【摘要】：高斯粒子滤波正是在这样的思想基础上产生的，它类似于高斯滤波器，假设p和p为高斯分布，因此只需要对状态的均值和方差进行递推，无须重采样步骤。只要高斯近似有效，GPF仍然是渐进最优的。当前时刻状态的均值和方差为显然，在使用高斯粒子滤波时也需要选定具体的重要性密度。另一种思路是，根据k-1时刻的Pk-1及k时刻的量测Zk，利用UKF计算得到，将其作为k时刻的重要性密度，这便是无迹高斯粒子滤波。
重采样步骤在解决权值退化的同时又引入了样本匮乏的问题，如果能够不使粒子集随时间传播，那么便可免去重采样步骤。这不仅从根本上避免了样本匮乏，同时也有利于算法的并行实现。高斯粒子滤波（GPF）正是在这样的思想基础上产生的，它类似于高斯滤波器，假设p（Xk｜Z1：k）和p（Xk｜Z1：k-1）为高斯分布，因此只需要对状态的均值和方差进行递推，无须重采样步骤。只要高斯近似有效，GPF仍然是渐进最优的。下面给出GPF的具体步骤。
（1）初始化。给定初始状态的均值
和方差P0。
对于k＝1，2，…，执行以下步骤。
（3）重要性采样。根据重要性密度q（χk｜Z1：k）生成粒子集
N），权值计算公式为
进行归一化，得到
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（4）滤波输出。当前时刻状态的均值和方差为
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