，本章建立了扰动观测器的模型，并对具有不同类型扰动加速度的系统进行了仿真。首先，从理论上进行了误差分析，得出了对扰动观测器估计误差产生影响的参数；然后，基于建立的观测器模型提出了一种补偿卡尔曼滤波算法，研究了补偿滤波算法的初始化参数选取准则，进而对补偿滤波算法的估计误差进行了有界性分析；最后，证明了在满足假设条件时，补偿滤波算法的误差是有界的。误差分析表明，补偿滤波算法的误差主要受扰动加速度变化率、算法计算周期、线性化偏差、量测噪声和过程噪声的影响；结合扰动观测器的误差特性，提出了一种改进的补偿滤波器的结构设计方法，该方法通过增加扰动观测器的计算频率，可以有效提高算法的估计精度，同时不会带来巨大的运算负荷。