理论教育 多指标时的样本分配及优化方法

多指标时的样本分配及优化方法

时间:2023-07-08 理论教育 版权反馈
【摘要】:一次抽样调查中调查项目(指标)可能不止一个,总样本量对某个指标在各层的最优分配常常不一定是对其他指标的最优分配。(一)平均法基本思路是先在众多的指标中选择最重要的K个,分别按最优分配原则计算出各层应分配的样本量njh(j=1,2,…若njh间相差很大,不能明显地折衷,此时,需建立一些准则来确定各层样本量的分配。

多指标时的样本分配及优化方法

一次抽样调查中调查项目(指标)可能不止一个,总样本量对某个指标在各层的最优分配常常不一定是对其他指标的最优分配。这时,最简单的方法是利用比例分配,因为比例分配不仅简单方便,而且对各指标大多能获得较为满意的结果。如果此时仍希望采用最优分配,则可按下述有关方法进行处理。实质上下列方法都是对不同指标最优分配的某种程度的折衷。

(一)平均法

基本思路是先在众多的指标中选择最重要的K个,分别按最优分配原则计算出各层应分配的样本量njh(j=1,2,…,K),然后求其平均值

由于各指标之间一般具有较高的相关性,因此,各指标的最优分配结果悬殊不会太大。考虑到在计算最优分配时还受到Sh估计误差的影响,在实际中这样处理就可以了。

(二)查特吉(Chatterjee)折衷方法

假设经过挑选后有K个主要指标,njh为第j个指标在第h层按最优分配分配的样本量,nh为第h层应分配的样本量,查特吉提出折中的办法是

查特吉法与平均法的结果很接近,它们都是在诸njh中进行折衷。若njh间相差很大,不能明显地折衷,此时,需建立一些准则来确定各层样本量的分配。(www.daowen.com)

(三)耶茨(Yates)方法

这种方法应用于有一个特定目的的调查,这种调查由于估计量给定的误差所引起的损失是可以用钱或效用来衡量的。把总的预期损失L看作估计量的方差线性函数:L=,则可进一步经过变换,推导出结论

式中

其中,是第j个指标在第h层的方差;aj为系数;是第j个指标的总体均值估计量。

由于比例分配的样本是自加权的,其估计量及其方差的确定形式都较最优分配时更为简便,但如果各层的因子之间差异很大时,最优分配将会比比例分配更为有效。然而,由于方差对于分配中发生的小,甚至是中等的变动并不敏感,因此,基什(L.Kish)认为:在实际中,①除非各层的因子之间有实质性的差异,一般不要采用最优分配,否则最优分配多出的效益可能会被加权和特别细致工作的额外花费所抵消。一般来说,要好几倍的差异才值得作最优分配。若的几个值大致相等,就要用比例分配。②最优分配往往不是估计比例值的经济方法,因为比例的标准差等于,它们对于0.1~0.9之间变动的Ph值是不敏感的。③应用最优分配时,在实践上要避免使抽样比成为复杂的分数。④很多潜在的效益常常只需使用一些不同的抽样比就可以得到。有时,只用两个抽样比就可以取得大部分效益,对绝大多数元素采用一个低抽样比,而对一个只包含大元素的特殊层则采用一个高抽样比。有时,甚至可使这些特殊层能被当然地选入样本(即使其抽样比为1),以完全排除它对抽样误差的影响。

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