算例6.1　假设观测星和非合作目标均运行在高为700 km的圆轨道上，两者之间的距离远小于轨道半径，初始相对位置向量为r＝［500 m，300 m，200 m］T，相对速度向量为v＝［10 m／s，10 m／s，5 m／s］T；假设观测星能够直接得到非合作目标相对于自身的位置信息和速度信息，位置测量精度为vr＝［0.1 m，0.1 m，0.1 m］T，速度测量精度v r·＝［0.02 m／s2，0.02 m／s2，0.02 m／s2］T，初始位置和速度偏差为xerror＝［300 m，200 m，100 m，10 m／s，15 m／s，20 m／s］T，滤波周期为0.25 s。选取C-W方程作为系统的动力学模型，将位置和速度作为系统的状态变量x＝［x，y，z，］T，控制驱动矩阵和过程噪声驱动矩阵分别为Bk＝［03×3　I3×3］T和Gk＝I6×6，观测矩阵为6×6维的单位矩阵H＝I6×6，滤波增益为λ1＝λ2＝λ3＝1。机动加速度模型选择无机动模型、常值机动模型和非常值机动模型三种模型，对这三种模型分别使用基于扰动观测器的补偿滤波算法进行数值仿真。使用无机动模型进行仿真得到的补偿滤波算法的位置误差和速度误差如图6-3所示；扰动观测器观测的机动加速度估计值如图6-4所示；机动加速度估计误差如图6-5所示。使用常值机动模型进行仿真得到的补偿滤波算法的位置误差和速度误差如图6-6所示；扰动观测器观测的机动加速度估计值如图6-7所示；机动加速度估计误差如图6-8所示。使用非常值机动模型进行仿真得到的补偿滤波算法的位置误差和速度误差如图6-9所示；扰动观测器观测的机动加速度估计值如图6-10所示；机动加速度估计误差如图6-11所示。

图6-3　基于扰动观测器的补偿卡尔曼滤波算法的位置和速度误差（无机动）

（a）x轴位置误差；（b）x轴速度误差；（c）y轴位置误差；（d）y轴速度误差；（e）z轴位置误差；（f）z轴速度误差

图6-4　扰动观测器的机动加速度的估计值（无机动）

（a）x轴；（b）y轴；（c）z轴

图6-5　扰动观测器的机动加速度的估计误差（无机动）

（a）x轴；（b）y轴；（c）z轴

图6-6　基于扰动观测器的补偿卡尔曼滤波算法的位置和速度误差（常值机动）

（a）x轴位置误差；（b）x轴速度误差；（c）y轴位置误差；（d）y轴速度误差；（e）z轴位置误差；（f）z轴速度误差

由图6-3中的位置和速度误差曲线可知，当目标未发生机动时，使用基于扰动观测器的补偿滤波算法的位置误差低于0.1 m，速度误差低于0.01 m／s，精度稍优于观测精度，量测噪声未能衰减主要是因为扰动观测器将观测噪声也当作了机动加速度处理。由图6-4和图6-5可以看出，扰动观测器的估计误差与速度量测噪声接近，当噪声被当作机动加速度的估计值输入时，滤波算法精度将会降低，因此当扰动观测器未发生机动时，补偿滤波算法跟踪精度一般，并且优于量测精度。

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图6-7　扰动观测器的机动加速度的估计值（常值机动）

（a）x轴；（b）y轴；（c）z轴

图6-8　扰动观测器的机动加速度的估计误差（常值机动）

（a）x轴；（b）y轴；（c）z轴

由图6-6中的位置和速度误差曲线可知，当目标发生常值机动时，使用基于扰动观测器的补偿滤波算法的位置误差低于0.1 m，速度误差低于0.02 m／s。与衰减记忆法滤波相比误差曲线收敛，并且精度较高，与扩维卡尔曼滤波算法效果相同。由图6-7扰动观测器输出的机动加速度估计值和图6-8机动加速度估计误差可以看出，虽然扰动观测器能近似估计出机动加速度的大小，并且与无机动一样，估计值中含有大量的量测噪声。

图6-9　基于扰动观测器的补偿卡尔曼滤波算法的位置和速度误差（非常值机动）

（a）x轴位置误差；（b）x轴速度误差；（c）y轴位置误差；（d）y轴速度误差；（e）z轴位置误差；（f）z轴速度误差

图6-10　扰动观测器的机动加速度的估计值（非常值机动）

由图6-9中的位置和速度误差曲线可知，当目标发生非常值机动时，即机动加速度时变时，使用基于扰动观测器的补偿滤波算法的位置误差低于0.05 m，速度误差低于0.02 m／s。与衰减记忆法相比滤波误差曲线收敛，并且精度较高，与扩维卡尔曼滤波算法效果相同。由图6-10扰动观测器输出的机动加速度估计值和图6-11机动加速度估计误差可以看出，扰动观测器能近似估计出机动加速度的大小，估计值中仍含有大量的量测噪声，并且噪声与机动加速度的变化率有关。

图6-11　扰动观测器的机动加速度的估计误差（非常值机动）

（a）x轴；（b）y轴；（c）z轴