理论教育 回归估计的概述及优势

回归估计的概述及优势

时间:2023-07-08 理论教育 版权反馈
【摘要】:回归估计就是根据样本各单元调查变量与辅助变量间的关系构造回归方程,并根据回归关系对总体有关参数进行估计。如果在回归估计中只有一个辅助变量,则所进行的估计称为一元回归估计,若同时采用多个辅助变量综合进行估计,则称为多元回归估计。多元回归估计比一元回归估计效果更好,但更复杂,这里只介绍一元线性回归估计。回归估计中,辅助变量可以是一个,也可以是两个或多个,辅助变量应与调查变量存在一定的联系。

回归估计的概述及优势

回归估计就是根据样本各单元调查变量与辅助变量间的关系构造回归方程,并根据回归关系对总体有关参数进行估计。如果在回归估计中只有一个辅助变量,则所进行的估计称为一元回归估计,若同时采用多个辅助变量综合进行估计,则称为多元回归估计。多元回归估计比一元回归估计效果更好,但更复杂,这里只介绍一元线性回归估计。

与比率估计一样,回归估计充分利用了有关的辅助变量资料以有效提高估计精度;回归估计中要求辅助变量的总体均值或总值事先已知;回归估计一般只适用于有限总体,因为只有有限总体才可能计算出辅助变量的总体均值和总值;回归估计量一般优于比率估计量和简单估计量。特别地,当回归系数等于总体比率(即总体回归直线通过原点)时,回归估计量与比率估计量的效果相同;当调查变量与辅助变量间的相关系数ρ=0时,回归估计与简单估计的效果相同。

回归估计量的优越性只有在大样本的情形下才能得到较好地发挥,而在小样本时性质就不太理想,因而使用回归估计量样本量一定要大。一般情况,n≥30时回归估计量较比率估计量和简单估计量有较优的估计效果,但它的意义不如后两种方法简单明了,计算方法也较为复杂,特别是多元线性回归估计或非线性回归估计更是如此。不过随着电子计算机的广泛应用,复杂的计算也可通过计算机进行。(www.daowen.com)

回归估计中,辅助变量可以是一个,也可以是两个或多个,辅助变量应与调查变量存在一定的联系(不一定是密切关系)。

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