理论教育 比率估计方法与辅助变量的关系密切性要求及应用

比率估计方法与辅助变量的关系密切性要求及应用

时间:2023-07-08 理论教育 版权反馈
【摘要】:比率估计是依据调查变量与辅助变量间的比率来对总体有关参数进行估计和推断,通常简称比估计。在采用比率估计时,出于估计精度方面的要求,选择辅助变量时,须与调查变量的关系越密切越好,至少要求相关系数在0.5以上。若辅助变量是调查变量前一时期的值,则比率估计法就是利用样本去估计总体所发生的相对变化Y/X。如果辅助变量与调查变量的关系不密切,各自独立变化,则对比率估计起不了应有的辅助作用。

比率估计方法与辅助变量的关系密切性要求及应用

比率估计是依据调查变量与辅助变量间的比率来对总体有关参数进行估计和推断,通常简称比估计。同简单估计相比,比率估计具有以下特点:

(1)在比率估计中,除调查变量外,还需要了解与调查变量有关的辅助变量,并且要求辅助变量的总体均值或总体总值必须事先已知。充分利用辅助变量带来的信息估计总体参数,比单纯用调查变量资料会有更好的效果。如农产量调查,以本年单位播种面积产量为调查变量,往年单位面积产量或本年播种面积数则为与调查变量有关的辅助变量。

(2)比率估计方法对抽样调查单元是有条件的,通常是用组成总体的最基层单位为调查单元。如农产量调查和居民人均收入调查等,适合以户为调查单元,只有这样的单元一般才具有辅助资料。

(3)比率估计只适用于有限总体,因为只有有限总体才可能计算出比率估计所需要的辅助变量的总体总值与总体均值。

(4)当每个单元的调查变量与辅助变量的比例(一般要求为正比例)十分稳定,且变异很小时,比率估计就具有十分精确的估计效果,只要抽取少量的样本单元,就可得到满意的结论。(www.daowen.com)

(5)在采用比率估计时,出于估计精度方面的要求,选择辅助变量时,须与调查变量的关系越密切越好,至少要求相关系数在0.5以上。在实际工作中,如果两变量间没有什么相依关系,以至各自的变异毫不相干,其相关系数小于0.3,甚至趋近于0,就不能采用比率估计。这是仅就正相关系数而言的,如果相关系数值为负,则无论二者关系多么密切,比率估计的效果仍然是很差的,且越密切越差。

比率估计中,辅助变量可以是上次普查或调查时与调查变量相应的数据(即调查变量的前期或历史资料),也可以是对调查变量的粗略估计,或者是表示单元规模的某个量。若辅助变量是调查变量前一时期的值,则比率估计法就是利用样本去估计总体所发生的相对变化Y/X。用估计的相对变化y x乘以已知的前一时期的总体总值X来估计现在总体总值。

在实际工作中,特别是在对社会经济现象的抽样调查中,由于种种原因,每个单元的调查变量与辅助变量的比例不可能是确定的,总是存在或大或小的差异。为了充分发挥比率估计的优越性,在应用比率估计时应考虑两点:一是选择与调查变量有较密切正相关关系的变量作为辅助变量。如果辅助变量与调查变量的关系不密切,各自独立变化,则对比率估计起不了应有的辅助作用。二是样本容量要比较大。比率估计是有偏倚的,只有当样本容量n比较大时,其偏倚才能比较小,比率估计才更加有效。

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