现代数学竞赛起源于匈牙利。如今，数学竞赛已成为发现数学人才的有效手段。一些重大数学竞赛的优胜者在他们以后的数学研究中也都卓有建树。据不完全统计，历届菲尔兹奖获奖者中至少有三分之一人选在年轻时都有参加过数学竞赛的经历。例如解决庞加莱猜想的佩雷尔曼就获得过IMO（国际数学奥林匹克竞赛）的金牌，德国年轻的数学天才皮特舒尔茨参加过四次IMO，获得了三枚金牌，一枚银牌。国内的众多数学竞赛参与者现在也开始在国际数学舞台上大放异彩。

上海中学在数学竞赛教学和学生培养方面有着优良传统，从20世纪90年代初，冯志刚校长就开始在上海中学进行数学竞赛的教学和学生培养，在长期的教学过程中形成了上中的风格和特色，并培养了大量的数学竞赛资优生，先后曾获得了12枚IMO金牌，大量上海中学学生进入中国数学奥林匹克冬令营及集训队，其中大部分学生至今仍从事数学研究或者与数学有密切相关的工作。

作者从2013年开始从事数学竞赛的教学工作，在近几年的教学工作中，对数学竞赛的教学和学生培养谈一些思考。

一、数学竞赛的常规教学

数学班的常规教学有明确的目标，就是将全国高中数学联赛的相关内容传授给学生，同时还要兼顾高考内容。因此，在教学过程中我们始终贯彻“高观点、低起点”的指导思想，把现代数学渗透到教学过程中，以初等数学的基本要求为起点，将高等数学的观点和思想方法贯彻到学生的日常学习中。我们面对的是一批非常聪明的学生，在处理材料时会特别注重在课堂上调动学生们的积极性。

二、尖端学生的培养模式

数学竞赛教育也是数学教育的一部分，要遵循数学教育的最基本的原则。同时数学竞赛教育由于其面对的问题难度大、思考要深刻等，必然有其特殊性。针对这种特殊性，我们也采取一些特殊的应对方法。

1.注重阅读

阅读是获取知识的重要手段，即便是以解题为只要方式的数学竞赛，学生们也要通过阅读获取大量的知识和技巧。

（1）阅读专门的数学竞赛教材，通过做这些书中的例题，熟悉一些问题的思考方式和处理问题的常用技巧。(www.daowen.com)

（2）阅读经典高等数学教材，不断开拓学生们的视野。

（3）阅读文献与资料，数学竞赛的解题过程实际上就是一个微科研的过程，从真正的科研文章里学会科研的基本方法和基本思想，在开阔视野的过程中不断提高解题能力。

2.组织学生讨论

借鉴高校研究生的培养模式，组织有效的数学讨论班，讨论数学竞赛题目的各种不同解法，让不同学生讲述各自对题目的解法以及想到这样解法的原因，让不同思维碰撞出火花，同时也激励大家相互学习。在相互讨论中形成良好的学习氛围和良好的同学关系。

三、科研兴趣的早期培养

研究性学习是培养和发现学生早期科研能力及学习兴趣的重要手段。依托学校构建的大学中学合作平台和复旦导师制计划以及校外特聘教授进校上课等方式，鼓励有兴趣学生进行研究性学习和早期的科研训练，针对不同学生特点及优势选取恰当的问题让学生进行研究和探索，鼓励学生提出新方法，寻找新工具，对研究所得结果进行总结，形成论文。

2019年的IMO由英国的巴斯大学举办，这一届恰好是第60届IMO，我有幸作为中国队的观察员参加了这届IMO。中国队在这届比赛中取得了优异的成绩，时隔四年之后又获得了团体第一，六名队员也全部获得了金牌，取得了令人满意的成绩。

（撰稿：数学班竞赛指导教师王广廷）