在对非合作机动目标进行跟踪时，由于机动特性未知，因此难以得到系统动力学特性的准确数学模型和噪声统计模型。模型不能真实地反映实际的物理过程，导致模型与所获得的量测值不匹配。并且，在滤波计算过程中，随着时间不断积累，按照滤波方程计算的估计均方误差阵会逐渐趋于零或趋于某一稳态值，滤波增益也随之下降，使得当前系统的量测值对滤波值的修正作用逐渐消失。估计值相对于实际的被估计值的偏差却越来越大，使滤波器逐渐失去估计作用，导致滤波发散。

因此，当滤波模型描述不准确时，可以考虑通过加大当前量测值的加权系数，相应地降低早期量测值的加权系数，即减少滤波器中验前信息的影响。更多地利用新数据，来补偿模型不准确所带来的误差，从而抑制滤波的发散，即衰减记忆滤波的核心思想。下面建立衰减记忆滤波算法的方程组。

由标准型卡尔曼滤波算法可知，量测噪声的方差阵Rk及估计均方误差矩阵Pk能够定量描述量测值Zk和状态估计值中有用信息的量。为了增大新鲜量测值的权重，可增大Rk和Pk的值，首先对噪声统计模型进行修改：

式中：量测噪声的统计特性取为

过程噪声的统计特性取为(www.daowen.com)

初始状态的统计特性取为

滤波初值为衰减记忆滤波基本方程由式（5-25）、式（5-26）、式（5-28）和式（5-29）组成，与卡尔曼滤波方程相比，不同的地方仅在于式（5-25）多了一个标量的衰减记忆因子s（s＞1）。由于s＞1，总比Pk＋1／k大，所以总有＞Kk＋1。说明采用衰减记忆滤波算法时，对新量测值的利用权重比采用基本方程时的权重大，又由于

说明对的利用权重降低，即降低了旧量测值对估计值的影响。因此，衰减记忆滤波算法较扩展卡尔曼滤波算法抗干扰能力增强。