当主星运行在椭圆轨道时，相对运动以T-H方程描述，观察其解析解式（2-86）。在各个方向上，除含有积分J（f）的项外，其余所有项均为主星真近点角f的三角函数项或常数项，而由J（f）的定义知其为时间的线性增长项。因此，为形成周期相对运动，其系数应恒为0，从而有积分常数：

式（2-99）是角域形式的相对运动周期条件。将q0＝1＋ecosf0代入式（2-99）并将各坐标转换回时域，可得

此为时域形式的相对运动周期条件。

当e＝0时，式（2-100）简写为

与由C-W方程解析解推导出的式（2-95）等价。(www.daowen.com)

当e≠0且f0＝0时，有

当e≠0且f0＝π时，有

除去以上三种特殊情况，x0、和f0这5个参数有无穷多种其他的组合可以满足式（2-99），从而影响椭圆轨道相对运动的周期性。仅从理论上考虑，可以同时调节这5个参数以使式（2-99）成立。一般而言，在工程实际中，速度是更容易调整的物理量，只需在特定的位置起动航天器的发动机即可控制速度。因此，为了便于分析，可以认为主航天器的初始真近点角和从航天器的初始相对位置是固定的，在设计参数以满足周期性条件时，只需要调整轨道面内的初始相对速度。于是，可以将式（2-99）改写为