（一）变异指标的概念

标志变异指标是用来说明总体各单位的标志值之间差异程度的综合指标，也称为标志变动度。

平均指标是将总体各单位某一数量标志值的差异抽象化，只反映总体的一般水平与共性，反映的是总体的集中趋势，同时，也掩盖了总体各单位的数量差异，不能全面描述总体分布的特征。标志变异度指标弥补了这个不足，反映了总体各单位的标志值之间的差异性，从另一方面说明总体分布的特征，反映的是总体分布的离中趋势。因此，两者紧密联系，分别从不同角度分析现象的特征。

平均指标与标志变异指标的区别主要是：（1）前者是抽象变量值之间的差异而成的结果，后者则是反映变量之间差异而成的结果；（2）前者反映了总体分布的集中趋势，后者反映了总体分布的离中趋势。

（二）标志变异指标的作用

1.标志变异指标是衡量平均指标代表性大小的重要尺度

平均指标是总体一般数量水平的代表值，其代表性取决于总体各单位的标志值的差异程度，而标志变异指标正是用来反映这种差异的。一般来说，标志变异指标越大，平均数的代表性越小；标志变异指标越小，平均数的代表性越大；标志变异指标为零，平均数就具有完全的代表性。

例4-19 下面三组大学生的年龄数列就是如此。

甲组：17 18 19 19 21 22 24

乙组：20 20 20 20 20 20 20

丙组：19 19 19 20 21 21 21

上面三组大学生的平均年龄，虽然都为20岁，但是甲组没有一个是20岁，且年龄差距较大（相差7岁）；丙组中有一个年龄为20岁，且年龄差距较小（相差2岁）；乙组中的7个同学年龄都是20岁，年龄差距为0。显然，乙组平均数的代表性最大，丙组次之，甲组最差。所以，平均数的代表性取决于它所代表的那个总体各单位之间的差异程度。

2.标志变异指标是反映社会经济活动过程的均衡性与协调性的重要指标

一般来说，变异指标值越小，现象变动越均匀稳定，反之，则均衡性或稳定性较差。(www.daowen.com)

例4-20 有甲乙两企业第一季度供货计划完成情况如表4-14所示。

表4-14　甲乙两企业第一季度供货计划完成情况表

从上例可以看出，虽然甲、乙两企业都完成了全年计划，但乙企业各月计划完成率变异程度大，说明乙企业生产均衡性差。因此，在考察工业企业生产情况时，对照计划任务指标，如果各月的产量变动较大，说明该企业的均匀性或稳定性较差，生产是无节奏的，存在突出的问题，应查明原因，采取措施调整生产。

3.标志变异指标是抽样方案设计的依据之一

在抽样方案设计中，调查的费用和调查结果的准确性始终是矛盾的。合理的调查方案就是在一定的调查费用下，取得尽可能准确的调查结果；或在一定精度要求下，花费较少。此时，就需要确定必要抽样数目，而必要抽样数目的大小又直接和被调查总体各单位之间的差异程度有直接的关系。

（三）标志变异指标的种类

根据比较的标准不同，可将标志变异指标分为三类。

1.以标志值之间相互比较的方式来说明变异情况

属于以标志值之间相互比较的方式来说明变异情况指标的有全距、分位差等。这类指标计算简单，但易受极端变量值的影响，只能粗略地反映现象的标志变异程度。

2.以平均数为比较标准来说明标志变异情况

属于以平均数为比较标准来说明标志变异情况指标的有平均差、标准差，以及在这些指标的基础上计算的说明标志变异相对程度的各种变异系数。它们都是说明标志值对于平均数的离散程度。

3.以正态分布为标准来说明分配数列的偏离情况

属于以正态分布为标准来说明分配数列的偏离情况指标的有偏度和峰度，前者表明分布曲线的偏斜程度，后者表明分布曲线的尖峭程度。由于大家是非统计专业的学生，因此我们不予介绍。