扰动观测器（Disturbance Observer，DO）自提出以来，被广泛应用于含有未知扰动的控制系统中，作为补偿抵消扰动对系统带来的副作用，用于提高系统抗干扰能力以及系统稳健性。因此，本章考虑将扰动观测器应用于目标跟踪算法中，通过估计目标的机动加速度信息，将估计的机动加速度值作为传统滤波算法中已知的加速度信息，实现基于扰动观测器的补偿滤波跟踪算法。

本章用扰动观测器估计非合作机动目标的加速度信息，扰动观测器的输入项为跟踪系统的量测数据，输出项为非合作机动目标的加速度估计值，输出的加速度估计值不仅包括了机动目标的机动加速度，同时也包括了动力学建模中未考虑的其他摄动力，如第三体引力、大气阻力等引起的加速度。因此，扰动观测器不仅可以得到机动加速度的估计值，也能得到其他任何由建模偏差引起的未知扰动加速度估计值，使得算法有较强的稳健性和抗干扰性。

假设非线性离散系统的状态方程和量测方程表示为

由式（6-1）可知机动加速度可以表示为

式中：为Bk的左逆矩阵，并且满足等式

为了直接估计扰动加速度的值，建立如下的基本观测器：

式中：为扰动观测器的扰动加速度估计值；Lk为观测器增益矩阵。

观测器设计的关键是找到一个合适的观测矩阵，使得当加速度估计值小于真实值时，即当时，扰动加速度估计值增加；当加速度估计值大于真实值时，即当时，扰动加速度估计值减小，从而实现对扰动加速度的估计。将式（6-3）代入式（6-4）中，可得

不难发现，式（6-5）中xk＋1项是tk＋1时刻的系统状态向量。对于当前时刻tk而言，下一时刻的量测量未知，所以tk＋1时刻状态向量xk＋1也是无法获得的。因此，未知项xk＋1需要通过一些变换使得该项可以被消除，从而使扰动观测器具有可实施性。故在此引入一个辅助变量ξk，该变量满足

式中：Γ为观测器的辅助矩阵。(www.daowen.com)

将式（6-6）代入式（6-5）中，观测器方程可表示为

式中：Δξk＋1＝ξk＋1-ξk。

由式（6-6）和式（6-7），可得

整理式（6-8），有

从式（6-9）可以看出，当-Γ＝0时，即矩阵Γ满足Γ＝时，tk＋1时刻的状态向量xk＋1项的系数为0，该项可从观测器方程中消失，式（6-9）可以表示为

最终，由Δξk＋1＝ξk＋1-ξk，式（6-10）可进一步表示为

对于量测过程来说，过程噪声wk是不能够单独测量出来的，但是过程噪声量级相对其他项来说非常小。因此，这里设计的扰动观测器将忽略带有过程噪声的项，所以仅依赖于当前时刻状态向量的扰动观测器表达式如下：

式中：为受到观测噪声污染的状态向量，由量测量经过计算获得，用于替代式（6-6）中无法获取的状态向量真实值xk；ξk为当用替代xk时ξk的近似值，由扰动观测器表达式可知当已知时，未知的机动加速度可以通过扰动观测器估计获得。由于在扰动观测器设计的过程中做了一些近似和省略，因此需要对扰动观测器进行误差分析。